"Площади. Обобщение."

Тема: «Площади. Обобщение».

Тип урока: закрепление пройденного материала, обобщение.

Цель изучения:

1. Повторить и систематизировать знания учащихся в вычислении площадей многоугольников, продолжить работу по формированию навыков решения текстовых задач.

2. Развитие умений решения текстовых задач на нахождение площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, ромба и трапеции, используя изученные формулы и свойства. Развитие самостоятельности мышления.

3. Воспитывать настойчивость, трудолюбие, аккуратность, умение работать в коллективе, воспитание чувства помощи и взаимопонимания.

Метод: интерактивный, частично – поисковый.

Прием: работа в группах, парах.

Оборудование: компьютер, видеопроектор, слайды, карточки, плакаты с заданиями, листы на печатной основе, жетоны для оценивания в форме витаминов, англо-русские словари.

Девиз урока: «Здоровая мать и ребёнок – основа счастливой семьи, счастливая семья – основа процветающего общества».

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Класс предварительно разделен на 3 группы по рядам.

Вступительное слово учителя:

- Сегодня у нас необычный урок. Ребята, в нашей республике есть такая традиция, называть каждый год как-то по-особенному. Как назван этот год?

- Год здоровой матери и ребенка. (ответы детей)

- Правильно, 2016 год назван Годом здоровой матери и ребенка. Как вы думаете, что нужно для того, чтобы ребенок рос здоровым, умным, счастливым?

- Образование, качественное медицинское обслуживание, семья, занятие спортом (ответы детей).

- Правильно, вот и мы разделились на такие группы – семьи:

1 группа – семья медиков, 2 группа – семья учителей, 3 группа – семья спортсменов. В каждой группе по 8 учеников:

Семья медиков: главврач поликлиники и его заместитель – отличники, 4 врача – хорошистов, 2 практиканта - троечников; семья учителей: директор школы и его заместитель – отличники, 4 учителя – хорошисты, 2 практиканта – троечников: семья спортсменов: директор ДЮСШ и его заместитель – отличники, 4 тренера – хорошисты, 2 практиканта – троечники.

- Сегодня мы обобщим тему «Площади» и совершим путешествие в Мир Здоровья и Знаний. Вы должны показать свои знания, доказать, что ваша группа - семья дружная, крепкая и преодолеет все трудности. За свои ответы вы будете получать следующие жетоны:

за «5» - витамины группы «А», они красного цвета.

за «4» - витамины группы «В», они зеленого цвета

за «3» - витамины группы «С», они желтого цвета.

Итак, первое задание для главврача поликлиники, директора школы и директора спортивной школы.

1. Повторение пройденного материала.

«Лови ошибку». (Слайды с 6 по 11).На карточках даны теоремы с доказательством, которые содержат ошибку. Ваша задача выбрать одну из карточек, найти ошибку и исправить её за 4 минуты. Оставшиеся карточки могут выбрать желающие для того, чтобы заработать дополнительные баллы.

Карточка 1.

Т еорема. Площадь параллелограмма равна произведению основания на диагональ.

Дано: ABCD – параллелограмм

AD – a – основание, ВЕ = СF = h – высота

Доказать: S=a∙h.

Доказательство: ∆ ABC=∆ DCF (по двум катетам). S_ABCD=S_PBCF , отсюда S=a∙h. Теорема доказана.

Карточка 2.

Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения медианы на высоту.

Дано: ABC – треугольник. AС – a – основание, ВР – h – высота

Д оказать: S= a∙h.

Доказательство: ∆ ABC=∆ DCВ (по трём сторонам).

S_ABC=S_DCB , отсюда S=a∙h. Теорема доказана.

Карточка 3.

Т еорема. Площадь прямоугольника со сторонами a и b равна произведению диагоналей.

Дано: ABCD – прямоугольник

AB – a – ширина, CD – b – высота

Доказать: S=a∙b.

Доказательство: а+b – сторона квадрата, площадь которого S=(a+b)².

S₁+S+S+S₂=a²+2ab+b² . Отсюда S=2ab. Теорема доказана.

Презентация групп (по 1 минуте). Оценивание.

- Выполнено первое задание, и вам открывается тайна - за вопросами есть потайная дверь, которая ведет в Мир Здоровья и Знаний. (На экране проектора появляется закрытая дверь). А что за этой дверью - не знает никто. Дверь можно открыть, только выполнив задания и отгадав ключевое слово.

Итак, задание для наших заместителей.

1. Закрепление.

1. «Информационная перенасыщенность». (Слайд 13)Дальнейший этап путешествия будет проходить на поле. Каждый из вас за 8 минут должен найти площадь поля. На проекторе записаны три задачи по количеству заместителей. Заместители решают у доски, а остальные пишут в тетрадях.

1 группе. Основания поля в виде трапеции 36 м и 12 м. По середине поля прошла борозда, равная 24 м. Боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований поля угол 150⁰. Найдите площадь поля. Ответ: 84 м².

2 группе. У поля в виде треугольника одна из сторон больше другой в 4 раза. Другая сторона меньше первой в 4 раза. Чему равно отношение самых коротких расстояний из вершин поля до этих двух сторон. Ответ: 1:4.

3 группе. Найдите самое короткое расстояние до одной из вершин поля в виде ромба, если площадь поля равна 30 м². Поле ограждено живой изгородью длиной 24 м и сумма всех сторон поля равна 24см. Ответ: 5 см.

Проверка задач. Оценивание.

Физминутка. Устали? Давайте отдохнём, выполним зрительную гимнастику:

- Часто поморгайте, зажмурьтесь, широко откройте глаза, спокойно закройте. Выполнять упражнение 3 - 4 раза.

- Выполнять движения открытыми глазами: посмотрите вверх–вправо, вверх–влево, вниз вправо, вниз–влево. Выполнить круговые движения глазами. Повторить 3-4 раза.

- Часто поморгайте, зажмурьтесь, широко откройте глаза, спокойно закройте. Выполнять упражнение 3 - 4 раза.

Идём дальше. Здание для наших врачей, учителей и тренеров.

1. «Опрос по цепочке». (Слайд 15) Задание: как можно быстрее решить задачи и выразить ответы в квадратных сантиметрах. По одному ученику из каждой группы решают у доски. Кто закончил решать задачу, передаёт эстафету второму и т. д. Остальные пишут в тетрадях.

Задача 1. Стороны прямоугольника 60см и 5,8 дм. Найдите площадь прямоугольника. Ответ: 348 см².

Задача 2. Сторона квадрата 2,25 дм. Найдите площадь квадрата.

Ответ: 506,25 см².

Задача 3. Основание параллелограмма равно 0,6 м, а высота 10м. Найдите площадь параллелограмма. Ответ: 6000 см².

Задача 4. Катеты прямоугольного треугольника 2,4 дм и 45 см. Найдите площадь треугольника. Ответ: 600 см².

Проверка задач. Оценивание.

IV. Обобщение и систематизация.

1. «Тест без слов». (Слайды с 16 по 19). Задание для наших практикантов, а для других возможность заработать дополнительные баллы. Ученикам раздаю листы на печатной основе. В полной тишине на проекторе показываются задания, выполнив которые, команды проверяют по ответам на проекторе ответы друг у друга. Каждому заданию даётся 1минута времени. У практикантов проверяет сам учитель.

А) Дополни предложения:

1. Равные фигуры имеют ______ площади. (равные)

2. Фигуру, которую можно триангулировать называется _____ фигурой. (простой)

3. Если два многоугольника имеют равные ______, то они называются равновеликими. (площади)

4. Если многоугольник составлен из нескольких неперекрывающихся многоугольников, то его площадь равна ____________________________.

(сумме площадей этих многоугольников)

5. Территория Республики Узбекистан ______________. (448900 км²).

Б) Выбери равновеликие фигуры:

Ответ:___________________________________________________________

В) «Х - таблица». Перед вами – таблица с двумя колонками текста. В левой колонке перечислен ряд названий формул, а в правой – формулы. Необходимо найти связи между ними – указать пары номеров названий формул и номеров соответствующих им формул.

Ответ: 1-5; 2-1; 3-2; 4-6; 5-3; 6-4.

Оценивание.

1. «Привлекательная цель». (Слайд 20). Задание для всей группы.

Используя таблицу, расставьте по возрастанию величины из задания «Опрос по цепочке». Полученное английское слово переведите на русский язык.

Ответ: area [‘ɛəriə] – площадь.

(Открывается дверь, учащиеся видят слайд, на котором записано четверостишье).

Расти здоровым, будь счастливым,

Будь прилежным и активным.

Преодолев все трудности испытаний,

Войдёшь ты в Мир Здоровья и Знаний!

1. Домашнее задание.

“Идеальное домашнее задание”. Предлагаю ученикам выполнить работу по их собственному выбору и пониманию.

1. Итог урока.

«Светофор».

- Понравился ли вам урок?

Ученики демонстрируют свои впечатления об уроке при помощи кружочков:

красный – не понял совсем.

желтый – понятно, но надо поработать над: ______

зелёный – ясно, могу делать без посторонней помощи.

- С какими результатами каждая команда пришла к концу путешествия? Оценивание команд. Все команды получают в подарок корзину с фруктами. Команде победителю вручается приз – диплом победителя. А другие команды поощряются номинациями «За логику» и «За эрудицию».

Литература:

1. Геометрия: учебник для 8 классов школ общего среднего образования / А.А. Рахимкариев, М.А. Тохтаходжаева. – Ташкент: «Yangiyo’l Poligraf Servis», 2014. -160с.

2. Газета «Учитель Узбекистана»