Получите свидетельство
Вход
Технологическая карта урока по алгебре в 11 классе
«Показательная функция и её свойства»
Урок объяснения нового материала с применением ИКТ.
Преподаватель математики Червакова Ирина Валериевна
Показательная функция и её свойства.
Цель урока: познакомиться с понятием показательной функции, её свойствами и графиком.
Задачи урока:
Учиться отличать показательную функцию от других функций, в частности от степенной функции.
Учиться строить график показательной функции
Знать свойства показательной функции
Выяснить значение показательной функции в природе и технике
Применять полученные знания в простейших ситуациях
Развивать логическое мышление, умение объяснять свою точку зрения
Развивать умение проводить самопроверку и самооценку.
Подготовка к уроку:
подготовить презентацию
дать исследовательские задания учащимся
подготовить листы самооценки и рефлексии
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, презентация Power Point «Показательная функция», карточки самооценки, учебник «Алгебра и начала анализа 10-11» под редакцией А.Н.Колмогорова.
| Этап урока | Время этапа | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Результат совместной деятельности |
| 1.Организационный | 2 мин | Приветствие учащихся | Приветствие учителя | Готовность к уроку |
| 2.Актуализация опорных знаний | 5 мин | Организует устный счет по слайду №1 | Устно вычисляют значение выражений | Повторение свойств степени с рациональным показателем |
| 3.Постановка познавательной задачи | 2 мин | Организация решения логического теста «Найди лишнюю функцию» по слайду №2 | Рассуждают, какая функция является лишней | Выявление функции нового вида |
| 4.Введение в тему урока | 5мин | Объявляет тему урока, организует обсуждение ограничений к основанию функции и постановку учащимися целей урока по слайду №3,4 | Записывают тему урока в тетрадь. Обсуждают, почему основание показательной функции не отрицательно и не равно 1. Ставят цели урока для себя. | Постановка целей урока. Вывод о необходимости ограничений к основанию показательной функции |
| 5.Этап усвоения новых знаний | 7 мин | Организует самостоятельную работу по построению графиков по таблице слайда №5. Организует выявление свойств функции. | Двое учащихся строят графики функций у=2х и у=(1/2)Х на доске, остальные у себя в тетради. Проверяют построение по слайду, обсуждают, какими свойствами обладает показательная функция. | Построение графиков, заполнение таблицы «Свойства показательной функции» на слайде №6 |
| 6.Первичная проверка понимания и закрепление изученного | 7 мин | Организует обучающую самостоятельную работу по применению свойств функций по слайду №7. | Решают в тетрадях самостоятельную работу. Затем проверяют её по слайду №8. | Первичная коррекция ошибок, оценка понимания материала. |
| 7.Расширение и углубление знаний | 5 мин | Самостоятельная работа на построение графиков с помощью преобразований по слайду №9 | Выполняют схематичное построение графиков, используя простейшие преобразования. Затем проверяют по слайду №10 | Развитие навыков построения графика показательной функции, повторение простейших преобразований. Оценка понимания материала. |
| 8.Применение знаний в новой ситуации | 5 мин | Дает дифференцированное задание по выбору на применение свойств показательной функции для выявления учащихся, хорошо понявших материал (слайд №11) | Пытаются решить задания, требующие применить знания в измененной или новой ситуации в листе контроля. | Выделение группы учащихся, способных работать на более высоком уровне. |
| 9.Этап информации о домашнем задании. | 3 мин | Задает уровневое домашнее задание на выбор учащихся. (слайд №12) | Работают с учебником, выбирая себе задание. Записывают задание в дневник. |
|
| 10. Итог урока | 3 мин | Организует работу с листом контроля | Заполняют лист контроля, ставят оценку себе с учетом всех видов работ. Отвечают на вопрос: достигли ли вы поставленных целей урока. | Учитель видит результат данного урока. |
Приложение
Слайд №1. Вычислите устно:
30 ; (3/5)-1; 2-1; (1/2)-3 ; (1/3)-2; 5-4; 
; 642/3; 3-4* 81; 
; 361/2*81/3;
(-8)1/2; 0-5
Слайд №2. Найдите лишнюю функцию:
У=х2; у=2х3; у=
; у=2х; 
; у=2х4; 
; 
Слайд №3. Показательная функция
У=ах, где, а0, a≠1
Слайд №4. Цели урока
Выяснить вид графика и научиться его строить
Выявить свойства функции
Применять график и свойства при решении упражнений
Слайд №5. График показательной функции.
Построить графики функций у=2х и у=(1/2)Х по таблице
| х | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| у |
|
|
|
|
|
Слайд №6. Свойства показательной функции
| Свойства | a1 0 |
| ООФ | Вся числовая прямая Хє(-∞; ∞) |
| ОЗФ | Ує(0; ∞) |
| Монотонность | возрастает убывает |
| Наиб. и наим. значение | Не существует |
| Нули | Не существуют |
| Непрерывность | На всей ООФ. |
Слайд №7. Обучающая самостоятельная работа.
1 вариант
1.Указать монотонность ф-ции
a) y = 3х б) у =(0,5)Х
в) у =(1/4)Х г) у = (π )Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет максимум
б) п.ф. принимает значение 0
в) п.ф. является четной
г) п.ф. принимает только положительные значения
3.Сравните, используя св-во монотонности
а) (5/3)2 и (5/3)4 б) (⅔)3 и ( ⅔)5
4. Сравните числа m и n, если
(⅝)m n
5. Каким является a(a0 ), если
a 2/3 a 1/3
2 вариант
1.Указать монотонность ф-ции.
а) у =(4/3)Х б) у =(⅔)Х
в) у =(√2)Х г) у =(0,32)Х
2. Укажите верность утверждения
а) п.ф. имеет минимум
б) п.ф. принимает значение 1
в) п.ф. является нечетной
г) п.ф. принимает отрицательные значения
3. Сравните, используя св-во монотонности
а) (9/4)6 и (9/4)4 б) (1/5)2 и (1/5)8
4. Сравните числа m и n, если
(5/2)m (5/2)n
5. Каким является a (a0), если a 3/7 a5/7
Слайд №8. Проверка ответов
1 вариант
1) а) возрастает, так как а=31 б) убывает, так как а=0,5в) убывает, так как а =(1/4)
г) возрастает, так как а =π 1
а) - б) - в) – г) +
3)а)(5/3)2 (5/3)4 б)(2/3)3 (2/3)5
4)m n , так функция убывающая
5)a 1
2 вариант
а)возрастает, так как а =4/31 б) убывает, так как а = 2/3 в) возрастает, так как а =√2 1
г) убывает, так как а = 0,32
Оценка
«5» - двенадцать правильных ответов
«4» - 10-11 правильных ответов
«3» - 6-9 правильных ответов
«2» - менее 6 правильных ответов
2) г) а) - б) + в) - г) –
3)а) (9/4)6 (9/4)4 б)(1/5)2 (1/5)8
4) m n, так как функция возрастающая
5) a
Слайд №9. Постройте графики
1 вариант
У=3х у=3х-2 У=3х+1
Оценка работы №2
«5»- все графики построены верно
«4»- два графика построены верно
«3»- один график построен верно
«2»- нет верно построенных графиков
2 вариант
У=(1/3)Х У=(1/3)Х-2 У=(1/3)Х+1
Слайд № 10. Проверьте ответы и оцените.
Слайд №12 Выберите задание
Первый уровень Второй уровень
Найти О.З.Ф Найти наибольшее и наименьшее значение функции
1.У=-2х 1.У=0,5sin x
2.У= 0,5х+1 2.У=5+3cos x
3.У=5х-2 3.У= (1/3)|sin x| -2
Слайд №13. Домашнее задание
На «3» -№ 445, 446
На «4» - «5» - № 453, 454, 457
Лист контроля
1.Оцените самостоятельную работу №1
2.Оцените самостоятельную работу №2
3.Решите самостоятельную работу №3
Какую оценку вы поставите себе за урок?
5. Достигли ли вы целей урока?
Показательная функция и её свойства (106.5 KB)
0
174
11
Нравится
0
