Понятие конуса.

Урок геометрии в 11 классе

Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?

а) Овал

б) Круг

в) Квадрат

Вопрос №2 : Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

а) 4π

б) 8π

в) 4

Вопрос №3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом?

а) диагональ цилиндра

б) апофема цилиндра

в)образующая

цилиндра

Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

а ) 2π Rh

б) 2 π R(h+R)

в) π R 2 h

Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

а) π R 2 h

б) 2π Rh

в) 2 π R(h+R)

3см

5см

3см

Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.

а) 15π см 2

б) 30π см 2

в) 48π см 2

2см

6см

Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра.

а) 32π см 2

б) 24π см 2

в) 16π см 2

Вопрос №8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?

а) 6 см 2

б) 3 см 2

в) 6π см 2

Правильные ответы:

• На оценку «5»- 8 правильных ответов.
• На оценку «4»- 6 - 7 правильных ответов.
• На оценку «3»- 5 правильных ответов.
• На оценку «2»- 4 и менее правильных ответов.

№ вопроса

ответ

1

б

2

а

3

в

4

5

а

в

6

б

7

а

8

а

«... Читал я где-то, что царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, и царь мог с высоты с весельем озирать и дол, покрытый белыми шатрами, и море, где бежали корабли.» А.С. Пушкин «Скупой рыцарь»

Тема урока:

Конус в переводе с греческого «konos» означает

«сосновая шишка».

Определение : тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L , называется конусом .

Учебник стр. 135

L

ось конуса

P

вершина конуса (Р)

высота конуса ( РО )

боковая (коническая) поверхность

образующие

r

B

основание конуса

радиус конуса ( r )

Конусы вокруг нас

Карликовое дерево

Конусообраз-ные дома - трулли

Мороженное

Оградительные конусы

Туфовые дома (высечены в скале)

Кусты в королевском саду

Конусы - ракушки

Крыша-конус

Надувные конусы

Палатка

Конус – тело вращения

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета

Работаем в тетради:

ВЕРШИНА

ВЫСОТА h

h

ОБРАЗУЮЩАЯ L

L

R

РАДИУС

ОСНОВАНИЕ

Боковая поверхность конуса

• Если разрезать конус по образующей, то получим развертку конуса.

S бок = π RL

C

L

A

B

Полная поверхность конуса

• Зная формулу боковой поверхности конуса выведите формулу нахождения полной поверхности конуса

R

S полн =S бок +S осн

S бок = π RL

S осн = π R 2

S полн = π RL+ π R 2

S полн = π R(L+R)

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Осевое сечение конуса-это сечение, проходящее через его ось.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА

Сечение конуса плоскостью, параллельной его основанию, представляет собой круг с центром на оси конуса.

Образующая L

Высота h

Радиус R

Опорный конспект

Вершина

Боковая

поверхность

S бок = π RL

Полная

поверхность

S полн = π R(L+R)

Источники:

• Учебник «Геометрия 10-11» под ред. Л.С.Атанасян 2012
• 900igr.net
• Презентация Сивак Светланы Олеговнаы Гимназия № 56 Санкт-Петербург 20 11г