Поурочное планирование по алгебре (8-11 классы)

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты

Контроль

ИКТ

№ учебной недели

Дата фактически

Примечания№ примера

Тема 1 Повторение 3 часа

1

Алгебраические дроби и все действия с ними.

В общем случае, числитель и знаменатель алгебраической дроби содержат буквы.

Сложение и вычитание алгебраических дробей - по правилам простых дробей.

Опрос

1

2

Разложение многочленов на простые множители.

Методы разложения на множители: вынесение общего множителя, группировка и формулы сокращенного

Для сложного многочлена, бывает, требуются разные способы разложения.

Опрос

1

3

Решение линейных уравнений и их систем.

Решить систему двух линейных уравнений – это найти значения двух неизвестных удовлетворяющих заданным уравнениям.

Система может иметь одно, любое число решений, и вообще не иметь решений.

Решение примеров

2

Тема 2 Неравенства 17 часов

4

Числовые неравенства и их свойства

Числовые множества интервала и отрезка на числовой оси

Любому числовому неравенству можно соотнести часть или всю числовую ось.

Опрос. Примеры

ИКТ

2

5

Решение числовых неравенств. Самостоятельная работа

Решение неравенств – это поиск числового множества на числовой оси.

Определенное множество на числовой оси соответствует определенному неравенству.

Опрос. Примеры

Раздаточ.материал

3

6

Правила сложения и умножения неравенств.

Правила сложения и умножения неравенств не отличаются от отправил для равенств.

Следует учитывать правила смены знака неравенств при умножении на отрицательное число.

Опрос

ИКТ

3

7

Сложение и умножение неравенств. Самостоятельная работа.

Правила сложения и умножения неравенств не отличаются от отправил для равенств.

Следует учитывать правила смены знака неравенств.

Решение примеров

Раздаточ.материал

4

8

Примеры строгих и нестрогих неравенств.

Строгие неравенства не включают точки концов отрезка числовой оси.

Нестрогие неравенства включают одну или обе точки отрезка оси.

Опрос

Раздаточ.материал

4

9

Строгие и нестрогие неравенства Самостоятельная работа.

Строгие неравенства не включают точки концов отрезка числовой оси.

Нестрогие неравенства включают одну или обе точки отрезка оси.

Решение примеров

Раздаточ.материал

5

10

Решение неравенств с одной переменной

Решить неравенство- это поиск всех значений неизвестного, удовлетворяющего данному неравенству.

Неравенства могут не иметь решения.

Решение примеров

Раздаточ.материал

5

11

Решение неравенств. Самостоятельная работа

Решить неравенство- это поиск всех значений неизвестного, удовлетворяющего данному неравенству.

… или убедиться, что этих значений нет.

Решение примеров

Раздаточ.материал

6

12

Система неравенств. Числовые промежутки.

Общие промежутки двух и более неравенств на числовой оси являются решениями системы.

Система не имеет решений, если нет общих промежутков на числовой оси.

Решение примеров

ИКТ

6

13

Контрольная работа №1 Неравенства

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

7

14

Решение систем линейных неравенств.

Примеры

Решение примеров

ИКТ

7

15

Решение систем. Самостоятельная работа

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

8

16

Решение практических задач

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

8

17

Геометрическая интерпретация решений неравенств.

Геометрическая интерпретация решений неравенств – сопоставление с числовой осью.

На координатной плоскости - участки плоскости, заданные графиком функции и неравенством.

Опрос

ИКТ

9

18

Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем решаются с учетом определения модуля.

Необходимо учитывать знак выражения под модулем на интервалах числовой оси.

Опрос

ИКТ

9

19

Решение уравнений и неравенств с модулем

Примеры

Решение примеров

ИКТ

10

20

Контрольная работа. №2

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

10

Тема 3 Приближенное вычисление 5 часов

21

Приближенное вычисление величины.

Приближенное вычисление величины – округление чисел с заданной точностью

Иррациональные числа записывают приближенно.

Решение примеров

11

22

Погрешность приближения

Погрешность приближения определяется заданной точностью

Абсолютная погрешность – модуль разности приближенного и истинного значения числа

Опрос

11

23

Оценка погрешности. Относительная погрешность

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к модулю приближения.

Относительная погрешность выражается в процентах

Опрос

12

24

Самостоятельная работа. Погрешность

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

12

Тема 4 Решение текстовых задач 3 часа

25

Основные типы текстовых задач

Типы текстовых задач – на движение, на производительность труда, на процентное содержание веществ в сплавах.

Производительность труда – отношение работы ко времени.

Опрос

ИКТ

13

26

Решение задач на составление уравнения

Задачи

Задачи

Решение задач

ИКТ

13

27

Решение задач на составление уравнения. Самостоятельная работа.

Задачи

Задачи

Решение задач

Раздаточ.материал

14

Тема 5 Иррациональные числа 8 часов

28

Понятие квадратного корня.

Корень числа – действие обратное возведению в степень.

Корень четной степени из отрицательного числа не является действительным.

Опрос

ИКТ

14

29

Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа.

Арифметический квадратный корень всегда положителен.

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

15

30

Квадратный корень из степени

Квадратный корень из степени – Число в дробной степени со знаменателем два.

Примеры

Опрос

ИКТ

15

31

Примеры квадратного корня из степени. Самостоятельная работа

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

16

32

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из произведения двух чисел то же, что и произведение квадратных корней из этих чисел.

Примеры

Опрос

ИКТ

16

33

Примеры квадратного корня из произведения. Самостоятельная работа

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

17

34

Квадратный корень из дроби

Квадратный корень из дроби двух чисел то же, что и дробь квадратных корней из этих чисел.

Примеры

Опрос

ИКТ

17

35

Контрольная работа №3

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

18

Тема 6 Квадратные уравнения 14 часов

36

Типы квадратных уравнений.

Типы квадратных уравнений: полное и неполное, биквадратное.

Примеры

Опрос

ИКТ

18

37

Квадратное уравнение и его корни

Квадратное уравнение может иметь два и один корень, или не иметь действительных корней.

Формула корней квадратного уравнения получают путем выделения полного квадрата.

Опрос

ИКТ

19

38

Неполные квадратные уравнения. Самостоятельная работа.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

19

39

Метод выделения полного квадрата

Метод выделения полного квадрата основан на применении формул сокращенного умножения

Примеры

Опрос

ИКТ

20

40-41

Решение квадратных уравнений

Примеры

Примеры

Решение примеров

ИКТ

20-21

42

Контрольная работа №4

Примеры

Примеры

Раздаточ.материал

21

43

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета

Теорема Виета позволяет быстрее получать корни в простых случаях.

По обратной теореме Виета можно написать само уравнение, зная его корни

Опрос

ИКТ

22

44

Решение квадратных уравнений по теореме Виета.

Примеры

Примеры

Решение примеров

ИКТ

22

45

Контрольная работа №5

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

23

46

Биквадратное уравнение.

Простой заменой биквадратное уравнение переходит в квадратное.

Может не иметь действительных корней.

Опрос

ИКТ

23

47

Уравнения, сводящиеся к квадратному уравнению. Самостоятельная работа

Примеры

Обычно используют замену переменной.

Решение примеров

Раздаточ.материал

24

48

Решение задач с помощью квадратного уравнения

Задачи

Задачи

Решение примеров

ИКТ

24

49

Контрольная работа № 6

Примеры и задачи

Решение примеров

Раздаточ.материал

25

Тема 7 Системы уравнений 2 часа

50

Системы уравнением 2-й степени

Системы уравнением 2-й степени с двумя переменными решаются подстановкой или заменой переменных

Как вариант, можно решать графическим методом.

Опрос

ИКТ

25

51

Системы уравнением 2-й степени. Самостоятельная работа.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

26

Тема 8 Квадратичные функции 7 часов

52

Квадратичная функция. y = x²

Квадратичная функция.

y = x² - четная

Представляет собой параболу.

Опрос

ИКТ

26

53-54

Функция y=ax²

В функции y=ax² коэффициент «а» определяет степень возрастания значения функции.

Ветви параболы приближаются к оси ординат при «а» больше 1.

Опрос

ИКТ

27

55

Функция y=ax²+bx+c

Полная квадратичная функция.

Представляет собой параболу.

Опрос

ИКТ

28

56

Контрольная работа № 7

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

28

57

Построение графика квадратичной функции

Примеры

Примеры

Опрос

ИКТ

29

58

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

29

Тема 9 Квадратичные неравенства 4 часа

59

Квадратичные неравенства

Квадратичные неравенства решаются методом разложения на множители.

Графический способ позволяет найти решения неравенств.

Опрос

ИКТ

30

60

Решение квадратичных неравенств. Самостоятельная работа.

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

30

61

Метод интервалов

Метод интервалов удобный способ быстрого решения неравенств второй степени.

Находят корни уравнения и на числовой оси выбирают нужные интервалы.

Опрос

ИКТ

31

62

Контрольная работа № 8

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

31

Тема 10 Повторение 4 часа

63

Действительные числа. Квадратичные функции

Примеры

Решение примеров

32

64-65

Квадратичные уравнения и неравенства

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

32-33

66-67

Решение примеров и задач

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

33-34

68

Итоговая контрольная работа

Примеры и задачи

Решение примеров и задач

Раздаточ.материал

34

69-70

Резерв времени

35

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты

Контроль

ИКТ

№ учебной недели

Дата фактически

Примечания№ примера

Тема 1 Повторение 4 часа

1

Алгебраические дроби и все действия с ними.

В общем случае, числитель и знаменатель алгебраической дроби содержат буквы.

Сложение и вычитание алгебраических дробей - по правилам простых дробей.

Опрос

Примеры

1

2

Линейные уравнения, системы уравнений...

Опрос

Примеры

1

3

Решение линейных уравнений и их систем.

Решить систему двух линейных уравнений – это найти значения двух неизвестных удовлетворяющих заданным уравнениям.

Система может иметь одно, любое число решений, и вообще не иметь решений.

Решение примеров

Примеры

2

4

Неравенства, системы неравенств. Самостоятельная работа

Решение неравенств – поиск всех значений неизвестного.

Числовые подмножества на числовой оси

Опрос

Раздаточ.материал

2

Тема 2. Алгебраические уравнения. 11 часов

5

Деление многочленов.

Многочлены степени старше второй удается иногда разложить на множители подбором корней

Деление многочленов можно производить «уголком».

Опрос. Примеры

ИКТ

3

П.1 №3-5

6-7

Решение алгебраических уравнений. Самостоятельная работа

Примеры

Примеры

Опрос. Примеры

Раздаточ.материал

3-4

П.2 №11-13

8

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Путем преобразования дробно-рациональные уравнения и др. можно представить, как алгебраическое.

Решения учитывают ОДЗ.

Опрос

Примеры

4

П.3 №18-20

9-10

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Одним из способов решения системы – способ подстановки.

Одно неизвестное выражают через другое и подставляют.

Опрос

Примеры ИКТ

5

П. 4 №25-29

11-12

Различные способы решения систем уравнений.

Примеры

Примеры

Опрос

Раздаточ.материал

6

П.5 №32-34

13-14

Решение задач с помощью систем уравнений.

Примеры

Примеры

Задачи

Раздаточ.материал

7

П.6 №46-49

15

Контрольная работа №1

Примеры

Примеры

Задачи и примеры

Раздаточ.материал

8

Тема 3 Степень с рациональным показателем. 7 часов

16

Степень с целым показателем.

Числа и буквы в соответствующей степени.

Правила действия со степенями

Опрос

Примеры

8

П.е №65-71

17

Арифметический корень натуральной степени.

Арифметический корень четной степени: только для положительных чисел.

Арифметический корень четной степени из неизвестного в четной степени дает модуль неизвестного

Опрос

Примеры

9

П.8 №88-93

18

Свойства арифметического корня. Самостоятельная работа

Арифметический корень возможен из произведения и дроби.

Примеры

Примеры

Раздаточ.материал

9

П.9 №103-108

19

Степень с рациональным показателем.

Число с дробным показателем степени: числитель дроби – степень числа, а знаменатель - корень числа.

Примеры

Опрос

Примеры

10

П.10 №122-127

20

Возведение в степень числового неравенства.

Возведение в положительную степень обеих частей неравенства не изменяет его знак.

Возведение в отрицательную степень обеих частей неравенства изменяет его знак.

Опрос

Примеры

10

П.11 №138-142

21

Решение примеров на степени и корни

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

11

146-149

22

Контрольная работа № 2.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

11

Тема 4 Степенная функция. 7 часов

23

Область определения функции.

Одно или несколько числовых подмножеств, в которых функция имеет смысл. Выражение под квадратным корнем должно быть положительным.

Функция не имеет смысл в точках, где знаменатели дробной функции обращаются в ноль.

Опрос

Примеры

12

П.12 №157-160

24

Возрастание и убывание функции.

Для возрастающей функции - большему аргументу соответствует большее значение функции.

Для убывающей функции на отрезке – большему аргументу соответствует меньшее значение функции.

Опрос

ИКТ

12

П.13 №164-166

25

Чётность и нечётность функции. Самостоятельная работа.

Для четной функции смена знака аргумента не изменяет функцию.

Четная функция симметрична оси ординат.

Решение примеров

Раздаточ.материал

13

П.14 №175-178

26

Функция y=k/x

Нечетная функция – парабола.

Функция симметрична началу координат

Опрос

ИКТ

13

П.15 №185-187

27

Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Примеры

Примеры

Опрос

Примеры

14

П.16 №195-199

28

Решение примеров по теме.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

14

П.209-213

29

Контрольная работа № 3.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

15

Тема 5 Элементы тригонометрии. 12 часов

30

Радианная мера угла.

Радиан – центральный угол, стягиваемый дугой, равной по длине радиусу.

Радианная мера - угол или дуга, измеренные в радианах.

Опрос

Примеры

15

П.17 №223-228

31

Поворот точки вокруг начала координат.

На единичной окружности можно откладывать любой угол.

Положительное откладывание угла – против часовой стрелки.

Опрос

ИКТ

16

П.18 №236-239

32

Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

Для определения используют прямоугольный треугольник или единичную окружность.

Синус и косинус не могут быть больше единицы.

Опрос

ИКТ

16

П.19 №244-249

33

Знаки синуса, косинуса и тангенса в координатных четвертях. Самостоятельная работа

Ось ординат на единичной окружности соответствует оси синуса

Ось абсцисс – ось косинуса. Знаки тригонометрических функций определяются знаками полуосей синуса и косинуса.

Решение примеров

Раздаточ.материал ИКТ

17

П.20 №255-259

34

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла выводятся из определений этих функций.

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал ИКТ

17

П.21 №267-273

35

Тригонометрические тождества

Примеры

Примеры

Опрос

ИКТ

18

П.22 №277-281

36

Четность и нечетность функций

Косинус – четная функция, а остальные нечетные.

Знак минус у косинуса можно отбросить.

Опрос

ИКТ

18

П.23 №288-290

37

Формулы сложения. Самостоятельная работа

Для получения формул сложения используют определения функций.

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

19

П.24 №295-299

38

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла получают из формул сложения.

Примеры получения формул.

Опрос

ИКТ

19

П.25 №309-313

39

Формулы приведения

Формулы приведения позволяют перейти от тупого угла к острому.

Примеры

Опрос

ИКТ

20

П.26 №323-327

40

Решение примеров по теме

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

20

№338-343

41

Контрольная работа № 4

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

21

Тема 6. Прогрессии. 11 часов

42

Числовая последовательность.

Числовая последовательность содержит закономерность расположения чисел

Примеры числовой последовательности.

Опрос

Примеры

21

П.27 №361-367

43

Арифметическая прогрессия.

Каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на одно и то же число.

Прогрессии могут быть возрастающими и убывающими.

Опрос

Примеры

22

П.28 №371-378

44-45

Сумма первых членов арифметической прогрессии. Самостоятельная работа.

Сумма первых членов арифметической прогрессии – Произведение полусуммы первого и последнего члена прогрессии на число членов.

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

22-23

П.29 №394-399

46

Геометрическая прогрессия.

Каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего в одно и то же число раз.

Геометрическая прогрессия делятся на возрастающие, убывающие и знакопеременные.

Опрос

ИКТ

23

П.30 №408-412

47-48

Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

Степень знаменателя прогрессии каждого следующего его члена возрастает на единицу.

Примеры суммы геометрической прогрессия.

Опрос

ИКТ

24

П.31 №420-428

49

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Знаменатель прогрессии меньше единицы.

Примеры бесконечно убывающей геометрической прогрессия и их суммы.

Опрос

ИКТ

25

П.32 №433-437

50-51

Решение примеров по теме.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

25-26

№455-460

52

Контрольная работа № 5 по данной теме

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

26

53-67

ПОДГОТОВКА К ГИА. Решение примеров и задач.. 14 час

Примеры и задачи

Примеры и задачи

Решение примеров и задач

Раздаточ.материал

27-34

Тесты и задачи из сборника ГИА

68

Итоговая контрольная работа.

Примеры

Примеры

Решение примеров

Раздаточ.материал

34

69-70

Резерв времени 2 часа

35

Самостоятельных работ - 8 Контрольных работ - 6

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты

Контроль

ИКТ

№ учебной недели

Дата фактически

Примечания

Тема 1 Повторение 4 часа

1

Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, иррациональные, комплексные числа

Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел

На числовой оси все действительные числа располагаются без пропусков

Примеры Опрос

Таблица

1

Упр. 4-5

10-11

2

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма n – членов прогрессии.

Общий член прогрессии. Свойства прогрессий. Сумма членов прогрессии.

Возрастающие и убывающие прогрессии Формулы.

Решение примеров и задач

Презентация

1

Упр. 19, 20; 24-26

3

Степень числа. Арифметический корень числа.

Правила возведения в степень.

Правила извлечения корня.

Опрос Примеры

Таблица

2

Упр. 135-137

Тема 2 Дробно-рациональные и дробно-иррациональные выражения 3 часа

4

Решение дробно-рациональных и дробно-иррациональных уравнений

Обязательный учет области определения функции, или проверка корней.

Замена переменной может упростить решение.

Опрос Примеры

ИКТ

2

№155-157

5

Взаимообратные функции и их свойства.

Область существования обратных функций.

Общее свойство для всех взаимообратных функций – симметрия относительно оси У = Х

Опрос

ИКТ

3

№135-137

6

Контрольная работа №1

Примеры

Примеры.

Раздаточный материал

3

Тема 3 Степенные функции 2 часа

7-8

Свойства и графики степенных функций с целыми, дробными, четными и нечетными показателями степени.

Различают степенные функции четные, нечетные и общего вида

Четные функции симметричны оси ординат, нечетные – симметричны началу координат.

Опрос Примеры

ИКТ

4

119-123

Тема 4 Показательные функции.5 часов

9

Свойства и графики показательных функций.

Показательная функция возрастает при основании больше единицы. Функция убывает при основании

Графики показательных функций лежат выше оси абсцисс и являются монотонными в области определения.

Опрос Примеры

ИКТ

5

200-202

10-11

Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.

Сложные уравнения и неравенства решают методами разложения на множители, или заменой переменной.

При равенстве оснований в левой и правой частей степени оснований приравнивают

Опрос Примеры

Раздаточный материал

5-6

221-223

12

Решение систем из двух показательных уравнений или двух неравенств.

Системы решаются методами разложения на множители, заменой переменной, сложением и графически.

Знак неравенства не меняется при основании больше единицы.

Опрос Примеры

ИКТ

6

243-244

13

Контрольная работа №2

Примеры

Раздаточный материал

7

Тема 5Логарифмические функции 7 часов

14

Определение и свойства логарифмической функции.

Логарифмическая функция является обратной к показательной.

Основные свойства: сложение и вычитание, замена основания.

ИКТ

7

278-282

15

Графики возрастающей и убывающей логарифмических функций.

Логарифмическая функция возрастает или убывает в зависимости от основания.

Логарифмическая функция существует если основание и подлогарифмические выражения больше нуля.

Опрос Примеры

Таблица

8

330-332

16

Формулы для преобразования логарифмических выражений. Самостоятельная работа.

Основные свойства: сложение и вычитание, замена основания позволяют упростить логарифмические выражения.

Сложные уравнения и неравенства решаются после их упрощения.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

8

333-334

17

Решение логарифмических уравнений и неравенств

После упрощений при равенстве оснований в левой и правой частей степени оснований

Решая неравенства, следят за основанием: оно больше или меньше единицы.

Опрос Примеры

ИКТ

9

345-347

18-19

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

Системы решаются методами разложения на множители, заменой переменной, сложением и графически.

Системы и уравнения решаются с учетом ОДЗ.

Опрос Примеры

ИКТ

9-10

379-382

20

Контрольная работа №3

Примеры

Раздаточный материал

10

Тема 6Тригонометрические функции 18 часа

21

Градусная и радианная мера угла и их взаимосвязь.

Градусная мера – угол, измеренный в градусах. Один градус – 1/90 прямого угла.

Радианная мера – дуга, измеренная в радианах. Один радиан – дуга равная по длине радиусу.

Опрос Примеры

ИКТ

11

414-415

22

Определение тригонометрических функций. Их области существования и области значений.

Область существования синуса и косинуса – вся числовая ось.

Область значений синуса и косинуса – от -1 до +1

Опрос

ИКТ

11

429-432

23

Тригонометрические тождества.

Определение тригонометрических функций и их свойства

Вывод основных тригонометрических тождеств

Опрос Примеры

ТаблицаИКТ

12

468-470

24-25

Взаимосвязь тригонометрических функций через тождества. Самостоятельная работа.

Выразить каждую тригонометрическую функцию через одну.

Составить таблицу взаимосвязи каждой функции через другие.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

12-13

466-467

26

Четность и нечетность. Периодичность тригонометрических функций.

Нахождение знака и периода тригонометрической функции

Определение периода тригонометрического выражения

Опрос Примеры

ИКТ

13

476-478

27

Графики тригонометрических функций.

Графики тригонометрических функций. Область определения и область значений.

Влияние периода на вид графика.

Опрос Примеры

ИКТ

14

717-719

28-29

Формулы приведения и их назначение. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Таблица формул приведения.

Приведение тригонометрической функции тупого угла к функции острого угла

Опрос Примеры

Раздаточный материал

14-15

529-532

30

Формулы тригонометрических функций суммы и разности двух углов. Решение примеров

Вывод формулы синуса двух углов суммы

Вывод формул тригонометрических функций разности двух углов.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

15

540-542

31-32

Формулы двойного угла. Формулы понижения степени функции. Самостоятельная работа.

Вывод формул двойного угла всех тригонометрических функций.

Понижение степени тригонометрической функции через двойной угол.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

16

510-512

33

Формулы суммы и разности двух функций с разными углами. Решение примеров

Вывод формул через универсальную замену углов

Формулы перехода от суммы функций к произведению

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

17

542-543

34-35

Формулы произведений двух тригонометрических функций с разными углами. Самостоятельная работа.

Вывод формул произведения функций через формулы суммы и разности двух углов.

Формулы перехода от произведения двух функций к сумме тригонометрических функций.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

17-18

550-552

36-37

Решение примеров на преобразования тригонометрических выражений и доказательства тождеств.

Применение тригонометрических формул для преобразования выражений.

Примеры на упрощение тригонометрических выражений и доказательство тождеств

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

18-19

553-556

38

Контрольная работа №4

Примеры

Раздаточный материал

19

Тема 7 Тригонометрические уравнения 7 часов

39

Простейшие тригонометрические уравнения и формулы для их решений.

Простейшие уравнения – sinх = а, tgх = а

Для синуса и косинуса значение –а не больше 1.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

20

570-573

40

Обратные тригонометрические функции и их свойства. Решение примеров.

Область существования обратных тригонометрических функций.

Графики прямой и обратной тригонометрической функций.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

20

568-569, 608

41

Преобразования тригонометрических уравнений и разложение их на множители. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Преобразование сложного тригонометрического уравнения в два и более простейших..

Формулы решения простейших

тригонометрических уравнений.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

21

610-613

42

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение примеров Самостоятельная работа

Способы преобразования сложного тригонометрического уравнения в два и более простейших..

Применение формул преобразования тригонометрических выражений.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

21

626-629

43-44

Тригонометрические неравенства и их решение. Решение примеров.

Разложение тригонометрического выражения на простые множители м выбор интервалов решения на единичной окружности.

Формулы решения простейших

тригонометрических уравнений и неравенств.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

22

650-652

45

Контрольная работа №5

Примеры

Раздаточный материал

23

Тема 8 Пределы 2часа

46

Определение предела последовательности и функции.

Различают убывающие, ограниченные и возрастающие последовательности и функции.

Последовательности и функции могут не иметь предела.

Опрос

ИКТ

23

47

Назначение пределов. Примеры, связанные с определением пределов. Самостоятельная работа.

Нахождение пределов актуально для операций дифференцирования и интегрирования функций.

Детальное исследование функций невозможно без знания их пределов в области определения и в критических точках.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

24

Тема 9 Производная 8 часов

48

Понятие производной и ее связь с пределом функции

Производная определяет скорость изменения непрерывной функции в некоторой окрестности

Производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Опрос

ИКТ

24

П.44

49

Определение производной. Нахождение производной для простых функций типа х² , х³

Производная – предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Функции могут не иметь производной.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

25

787-793

50

Геометрический и физический смысл производной

Производная в данной точке функции позволяет найти точки экстремума и касательную в ней.

Производная определяет скорость изменения физической величины во времени или в направлении.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

25

797-801

51-52

Таблица правил дифференцирования (взятие производной) элементарных функций. Самостоятельная работа.

Нахождение производной для функций х² и х³.

Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

26

815-819

53

Решение примеров на дифференцирование функций.

Дифференцирование сложных и элементарных функций.

Правила дифференцирования.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

27

844-848

54

Контрольная работа №6

Примеры

Раздаточный материал

27

Тема10 Исследование алгебраических функций 14 часов

55

Области существования и значений функции. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Точки в которых знаменатель дробно-рациональной или иррациональной функции равен нулю являются особыми.

Выражение под корнем четной степени должно быть положительным.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

28

900-903

56

Четность и нечетность функций.

Четные функции симметричны оси ординат.

Нечетные функции симметричны началу координат.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

28

57

Периодичность функций. Самостоятельная работа.

Существуют явно периодические функции (тригонометрические) и неявно периодические

На интервале периодичности функция повторяется.

Опрос

29

58

Применение производной при исследовании функции. Нахождение экстремумов функций, точек перегибов.

Корни первой производной определяют экстремумы функции.

В точке перегиба вторая производная меняет знак.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

29

913-916

59

Нахождение интервалов монотонности: возрастания и убывания функции. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Между точками экстремумов и особыми точками функции монотонны.

Монотонность меняет свое значение после точки экстремума.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

30

956-959

60

Особые точки и значение функции в этих точках. Решение примеров.

Точки разрыва функции и не входящие в ООФ - особые.

В особых точках значение функции можно найти через предел.

Опрос Примеры

Таблица ИКТ

30

957

61-62

Построение эскизов графиков функций после их исследования. Решение примеров. Самостоятельная работа

Экстремумы функции, интервалы монотонности, особые точки и нули функции определяют характер графика.

После нахождения области существования и значения функции во всех особых точках, а также поведения производной на интервалах монотонности строят эскиз графика, учитывая четность и периодичность.

Опрос Примеры

Раздаточный материал

31

970-973

63

Контрольная работа №7

Примеры

Примеры

Раздаточный материал

32

Тема 11 Повторение некоторых тем 6 часов

64

Решение иррациональных уравнений

Опрос Примеры

32

65

Решение показательных и логарифмических уравнений.

Опрос Примеры

33

66

Решение тригонометрических уравнений

Опрос Примеры

33

67

Исследование функций и построение графиков.

Опрос Примеры

34

68

Итоговая контрольная работа

Примеры

34

Самостоятельных работ – 13,

Контрольных работ - 8

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания

Планируемые результаты

Контроль

ИКТ

№ учебной недели

Дата фактически

Примечания

Тема 1 Повторение 4 часа

1

Числовые множества: натуральные, целые, рациональные, иррациональные, комплексные числа

Рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел

На числовой оси все действительные числа располагаются без пропусков

Примеры Опрос

Таблица

1

Упр. 4-5

10-11

2

Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Сумма n – членов прогрессии.

Общий член прогрессии. Свойства прогрессий. Сумма членов прогрессии.

Возрастающие и убывающие прогрессии Формулы.

Решение примеров и задач

Презентация

1

Упр. 19, 20; 24-26

3

Взаимообратные функции и их свойства. Самостоятельная работа.

Область существования обратных функций.

Общее свойство для всех взаимообратных функций – симметрия относительно оси У = Х

Опрос Примеры

Таблица

1

Упр. 135-137

4

Свойства и графики степенных функций с целыми, дробными, четными и нечетными показателями степени.

. Различают степенные функции четные, нечетные и общего вида

Четные функции симметричны оси ординат, нечетные – симметричны началу координат.

Опрос

ТаблицаИКТ

2

Упр. 126-129

Тема 2 Показательные функции.6 часов

5

Свойства и графики показательных функций.

Показательная функция возрастает при основании больше единицы. Функция убывает при основании меньше единицы.

Графики показательных функций лежат выше оси абсцисс и являются монотонными в области определения.

Опрос

ИКТ

2

Упр. 197-201

6-7

Решение показательных уравнений и неравенств. Самостоятельная работа.

Сложные уравнения и неравенства решают методами разложения на множители, или заменой переменной.

При равенстве оснований в левой и правой частей степени оснований приравнивают

Опрос

ИКТ

схема

2-3

Упр.217-220, 231=234,

8-9

Решение систем из двух показательных уравнений или двух неравенств

Системы решаются методами разложения на множители, заменой переменной, сложением и графически.

Знак неравенства не меняется при основании больше единицы.

Примеры

ИКТ

3

Упр. 231=234, 241 243

10

Контрольная работа №1

4

Тема 3 Логарифмические функции 8часов

11

Определение и свойства логарифмической функции.

Логарифмическая функция является обратной к показательной.

Основные свойства: сложение и вычитание, замена основания.

Примеры

ИКТ

4

Упр. 293-296, 307-312

12

Графики возрастающей и убывающей логарифмических функций.

Логарифмическая функция возрастает или убывает в зависимости от основания.

Логарифмическая функция существует если основание и подлогарифмические выражения больше нуля.

Примеры

Рисунки

4

Упр. 307-312

13

Формулы для преобразования логарифмических выражений. Самостоятельная работа.

Основные свойства: сложение и вычитание, замена основания позволяют упростить логарифмические выражения.

Сложные уравнения и неравенства решаются после их упрощения.

Примеры. Опрос

Раздаточный материал

5

Упр. 360-362

14-15

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

После упрощений при равенстве оснований в левой и правой частей степени оснований приравнивают

Решая неравенства, следят за основанием: оно больше или меньше единицы.

Примеры. Опрос

ИКТ

5

Упр. 363-364

16-17

Решение систем логарифмических уравнений и неравенств.

Системы решаются методами разложения на множители, заменой переменной, сложением и графически.

Системы и уравнения решаются с учетом ОДЗ.

6

Упр. 363-366

18

Контрольная работа №2

Примеры

Контроль работа

Разд. материал

6

Тема 4 Тригонометрические функции 17 часов

19

Тригонометрические тождества.

Определение тригонометрических функций и их свойства

Вывод основных тригонометрических тождеств

Опрос

таблица

7

Упр. 470, 474

20-21

Взаимосвязь тригонометрических функций через тождества. Самостоятельная работа.

Выразить каждую тригонометрическую функцию через одну.

Составить таблицу взаимосвязи каждой функции через другие.

Опрос

таблица

7

Упр.414, 432 - 437. 474

22

Четность и нечетность. Периодичность тригонометрических функций.

Нахождение знака и периода тригонометрической функции

Определение периода тригонометрического выражения

Опрос

ИКТ

8

Упр. 475 - 477

23

Графики тригонометрических функций.

Графики тригонометрических функций. Область определения и область значений.

Влияние периода на вид графика.

Опрос

ИКТ

8

Упр. 477-479

24

Формулы приведения и их назначение. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Таблица формул приведения.

Приведение тригонометрической функции тупого угла к функции острого угла

Опрос

Таблица

8

Упр. 529 -532

25-26

Формулы тригонометрических функций суммы и разности двух углов. Решение примеров

Вывод формулы синуса двух углов суммы

Вывод формул тригонометрических функций разности двух углов.

Опрос

ИКТ

9

Упр. 510, 512, 519

27-28

Формулы двойного угла. Формулы понижения степени функции. Самостоятельная работа.

Вывод формул двойного угла всех тригонометрических функций.

Понижение степени тригонометрической функции через двойной угол.

Опрос

Раздаточ.материал

9-10

Упр. 512, 519

29-39

Формулы суммы и разности двух функций с разными углами. Решение примеров

Вывод формул через универсальную замену углов

Формулы перехода от суммы функций к произведению

Опрос

ИКТ

10

Упр. 519-524

31-32

Формулы произведений двух тригонометрических функций с разными углами. Самостоятельная работа.

Вывод формул произведения функций через формулы суммы и разности двух углов.

Формулы перехода от произведения двух функций к сумме тригонометрических функций.

Примеры. Опрос

ИКТ

11

Упр. 525, 527,

33-34

Решение примеров на преобразования тригонометрических выражений и доказательства тождеств

Применение тригонометрических формул для преобразования выражений.

Примеры на упрощение тригонометрических выражений и доказательство тождеств.

Примеры. Опрос

Примеры ЕГЭ

11-12

Упр. 529, 531,

35

Контрольная работа №3

12

Тема 5 Тригонометрические уравнения 9 часов

36-37

Обратные тригонометрические функции и их свойства. Решение примеров

Область существования обратных тригонометрических функций.

Графики прямой и обратной тригонометрической функций.

Примеры. Опрос.

ИКТ

12-13

Упр 571, 575, 576, 581.

38-39

Преобразования тригонометрических уравнений и разложение их на множители. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Преобразование сложного тригонометрического уравнения в два и более простейших..

Формулы решения простейших

тригонометрических уравнений.

Опрос Примеры.

Примеры ЕГЭ

13

Упр.630,662,667-672

40-41

Методы решения тригонометрических уравнений. Решение примеров Самостоятельная работа

Способы преобразования сложного тригонометрического уравнения в два и более простейших..

Применение формул преобразования тригонометрических выражений.

Опрос

ИКТ

14

Упр.,662,667-672

42-43

Тригонометрические неравенства и их решение. Решение примеров

Разложение тригонометрического выражения на простые множители м выбор интервалов решения на единичной окружности.

Формулы решения простейших

тригонометрических уравнений и неравенств.

Примеры. Опрос

Примеры ЕГЭ

14-15

Упр.630,662,66-672

44

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства

Контр. работа

Раздаточ. материал

15

Тема 6 Пределы 3 часа

45

Определение предела последовательности и функции.

Различают убывающие, ограниченные и возрастающие последовательности и функции.

Последовательности и функции могут не иметь предела.

Опрос

ИКТ

15

46-47

Назначение пределов. Примеры, связанные с определением пределов. Самостоятельная работа.

Нахождение пределов актуально для операций дифференцирования и интегрирования функций.

Детальное исследование функций невозможно без знания их пределов в области определения и в критических точках.

Примеры. Опрос

ИКТ

16

Тема 7 Производная 6 часов

48

Геометрический и физический смысл производной

Производная в данной точке функции позволяет найти точки экстремума и касательную в ней.

Производная определяет скорость изменения физической величины во времени или в направлении.

Примеры. Опрос

ИКТ

16

782-785

49-50

Таблица правил дифференцирования (взятие производной) элементарных функций. Самостоятельная работа.

Нахождение производной для функций Х² и Х³.

Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

Примеры. Опрос

ИКТ

17

809-811

51-52

Решение примеров на дифференцирование функций.

Дифференцирование сложных и элементарных функций.

Правила дифференцирования.

Примеры

Раздат. материал

17-18

835-840

53

Контрольная работа №5

Примеры на дифференцирование функций

Элементарные и сложные функции.

Контрольная

Раздаточый материал

18

Тема 8 Исследование алгебраических функций

14 часов

54-55

Области существования и значений функции. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Точки в которых знаменатель дробно-рациональной или иррациональной функции равен нулю являются особыми.

Выражение под корнем четной степени должно быть положительным.

Примеры. Опрос.

ИКТ

18-19

900-903

56

Четность и нечетность функций.

Четные функции симметричны оси ординат.

Нечетные функции симметричны началу координат.

Примеры. Опрос

ИКТ Призентация

19

906

57

Периодичность функций. Самостоятельная работа.

Существуют явно периодические функции (тригонометрические) и неявно периодические

На интервале периодичности функция повторяется.

Примеры Опрос

Раздаточный материал

19

58-59

Применение производной при исследовании функции. Нахождение экстремумов функций, точек перегибов

Корни первой производной определяют экстремумы функции.

Вторая производная меняет знак в точке х₀ – точка перегиба.

Опрос

ИКТ

20

Упр.944 - 947

60-61

Нахождение интервалов монотонности: возрастания и убывания функции. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Между точками экстремумов и особыми точками функции монотонны.

Монотонность меняет свое значение после точки экстремума.

Примеры. Опрос

ИКТ

20-21

902-905

62-63

Особые точки и значение функции в этих точках. Решение примеров.

Точки разрыва функции и не входящие в ООФ- особые.

В особых точках значение функции можно найти через предел.

Примеры. Опрос.

ИКТ

21

64-66

Построение эскизов графиков функций после их исследования. Решение примеров. Самостоятельная работа.

Экстремумы функции, интервалы монотонности, особые точки и нули функции определяют характер графика.

После нахождения области существования и значения функции во всех особых точках, а также поведения производной на интервалах монотонности строят эскиз графика, учитывая четность и периодичность.

Примеры. Опрос.

Раздаточный материал.

22

Упр. 955

67

Контрольная работа №6

Исследование функций.

Задачи

Раздаточный матер.

23

Тема 5 Первообразная 5 часов

68

Геометрический и физический смысл первообразной

Знание первообразной позволяет находить площадь криволинейной трапеции, объемов геометрических тел, механической работы и энергии и др.

Операция интегрирования является обратной по отношению к операции дифференцирования.

Примеры. Опрос

ИКТ

23

Упр.986, 987

69

Правила нахождения первообразной

Первообразная суммы равна сумме первообразных

Для функции f(kx + b) имеем первообразную:: 1/k* F(kх + b)

Опрос

ИКТ

23

Упр. 991 - 994

70

Связь производной и первообразной

Производная от первообразной некоторой функции дает саму функцию.

Производная и первообразная функции взаимообратные между собой.

Примеры. Опрос

ИКТ

24

Упр. 1001 - 1003

71-72

Таблица формул производных и первообразных для элементарных функций.

Таблица соответствия производной и первообразной для некоторых элементарных функций.

Зная производную довольно просто найти первообразную.

Примеры. Опрос

Таблица

24

Упр. 1002 - 1005

Тема 10 Неопределенный и определенный интеграл 23 часа

73-76

Вычисление неопределенного интеграла. Примеры Самостоятельная работа

Вычислить интеграл – эта найти первообразную

Первообразные от одной функции отличаются неопределенной постоянной.

Примеры. Опрос.

ИКТ

25-26

Упр. 1001 - 1003

77

Формула Лейбница-Ньютона.

Интеграл от функции на отрезке равен разности первообразных на правом и левом концах отрезка.

По формуле Лейбница-Ньютона вычисляется определенный интеграл от функции на отрезке.

Примеры. Опрос

ИКТ

26

Упр. 1007 - 1009

78-80

Вычисление определенного интеграла. Примеры. Самостоятельная работа.

Примеры вычисления определенного интеграла для элементарных функций

Вычисление интегралов по формуле Лейбница-Ньютона.

Примеры. Опрос

Раздаточный материал.

26-27

Упр. 1009 - 1011

81

Контрольная работа. № 7

Примеры

Примеры.

Контрольная

Раздаточный материал.

27

82-84

Нахождение площади криволинейной трапеции Примеры. Самостоятельная работа.

Вычисление площади внутри замкнутой линии, заданной функциями.

Вычисление определенного интеграла.

Примеры.

Раздаточный материал.

28

Упр. 1017 = 1022

85-87

Нахождение объема геометрической фигуры. Примеры. Самостоятельная работа.

Вычисление тройного интеграла

Вычисление определенного интеграла.

Примеры

Раздаточный материал.

29

Упр. 1028 - 1030

Тема 11 Повторение некоторых тем 8 часов

88-89

Показательные функции и уравнения

Графики, свойства и решение примеров

Графики, свойства и решение примеров

Примеры

ИКТ

30

90-91

Логарифмические функции и уравнения

Графики, свойства и решение примеров

Графики, свойства и решение примеров

Примеры

ИКТ

30-31

92-94

Тригонометрические функции и уравнения

Графики, свойства и решение примеров

Графики, свойства и решение примеров

Примеры

ИКТ

31-32

95

Итоговая контрольная работа

Примеры на основные темы

Примеры

Контрольная

Раздаточный материал

32

Подготовка к ЕГЭ 7 часов

96-102

Решение вариантов заданий ЕГЭ

Тесты и примеры

Тесты и примеры.

Тесты. Примеры.

Сборник ЕГЭ

32-34