Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Уроки  /  6 класс  /  Практикум по развитию пространственного воображения.

Практикум по развитию пространственного воображения.

Урок применения полученных знаний и способов действий. Задачи урока: учиться самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач; использовать свойства куба, прямоугольника при решении задач; экспериментальным путем выяснить, существует ли фигура, имеющая всего одну сторону.
25.12.2019

Содержимое разработки

Тема урока: Практикум по развитию пространственного воображения.

Тип урока: Урок применения полученных знаний и способов действий.

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по применению знаний о геометрических фигурах при решении практических задач, организовать деятельность учащихся по развитию пространственного воображения.

Задачи урока:

Предметные

  • учиться самостоятельно актуализировать и повторять знания, применять их при решении различных задач;

  • использовать свойства куба, прямоугольника при решении задач;

  • экспериментальным путем выяснить, существует ли фигура, имеющая всего одну сторону.

Метапредметные

  • развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, искать аналогии и работать в команде;

  • формировать умение анализировать факты при работе с текстом учебника.

Личностные

  • понимание значения использования различных многогранников в жизни человека;

  • формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта,

  • развитие пространственного воображения, наблюдательности, внимания, логического мышления, интереса к изучению математики.

Формируемые УУД:

Познавательные

- анализировать, синтезировать;

- использовать знаково - символические средства;

Регулятивные

- прогнозировать предстоящую работу;

- планировать свою деятельность, используя алгоритм;

- выполнять само- и взаимооценку при выполнении учебного задания;

- выполнять самоанализ своей деятельности.

Коммуникативные

- строить понятные для партнера высказывания;

- адекватно взаимодействовать в паре и группе при выполнении учебного задания;

Личностные

- умение грамотно говорить и легко выражать свои мысли;

- умение работать в группе;

- развитие чувства взаимовыручки;

- расширение кругозора.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: коллективная, индивидуальная, групповая.

Методы организации познавательной деятельности обучающихся: технология критического мышления, методы проблемного обучения: частично-поисковые или эвристические; практические методы освоения материала.

Используемые на уроке средства ИКТ:

  • персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, экран;

  • Учебник Муравина, Математика 6 класс, распечатки с дополнительными заданиями, ножницы, заготовки для практической работы, бумага для работы в группах.

  • презентация «Лист Мёбиуса».


Этапы урока.

  1. Организационный момент.

  2. Мотивация.

  3. Практическая работа.

  4. Применение полученных знаний и способов действий.

  5. Итог урока.

  6. Домашнее задание.

  7. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.


Ход урока.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

I. Организационный момент.

Приветствие. Проверка присутствующих.

Подготовка к уроку.

II. Мотивация

- Сколько сторон (граней) имеет треугольная пирамида? Октаэдр? Куб? Ваш учебник? (Слайд 1)

- Сколько сторон имеет лист бумаги?

Проблемная ситуация. Как вы думаете,?


Отвечают на вопросы:




- Для того чтобы ответить на эти вопросы нужно мысленно представить фигуру перед собой (в пространстве), то есть нужно иметь пространственное воображение.

Тема нашего урока «Практикум по развитию пространственного воображения» (Слайд 2).

- На сегодняшнем уроке мы:

  • Опытным путем выясним существует ли геометрическая фигура, имеющая всего одну сторону.

  • Решая геометрические задачи, потренируем наше пространственное воображение (Слайд 3).


- Запишите тему нашего урока.

Записывают тему урока в тетрадь.

III. Практическая работа.

Работа в группах.

Склеивание листа Мёбиуса.

Лист Мебиуса – фигура с одной стороной.


Свойство листа Мёбиуса.



Сообщение о листе Мёбиуса (Слайды 4-5).


Подводим итог:

Существует ли геометрическая фигура, имеющая всего одну сторону?

Как она называется?

Каким интересным свойством обладает лист Мёбиуса?

Ученики делятся на 6 групп.

Каждая группа склеивает свой лист.

Выясняют что лист имеет только одну сторону.

Выясняют свойство листа (разрезают его по линии напополам).


Чтобы найти нужную информацию удобнее всего воспользоваться Интернетом.


Отвечают на вопросы.

IV. Применение изученного.

Самостоятельная работа в группах с последующей проверкой.

№932, 934, 924

Распечатки с дополнительными номерами: №925, 926.

Выполняют самостоятельную работу на листах.


Осуществляют самопроверку и выставляют себе оценки.

V. Итог урока.

Возвращение к теме и целям урока.

- Какова была цель нашего урока?

- Достигли ли мы цели?

(Слайд 6)

Каждая группа оценивает свою деятельность:

  • дружно ли работали,

  • кто работал хуже,

  • все ли получилось,

  • что вызвало затруднения.

VI. Домашнее задание.

1) №923, 929.

2) Творческие задания: подготовить сообщения о других замечательных геометрических фигурах.

(Слайд 7)

Записывают домашнее задание.

VII. Рефлексия.

Продолжите предложение:

- Особенно мне понравилось …

- Мне было интересно …

- Для меня было новым …

- Мне и раньше было известно …

- Наибольшее затруднение вызвало …

- Мне следует ещё поработать над …

(Слайд 8)


Поощрение команд, и более активных участников, выставление оценок.

Ученики отвечают на вопросы.


Содержимое разработки

Тема урока:  Практикум по развитию пространственного воображения. Природа говорит языком математики – буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. Г. Галилей

Тема урока: Практикум по развитию пространственного воображения.

Природа говорит языком математики – буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры.

Г. Галилей

На уроке мы

На уроке мы

  • Опытным путем выясним существует ли геометрическая фигура, имеющая всего одну сторону.
  • Решая геометрические задачи, потренируем наше пространственное воображение.
Практическая работа

Практическая работа

Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология). Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Лист Мёбиуса — простейшая поверхность с одной стороной и одним краем, попасть из одной точки которой, в любую другую можно, не пересекая края (область геометрии - топология).

Это открытие было сделано немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Листингом в 1858 году.

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868) Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла Гаусса. Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «∞» , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно .

Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868)

Немецкий математик и астроном, ученик “короля математики” -Карла Гаусса.

Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности «∞» , так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно .

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов.  Фокус № 1: Что будет, если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине? Вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Лента Мебиуса понравилась не только математикам, но и фокусникам. Более 100 лет лист Мёбиуса используется для показа различных фокусов.

Фокус № 1:

Что будет, если попробовать разрезать лист Мёбиуса вдоль по середине?

Вместо двух лент получится одна длинная, вдвое больше закрученная(на 360 градусов), чем исходная лента, которую фокусники называют «афганская лента» и она является двусторонней!

Фокус № 2: Что будет если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины? Получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами.

Фокус № 2:

Что будет если разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины?

Получаются две ленты,

одна — более тонкая лента Мёбиуса,

другая — длинная лента с двумя полуоборотами.

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Существуют технические применения ленты Мёбиуса. Полоса ленточного конвейера выполняется в виде ленты Мёбиуса, что позволяет ему работать дольше, так как вся поверхность ленты изнашивается равномерно. В системах записи на непрерывную плёнку применяются ленты Мёбиуса (чтобы удвоить время записи).

Лист Мебиуса в технике

Лист Мебиуса в технике

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Международный символ переработки представляет собой лист Мёбиуса.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства. Эшер был одним из художников, кто особенно любил его. Одна из самых известных его работ, показывает муравьёв, ползающих по поверхности ленты Мёбиуса.

На уроке мы

На уроке мы

  • Опытным путем выясним существует ли геометрическая фигура, имеющая всего одну сторону.
  • Решая геометрические задачи, потренируем наше пространственное воображение.
Домашнее задание 1) №923, 929. 2) Подготовить сообщения о других замечательных геометрических фигурах.

Домашнее задание

1) №923, 929.

2) Подготовить сообщения о других замечательных геометрических фигурах.

Продолжите предложение:

Продолжите предложение:

  • сегодня я узнал…
  • было интересно…
  • было трудно…
  • я выполнял задания…
  • я понял, что…
  • теперь я могу…
  • я научился…
  • у меня получилось …
  • я попробую…
  • меня удивило…
-75%
Курсы повышения квалификации

Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Практикум по развитию пространственного воображения. (668.34 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт