Площадь многоугольника. Формула Пика.

Цель деятельности учителя

Создать условия для закрепления знаний учащихся по вычислению площадей многоугольников.

Термины и понятия

Площадь квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника. Свойства площадей.

Организация учебного пространства

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Образовательные ресурсы

• Задания для устной разминки, повторения;

• Конверты с заданиями для работы в группах, линейки, карандаши

I этап. Организация начала урока, деление на группы, определение темы урока.

рока.

Организационный

момент

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию, деление на группы, организация внимания детей.

Деление на группы - это индуктор урока, отправная

2 мин

точка определения темы.

Слайд 1 презентации с видами площадей СПБ.

Что объединяет все эти картинки? Как вы думаете какая тема нашего урока?

11 этап. Повторение, устная разминка, мотивация УД

1. Повторение видов многоугольников (деление на виды, группы).

2. Повторение понятия площади, свойств площадей.

3. Повторение формул для нахождения площади квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника.

1. Ученики работают в группах с карточками, повторяют виды многоугольников (все исправляют, помогают), производят деление на выпуклые и невыпуклые.

2. Устно обсуждают все виды выпуклых многоугольников, дают определения.

3. Определяют фигуры, для которых известны формулы нахождения площади этих фигур.

5 мин

Ill этап. Частично-поисковый этап

Работа в группах по нахождению площадей фигур (раздать конверты). Давайте обсудим пути решения этих задач.

Заслушать представителей групп.

Ученики самостоятельно находят способы нахождения площадей фигур на решетке. -Подбирают способы решения задач и формулы.

Конверт 1 - простой подсчет клеток

Конверт 2 - разбить фигуры на многоугольники для которых формулы известны, применение свойства площади

Конверт 3 - достроение до прямоугольника

Конверт 4 - Предъявление новых задач, мотивация получения новых знаний

7 мин

IV этап. Получения новых знаний

Задача на нахождение площади заштрихованной фигуры, не имеющей конкретной формулы, (слайды)

Проблема: как найти площадь фигуры, не имеющей конкретной формулы

(решение задачи из ГИА на клетчатой бумаге) (слайд)

(слайд 2,3)
Пик Георг
Александров (1859-
1943 гг.) —
австрийский
математик открыл
теоремы Пика, Пика -
Жюлиа, Пика -
Невалины, доказал
неравенство Шварца -
Пика

-Ученики самостоятельно выходят на проблему и решают ее Самостоятельно определяют тему, цель урока.

Цель урока: -Нахождение площадей фигур, не имеющих конкретной формулы. Задачи.

-Закрепить знания и умения в вычислении площадей многоугольника;

’-Применять изученные формулы для нахождения площадей фигур к решению практических задач.

7 мин

V этап. Репродуктивный, практикоориентированный этап

Ученики самостоятельно решают задачи на готовых

5 мин

VI этап. Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

-Чем занимались сегодня на уроке?

-Как найти площадь фигуры не имеющей свою формулу?

Где в жизни может встретиться умение находить площадь фигуры?

• Расширили свои знания по вычислению площадей многоугольников.

• Учились применять формулы...

• Научились решать некоторые задачи ОГЭ.

2 мин

VII этап. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Что для вас стало важным, значимым. Оцените свое эмоциональное и умственное состояние.

Ответьте на предложенные вопросы (да/нет)

Ученики заполняют листы рефлексии. Выбирают карточку, итоговая рефлексия урока. Зеленый цвет - преобладают ответы «да», красный - «нет»

2 мин

Домашнее задание (раздаточный материал)