Открытый урок по теме: "Задание функции с помощью формулы"

Средняя общеобразовательная школа «Бакалавриат»

Тема урока: «Задание функции с помощью формулы»

(урок математики в 6 классе)

Мукатаева Меруерт Кошкинбаевна

учитель математики

14. 03. 2018 год

Урок математики, 6 класс

Тип урока: Применение знаний, умений, навыков

Оборудование: проектор, компьютер, сигнальные карточки, оценочный лист, карточки-подсказки для рефлексии, тесты.

Технологии: личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

Цель урока: Закрепление полученных знаний по теме учащимися 6 – го класса в ходе решения задач.

Задачи:

Общеобразовательные:

• Повторить теорию по пройденной теме.

• Отработать навыки нахождения области определения и области значений функции.

• Отработать навыки нахождения значения аргумента и значения функции.

• Проверить знания с помощью теста.

Развивающие:

• развитие памяти учащихся, логического мышления;

• развитие познавательного интереса к математике;

• развитие умений организации учебного труда;

Воспитательные:

• воспитывать умение работать в группе и в паре; умение слушать другого и уважать чужое мнение; чувство толерантности;

• учить взаимовыручке, взаимоуважению, взаимопомощи при работе в группе

Конкретный результат обучения: Ученики знают определение функции и способы ее задания, умеют находить область определения функции, значение функции соответственно заданному значению аргумента и значения аргумента соответственно заданному значению функции.

Подход в преподавании/обучении: Применение элементов игры для отработки навыков решения заданий по теме «Функция».

Источники: Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных школ, Алдамуратова Т. А., Байшоланов Т. С. – Алматы: Атамура,2011.

I. Вводная часть.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Наш сегодняшний урок я хотела бы начать со следующих слов:

«Учение математике – это искусство, это творение красоты, повседневная встреча с прекрасным, победа человеческого разума над загадками природы и мира».

То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого разума.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле" - Аристотель.

- Математика помогает тем, кто умеет её применять. А умеет применять обычно кто? Кто хорошо её знает.

- Что нам надо для того, чтобы тоже хорошо знать математику?

• Желание учиться, знать новое.
• Внимание.
• Наблюдательность.
• Прилежание.
• Уверенность в себе.
• Организованность и т.д.

- Над формированием многих из этих качеств мы работаем на каждом уроке, продолжим эту работу и сегодня.

- Оценивание ваших знаний вы будете вести с помощью «Оценочного листа» в форме самооценки, а в завершении урока каждый ученик, в соответствии с набранным количеством баллов, получает соответствующую отметку.

(Оценочный лист получает каждый ученик перед началом урока).

- Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт смайликов.Дерево настроений

(Учащиеся открывают конверт, извлекают из него три карточки и поднимают одну, соответствующую их психологическому настроению)

2. Рефлексия (на начало урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

Проверка организации рабочего места:

- наличие учебника, рабочей тетради, дневника учащегося, «оценочного листа», письменных принадлежностей, сигнальных карточек.

II.Введение в тему. Постановка целей и задач.

- Определим тему и цели урока исходя из своего практического опыта. Для этого выполним следующие задания:

1. Математическая разминка (устный счет)(3 мин):

1.

2.

3.

2. Проверка теоретического материала. (5 мин.)

Учитель: Ну что же, хорошего настроения у нас прибавилось, начинаем работать. Встаньте в круг. Играя, мы повторим теорию. Ведущей у нас сегодня будет Адия.

Ученик: Адия кидает мяч ребенку и задает вопрос по теории, подготовленный дома. Поймавший мяч ребенок должен ответить, рассказать определение или понятие.

1. Что такое функция?

2. Что такое аргумент?

3. Что такое значение функции?

4. Что такое область определения функции?

5. Что такое область значение функции?

6. Способы задание функции?

7. Что такое график функции?

3. Групповая работа. (10 мин.)

Учитель: Закончили игру. Далее мы практически закрепим полученные ранее знания. Разделимся на группы следующим образом: я выбираю четыре человека – это лидеры групп, которые будут ответственны за своих одногруппников. Поэтому им предоставляется возможность выбрать себе команду, называя по очереди одноклассников. Все результаты работы они будут вносить в лист оценивания.

Ученик: Адия, Максим, Айдос и Динмухаммад выбирают себе группы и рассаживаются по местам.

Учитель: Каждая группа получает карточку с заданием, которое решается всеми. Решение показывается на доске.

Карточка № 1.

1. Дана функция у = - 2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 1,2; 1,8. При каком значении аргумента значение функции равно 5; 10; 100? Найти область определения функции.

2. В формуле длины окружности С = 2πr определите аргумент и функцию.

Карточка № 2.

1. Дана функция у = 9х + 10. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 1,3; 1,9. При каком значении аргумента значение функции равно 9; 10; 100? Найти область определения функции.

2. В формуле площади окружности S = πτ^2 определите аргумент и функцию.

Карточка № 3.

1. Дана функция у = 7х – 2. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 3; 2,9. При каком значении аргумента значение функции равно 5; 10; 100? Найти область определения функции.

2.В формуле площади квадрата S = а^2 определите аргумент и функцию.

Карточка № 4.

1. Дана функция у = 3х – 5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному – 2,3; 9. При каком значении аргумента значение функции равно 7; 10; 100? Найти область определения функции.

2.В формуле периметра квадрата Р = 4а определите аргумент и функцию.

Решение:

4,6; 3,4; х = 1; - 3/2; - 93/2.

21,7; 27,1; х = - 1/9; 0; 10.

18; 18,3; х = 1; 12/7 ; 102/7.

1,9; 22; х = 4; 5; 35.

4. Индивидуальная работа

Математический диктант (5 мин)

1. Выпишите независимую и зависимую переменную:

S=50t, y=2a+1, S=3b, p=2(3+b), y=-2a, y=1/x

2. Дана функция f(x)=3x+5, найти f(2), f(0), f(-4) -?

3. Для функции g(x)=(2x+1)/3 найдите значение g(4)-?

4. Аргумент это -…

5. Зависимая переменная называется …

6. Буква f в записи y=f(x) обозначает …

7. Приведите примеры функциональных зависимостей

5. Физминутка. (1 мин.)

6. Групповая работа

Игра «Кто быстрее пройдет лабиринт». (10 мин.)

Учитель: Далее мы проведем соревнование « Кто быстрее пройдет лабиринт». Каждая группа получает одинаковый лабиринт. На внутреннем круге задаются значения аргумента функции, на внешнем – соответствующие им значения функции. В центре круга записана заданная функция. Необходимо расположить значения аргумента по часовой стрелке в порядке возрастания и найти соответствующие значения функции.

7.Устная рефлексия. (1 мин.)

Что осталось непонятным.

8. Индивидуальная работа. (5 мин.)

Учитель: Заключительным этапом урока будет тест по теме: «Функция».

Тест.

1.Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует ... значение зависимой переменной, называется функцией.

А) неопределенное;

В) независимое;

С) отрицательное;

D) положительное;

Е) единственное.

2.Независимую переменную называют ... , а зависимую переменную называют ... .

А) аргументом, функцией;

В) абсциссой, ординатой;

С) аргументом, результатом;

D) данным, функцией;

Е) определением, значением.

3.Множество значений независимой переменной, при которых функция имеет смысл, называют ... .

А) областью определения функции;

В) областью значений функции;

С) смысловыми значениями;

D) функциональными значениями;

Е) фундаментальными значениями.

4.Множество всех значений функции называют ... функции.

А) областью исследования;

В) результатом;

С) областью определения;

D) пересечением функции;

Е) областью значений.

5.Найти область определения функции, заданной формулой: y=5/(x+8)

А) (-∞; 5) U (5; +∞);

B) (-∞; -8) U (-8; +∞);

C) (-8; 13);

D) (-∞; 13) U (13; +∞);

E) (-∞; -8) U (-8; 5) U (5; +∞).

6.Найти область определения функции, заданной формулой: y=3x-25.

A) (-∞; +∞);

B) (-3; 25);

C) (25; +∞);

D) (-25; 3);

E) (3; +∞).

7.Найти значение функции у=4х-9 при х=2.

А) 1;

В) -1;

С) 17;

D) -17;

Е) -5.

8.Найти значение функции у=х²+3 при х=-2.

А) 7;

B) -1;

C) 25;

D) -7;

E) 1.

9.Найти значение аргумента х, при котором значение функции у= 21-5х равно 6.

A) -9;

B) 3;

C) -3;

D) 5,4;

E) 9.

10.Найти значение переменной х, при котором значение функции у=4х-7 равно -27.

A) -5;

B) 5;

C) 8,5;

D) -8,5;

E) -20.

11. функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

А) функционалом;

В) множеством значений;

С) результатом;

D) графиком;

Е) определением.

12.Какие из точек А(2; 1), В(4; 2), С(-5; -2), D (-2; 5) принадлежат графику функции: y=5/(x+3)

А) А(2; 1) и D (-2; 5);

B) А(2; 1) и В(4; 2);

C) В(4; 2) и С(-5; -2);

D) С(-5; -2) и D (-2; 5);

E) А(2; 1) и С(-5; -2).

III. Подведение итогов. Систематизация новых знаний (Метод незаконченных предложений)

1. На уроке мы изучили тему … ( … )

2. Мы еще раз повторили …

3. Мы научились находить …

IV. Рефлексия.

Теперь я знаю: …, …
На уроке я научился (научилась) …
Теперь я могу …
Мне понравилось …
Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Учитель: «А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение &с помощью демонстрации смайликов,какой же действительно отвечает вашему эмоциональному состоянию после пройденного урока».
(Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению)
(Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу на следующем уроке.Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.)

V. Задание на дом.

- Благодарю за сотрудничество. Спасибо за урок!