Повторение курса геометрии 8 класса

Раздел долгосрочного плана: Повторение курса геометрии 8 класса

Школа: Жалгизкудукская СШ №24

Дата:

ФИО учителя: Лихманова Л.Е.

Класс 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Повторение курса геометрии 8 класса

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам; 
8.1.3.15 находить координаты середины отрезка; 
8.1.3.16 находить координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении;
8.1.3.17 знать уравнение окружности с центром в точке (a,b) и радиусом r:

Цели урока

• вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам;

• определять координаты середины отрезка;

• записывать уравнение окружности с центром (a,b) и радиусомr;

• строить окружность по заданному уравнению, в том числе используя программное обеспечение;

• решать задачи, применяя формулы: расстояния между двумя точками, координат середины отрезка, уравнение окружности с центром (a;b) и радиусом r, уравнение прямой.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

• Вычисляют расстояние между двумя точками

• Определяют координаты середины отрезка

• Применяют формулу координаты середины отрезка при решении задач

• Записывают уравнение окружности в стандартном виде по рисунку

• Записывают уравнение окружности, заданного в общем виде, в стандартной форме

Языковые цели

Учащиеся будут:

• объяснять вывод формул координат середины отрезка и расстояния между точками;

• комментировать определение координат середины отрезка и расстояния между точками;

• описывать ход составления уравнений прямой и окружности;

• аргументировано рассуждать о нахождении координат точек, делящих отрезок в заданном отношении;

• рассуждать о расположении прямой на координатной плоскости в зависимости от углового коэффициента.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

• прямоугольная система координат на плоскости;

• уравнение фигуры;

• координаты середины отрезка;

• формула расстояния между точками;

• уравнение окружности;

• уравнение прямой;

• центр окружности;

• угловой коэффициент прямой.

Полезные выражения для диалогов и письма:

• найдём координаты точки А(х;у)– … ;

• так как точка … –середина отрезка …, то … ;

• зная координаты точки …, находим координаты …;

• приравнивая расстояния от … до … , получим;

• составим уравнение окружности с центром в точке … и радиусом … ;

• составим уравнение прямой, проходящей через точки … ;

точка лежит на прямой, а значит ее координаты удовлетворяют уравнению … .

Привитие ценностей

Уважение, толерантность, сотрудничество, взаимоуважение, патриотизм, честность.

Ученики должны будут участвовать в диалоге, особенно с коллегами в парной работе и участвовать в обсуждении класса, развивая коммуникативные навыки.

Межпредметные связи

Информатика

Навыки использования ИКТ

Навыки использования интернет-ресурсов, интерактивной доски, использование графического редактора ГеоГебра

Предварительные знания

Знание методов решения уравнения, систем уравнений и неравенств; владение навыками построения графиков.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Урок 1

Начало урока

0-2 мин

1.Орг.момент.

2. Тема и цели урока, критерии оценивания.

Слайд №2 -3

Середина урока

2-4 мин

4-6 мин

6-11 мин

11-20 мин

20-23 мин

23-30 мин

30-36 мин

К Актуализация знаний

1.

Учащиеся соотносят уравнения и графики прямых, после чего производят проверку в программе GeoGebra.

2. Решить задачу

Дескрипторы:

- Понимает расположеине графиков в зависимости от знака коэффициента при х.

- Верно соотносит функции с их графиками

- Знает формулы для построения уравнения прямой по двум точкам.

- Использует программное обеспечение для построения графиковGeoGebra

Фронтальный опрос

Вспомним формулы изученные в рамках этого раздела.

Для чего мы их используем?

Выход на тему. «Решение задач в координатах».

П

Задание 1.Исследовательская задача: выведите формулу расстояния между точками.

Раздайте учащимся таблицу и координатную плоскость.

1) Построить отрезок АВ на координатной плоскости.

2) Найдите длину отрезка АВ.

3) Как найти длину отрезка, зная координаты концов отрезка?

4) Запишите полученную формулу в таблицу и себе в тетрадь.

Проверка формулы.

Задание 2: Заполните таблицу, используя полученную формулу длины отрезка.

Дескрипторы:

- выводят формулы длины отрезка

-понимают что это и есть формула расстояния между точками.

-применяют формулу при решении задачи

Г

Объедините учащихся в группы. Организуйте работу в группах сменного состава. Для этого создайте несколько групп по 4 учащихся в каждой. Каждому участнику задается свой цвет: красный, зеленый, синий, желтый. Создаются 4 экспертные группы по количеству цветов. Каждая экспертная группа получает индивидуальный материал.

Задание для группы «красные».

Даны точки  К(–2;1), L(5; –6).

Найдите:

a) координаты точки М , делящей отрезок 

KL в отношении  2 : 5;
b) точку N, делящую отрезок KL  в отношении 4 : 3.

Задание для группы «зелёные».

Точка P принадлежит отрезку  DH. Известно, что отрезок  DP в два раза длиннее отрезка HP. Найдите точку H, если  D(2; 4), P( ; 2).

Задание для группы «синие».

Некоторый отрезок АВ разделен в отношении 2:3:5 (считая от точки А к точке В), его концы – есть точки с координатами А (–11; 1) и В (9; 11). Найдите точки деления данного отрезка.

Задание для группы «жёлтые».

Точки А (5; –6) и В (–5; 9) – концы отрезка. Найдите координаты точек, которые разделят данный отрезок на пять равных частей.

Каждая экспертная группа возвращается в свои группы и объясняет решение своего задания всем учащимся группы.

Рефлексия после каждой встречи пар.

Рефлексия этапа

Какие задания были интересными?

Какие задания вызвали затруднения?

В чем была трудность?

Над чем предстоит поработать для улучшения результата?

К Устная работа

Найдите координаты центра и радиус окружности.

В целях закрепления темы провожу игру «Друзья по часам»

Учащиеся ходят по классу и договариваются о встрече в определенное время, после чего когда наступает время встречи они идут к тому человеку с кем договорились и решают задачи.

Задание на 12 часов.

Дано: А (2; 1), В (0; 3)

Найдите: Уравнение прямой АВ

Задание на 15 часов.

Даны координаты вершин треугольника АВС: А (4; 6),

В (–4; 0), С (–1; –4). Какое уравнение является уравнением прямой, содержащей медиану СМ?

Задание на 18 часов.

Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5)

Задание на 21 час.

Проверьте, лежат ли точки  А (1; –1), В (0; 8), С (–3; –1) на окружности, заданной уравнением (х + 3)² + (у − 4)² = 25.

Самооценивание по ключам ответов

Формативное оценивание

Задание 1

Серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС являются точки N (3;–1) и M (–4;3) соответственно. Найдите координаты вершин В и С треугольника АВС, если А (5;3) и длину средней линии MN.

Задание 2

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2)

Дескрипторы:

- использует формулу для нахождения середины отрезка;

- применяет формулу для нахождения длины отрезка;

- составляет уравнение окружности.

Слайд №4

https://www.geogebra.org/

Слайд №5

Слайд №6-9

Слайд №10-11

Слайд №12

Слайд №13-17

Конец урока

36-40 мин

Рефлексия:

Что получилось?

Что не получилось?

Что не учли в работе?

Над чем нам надо поработать?

Homework (Скрытая дифференциация)

Учащиеся выбирают сами 3 задания из таблицы. Обязательное условие, что задания должны быть либо по вертикали (уровень для всех), либо по горизонтали( уровень большинства) или диагонали(уровень для некоторых).

Приложение 1

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация обучения происходит при выполнении индивидуальных заданий

ФО проводится через наблюдение за работой групп, а также через письменные работы учащихся

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами в точках:   А(-12;6),  В (0;11),   С (5;-1),   Д (-7;-6) - является параллелограммом.

Найдите координаты середины отрезка ВС, если  В(-2;4), С (6;-4).

Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника. Определи длины сторон треугольника и укажи вид этого треугольника.

A(−6;0), B(0;−8) и C(−6;−8).

Даны точки A(8;6) и B(6;2).

Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Рассчитай расстояние между точками с данными координатами.

A(7;2) и B(3;5)

M(5;3) и N(2;7)

Даны координаты вектора и конечной точки этого вектора.

Определи координаты начальной точки вектора.

AB{−7;8}

B(−1;8)

Вершины четырехугольника АВСД имеют следующие координаты: А (-3;-1), В (1;2), С(5;-1), Д(1;-4). Докажите, что этот четыреугольник- ромб.

Найдите периметр треугольника ABC, если его вершины имеют следующие координаты: A(2;2), B(5;7) и C(11;5).

Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy.

Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 18, а длина стороны OB равна 6,3.