Получите свидетельство
Вход
Интерактивный плакат Параллельные прямые
Курганская Елена Геннадьевна
МБОУ «Холоднянская СОШ»
Прохоровского района Белгородской области
учитель математики и информатики
Не знающие геометрии –
не
допускаются!
Платон
Параллельные прямые
Эти линии все знают. Направление храня, Они дружно убегают В бесконечность от меня. Мы частенько их встречаем, Невозможно все назвать: Пара рельсов у трамвая, В нотоносце целых пять...
Даже если линий много, Не смешать одну с другой: Они держат очень строго Расстоянье меж собой. Параллельные Прямые - Славный, вежливый народ: Ни одна из них другие Никогда не зачеркнет.
Параллельные прямые
- Блиц – опрос
- Признаки параллельных прямых
- Свойства параллельности прямых
- Решение задач
Блиц - опрос
- Какие геометрические фигуры мы изучаем?
Параллельные прямые
- Прямые называются параллельными …
если они не пересекаются
- Два отрезка называются параллельными …
если они лежат на параллельных прямых
- Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она …
пересекает и другую
Блиц - опрос
- Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести …
Только одну прямую, параллельную данной
- Если две прямые параллельны третьей, то …
Они параллельны
- Прямая называется секущей по отношению к двум другим прямым, если она …
Пересекает их в двух точках
Назовите углы, образованные при пересечении двух прямых секущей
2 1
3 4
5 6
7 8
- Накрест лежащие:
- 3 и 6, 4 и 5;
- Односторонние углы:
- 3 и 5, 4 и 6;
- Соответственные углы:
- 1 и 6, 2 и 5,
- 3 и 7, 4 и 8.
Сформулируйте признаки параллельности прямых
c
a 3
1 4
b 2
- Если 1 = 2,
то a ││ b .
2) Если 2 = 3,
то a ││ b .
3) Если 2 + 4 = 180 , то a ││ b .
Установите соответствие
с
Прямые a и b – параллельны,
так как внутренние накрест
лежащие углы равны
a
0
50
b
0
130
Прямые a и b – параллельны,
так как соответственные
углы равны
a
b
с
0
0
45
45
a
b
Прямые a и b – параллельны,
так как сумма внутренних
односторонних углов равна
180
0
150
0
150
с
0
Признаки параллельности прямых
Признаки параллельности прямых
c
a 3
1 4
b 2
- Если 1 = 2,
то a ││ b .
2) Если 2 = 3,
то a ││ b .
3) Если 2 + 4 = 180 , то a ││ b .
Задача
- Дано: а, b – прямые, k – секущая.
- Докажите, что прямые a и b параллельны.
а 2 1
3 4 35
b 35 6 5
7 8
k
Задача
- Дано: а, b – прямые, k – секущая.
- Докажите, что прямые a и b параллельны.
а 35 2 1
3 4
b 35 6 5
7 8
k
Задача
- Дано: а, b – прямые, k – секущая.
- Докажите, что прямые a и b параллельны.
а 2 1
150 3 4
b 30 6 5
7 8
k
Свойства параллельных прямых
Признаки
Свойства
ЕСЛИ :
Лимон
ТО:
Фрукт
Ярко-желтый
Ароматный
Кислый
ЕСЛИ :
Фрукт
Ярко-желтый
Ароматный
Кислый
ТО :
лимон
Свойства параллельных прямых
c
a 3
1 4
b 2
- Если a ││ b ,
то 1 = 2
2) Если a ││ b ,
то 2 = 3
3) Если a ││ b, то
2 + 4 = 180
Задача
- Дано: а и b – параллельные прямые, k – секущая. 4 = 40
- Найдите
6
а 2 1
3 4 40
b ? 6 5
7 8
k
Задача
- Дано: а и b – параллельные прямые, k – секущая. 4 = 40
- Найдите
8
а 2 1
3 4 40
b 6 5
7 8 ?
k
Задача
- Дано: а и b – параллельные прямые, k – секущая. 4 = 40
- Найдите
5
а 2 1
3 4 40
b 6 5 ?
7 8
k
Решение задач 1. Свойства параллельных прямых 2. Признаки параллельных прямых 3. Комбинированные задачи
Свойства параллельных прямых
4
5
2
1
3
6
7
13
14
12
11
9
8
10
21
20
19
18
17
16
15
22
23
Задача 1
2
1
4
3
6
5
а
8
7
b
c
Назовите
односторонние,
накрест лежащие,
соответственные углы .
Задача 2
а
1
4
2
3
b
6
5
8
7
c
а ll b, с-секущая
Задача 3
1
а
2
b
c
а ll b, с-секущая
C
Задача 4
D
M
A
B
AB ll DC
Задача 5
B
A
С
D
AB ll DC
Задача 6
A
M
N
С
В
Δ ABC-равнобедренный ,
MN ll BC
Δ MAN-равнобедренный
В
Задача 7
С
А
D
AB ll DC; AB = DC
BC=10см
АD
Задача 8
B
C
D
A
F
K
N
AB ll DC, BC ll DN
Задача 9
В
а
С
b
А
c
а ll b, с-секущая
АС и ВС- биссектрисы
B
Задача 10
D
C
T
A
E
AB ll TE, BC ll DE
Найти условия, при которых
Δ АВС равен Δ DTE
Задача 11
c
B
a
А
C
b
а ll b, ВC- биссектриса
Задача 12
A
B
1
2
D
C
3
AB ll DC, BC ll AD
В
Задача 13
N
O
M
С
А
MN ll AC
АO и СO- биссектрисы
MN=AM+CN
Задача 14
B
N
D
К
1
2
A
C
E
KD ll AC
Задача 15
D
C
1
3
2
4
A
B
AC ll DB, DC ll AD
Задача 16
B
C
K
D
A
AD ll CK
B
Задача 17
F
C
A
D
DF ll CB
BD - биссектриса
DF=FB
Задача 18
A
B
C
M
K
F
E
D
AC ll DF,
DB ll EC
Доказать, что углы Δ АВМ
соответственно равны углам ΔEKF
Задача 19
С
D
F
1
2
B
A
АB ll DF ,
АB=СВ
B
Задача 20
D
A
C
F
P
AB ll PD
В
Задача 21
Р
К
С
A
АС ll КР,
СК - биссектриса
Δ KPC-равнобедренный
Задача 22
B
C
O
D
A
BC ll AD, AO=OD
Δ АВD=ΔACD
Задача 23
A
D
1
B
2
N
3
C
AD ll CN
Признаки параллельности прямых
4
3
5
2
6
1
7
14
13
12
11
10
9
8
15
16
Задача 11
D
F
C
A
B
АB ll DF
Задача 2
Найти параллельные
прямые
Задача 3
B
C
D
A
Укажите параллельные
прямые
Задача 4
В
В 1
2
1
С 1
С
A 1
A
АB ll A 1 B 1
Задача 5
а
1
b
2
c
a ll b
D
Задача 6
F
C
B
A
CF-биссектриса
АB ll CF
Задача 7
B
D
A
C
K
AB ll CD
Задача 8
В
D
К
С
A
АС ll КР
A
Задача 9
E
C
B
D
Найти условия,
при которых AB ll DC
Задача 10
M
A
D
C
B
F
Найти условия,
при которых FB ll CM
Задача 11
B
F
D
C
A
FВ ll АС
Задача 12
В
О
A
С
D
Укажите параллельные
прямые
Задача 13
A
B
D
C
Укажите параллельные
прямые
Задача 14
C
E
M
B
F
A
D
Найти: FM
Задача 15
С
О
D
A
B
AВ ll CD
Задача 16
C
O
A
D
B
FВ ll АС
Комбинированные задачи
2
4
3
5
1
6
7
10
8
9
Задача 1
d
c
a
3
1
b
2
4
Задача 2
c
1
4
а
b
3
2
d
Задача 3
c
d
а
3
4
b
2
1
Задача 4
В
а
D
С
А
b
c
а ll b, с- секуща я
АС и ВD- биссектрисы
АС ll ВD
Задача 5
D
В
а
С
А
b
c
а ll b, с- секуща я
АС и ВD- биссектрисы
АС ll ВD
Задача 6
A
В
D
C
Задача 7
С
В
К
D
A
АК-биссектриса
Задача 8
С
В
К
D
A
Задача 9
Задача 10
D
C
D
A
T
Список литературы
1.Ершова А.П., Голобородько В.В, Ершова А.С
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре
и геометрии для 7 класса.-М:Илекса, 2004.-176с.
2.Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.
Упражнения по планиметрии на готовых чертежах.-
М.: просвещение, 1987.-112 с.: ил.
3. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
общеобразоват.учреждений.-М.:Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
4. Рабинович Е.М.
Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.
5. Гаврилова Н.Ф.
Поурочные разработки по геометрии: 7 класс.-2-е изд.,
перераб. и доп.-М.: ВАКО,2009.-304 с.
Список источников
- Авторская презентация Обуховой Н.С., учителя МОУ СОШ №17 г.Заволжья Нижегородской области;
- wikipedia.org/wiki
- http://www.mim58.ucoz.ru/
- www . school 113- nn . edusite . ru / p 47 aa 1. html
- www . numi . ru / best . php ? pubid =1261858022
- http://videouroki.net
Параллельные прямые (472.23 KB)
0
1385
30
Нравится
0
