Функции у=ах², у=ах³, у=k/x

Цели:

Образовательные:

- формирование учебно-познавательной и  информационной  компетенций, посредством закрепления  знаний  по  теме «Функции у=ах², у=ах³, у=k/x», формирование умений применять полученные знания в новых проблемных ситуациях;

Развивающие:

- формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся,  расширение кругозора, развитие математической речи;  развитие исследовательской культуры учащихся;

Воспитательные: 

- формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного  самосовершенствования,  посредством  работы над  коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве,  над воспитанием  таких личностных  качеств, как  организованность, дисциплинированность, успешность в достижении поставленных целей.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока

Девиз урока: “График – это говорящая линия, которая может о многом рассказать”

М.Б.Балк

I. Организационный  момент

        Я  рада приветствовать вас на уроке. (Учитель задает вопросы, ученики отвечают "Это я!" )

Кто сегодня рано проснулся?

Кто умеет работать на компьютере?

Кто любит работать с интерактивной доской?

Кто пришел учиться?

Кто выполнил домашнее задание?

Кто готов к работе на уроке?

«Спасибо» - вы все молодцы, поэтому я думаю, что мы вместе сегодня справимся со всеми задачами!

Тема урока «Функции у=ах², у=ах³, у=k/x». (записать  в  тетрадь)

Цель нашего урока -  исследовать общность и различие функций у=ах², у=ах³, у=k/x, продолжить учиться строить графики этих функций и применять полученные знания в новой плоскости деятельности.

 Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть  для  тебя на  первом  месте  будет разум» -  эти  слова  принадлежат древнегреческому  ученому Пифагору (на  доске)

И давайте мы и приступим непосредственно к исследованию себя самих. У нас сегодня в гостях психолог школы-гимназии Отрощенко Е.Г. Она поможет вам исследовать себя самих.

У каждой группы на столах есть конверты, в которых приготовлены  эскизы графиков функций.  Что это за графики? (парабола, кубическая парабола, гипербола). Каждый из вас сейчас в течение 2 минут должен будет подписать этот рисунок и вооружившись своей фантазией, дорисовать всё, что он здесь увидит или может себе представить. Посмотрим, что скажут нам ваши графики?

 Этот год для вас является седьмым, вы уже стоите перед необходимостью сделать выбор своего будущего, определиться со своей будущей профессией.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно, чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил  Наполеон , а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. У нас присутствуют сегодня гости – успешные учителя области, успешные родители, успешные женщины, имеющие жизненный опыт , давайте у них спросим какие составляющие успеха они для себя выделили в этой жизни? (опрос гостей).

Для  эффективной работы  на  уроке нам  необходимо повторить  полученные ранее  знания

И для работы я приглашаю к доске по 1 ученику от каждой группы, которые помогут  нам вспомнить ранее изученный нами материал (из сборников по подготовке к ПГК)

1 ученик (работа на интерактивной доске): Построить  на  одной координатной плоскости графики функций  у=-3х², у=-3/x. Найдите абсциссу точки пересечения этих графиков.

2 ученик: -5 ученик – смотрите документ

В это время группы работают по исследования  общности и различий графиков функций:

у=ах² (а>0), у=ах³(a>0)

у=ах²(a>0),  у=k/x (k>0)

у=ах³(a>0),  у=k/x  (k>0)

у=ах² (а<0), у=ах³(a<0)

у=ах³(a<0),  у=k/x (k<0)

(Строят графики на одной координатной плоскости и сравнивают, выводы записывают на отдельные листы)

 (открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

 «Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

II. Актуализация  опорных  знаний (тестирование)

Проводится тестирование на знание теоретических и практических умений:

Как называется график функции у=ах²?

Через какую точку проходит график функции у=ах³?

Какова область определения функции у==k/x?

Если у функции у=k/x k>0, то её график функции расположен в

График функции у= ах² расположен ниже оси ОХ, если..

Чему равно значение выражения -2²+(-2)²

Если у функции у=ах³, а<0, то её график расположен в

Вычислите 3³+2^-1+(1/5)⁰

Число 120034500000 в стандартной записи будет записано

При каком значении k график функции у=k/x  будет убывающей функцией.

Учитель: Итак, вот результаты, которые говорят о том, что теоретическая база позволяет нам перейти к практике. (открывается  табличка УВЕРЕННОСТЬ В СОБСТВЕННЫХ СИЛАХ)

А могут ли эти замечательные линии рассказать нам и о красоте  окружающего нас мира? Думаю, что ответ очевиден. Конечно!  Сегодня вашему вниманию предстанут творческие проекты руководителей ваших групп, давайте посмотрим на них.

(выступление руководителей групп и картинками из функций)

(открывается табличка ИНИЦИАТИВА)

III.Преобразование    знаний (ребята, в  вашу  школу  ведет  только  одна  дорога? Для  достижения  целей   есть  всегда несколько  путей)

Следующее задание предполагается выполнять в письменной форме, поэтому учащиеся  работают в тетрадях.

На сегодняшний день мы с вами  уже познакомились с несколькими элементарными графиками функций, назовите их, пожалуйста)

Дети перечисляют.

Я хочу, что бы вы знали не только их вид и название с точки зрения математики, но и как они записываются и произносятся на языке международного общения:

parabola – парабола

cubic parabola  - кубическая парабола

hyperbole – гипербола

function – функция

Ребята, перед нами проблема: помогите мне решить квадратное уравнение – я забыла формулы.

х ² – х- 2=0. Я знаю, что формулы вычисления квадратных уравнений мы будем изучать в 8 классе, но уравнение мне нужно решить срочно сегодня. Можете ли вы мне помочь? И если да, то как?

х ² = х+ 2

Рассматривается графическое решение систем уравнений (отмечаются его + и -)

Спасибо Вам большое, но у меня есть ещё несколько неразрешимых проблем, которые нужно решить именно сегодня.

Я прошу каждую группу помочь мне решить по одному уравнению.

– х ² -  х – 2=0

х ²  - 2х – 3 = 0

– х ² - 4 х -  3=0

х ² = 1/х

х ² = -1/х

(открывается табличка ПРОФЕССИОНАЛИЗМ)

Но с помощью графиков функций можно моделировать и общеизвестные законы и истины. Обратимся к пословицам.

(презентация «Графики в пословицах»)

Задание группам составить график по одной из известных вам пословиц.

(открывается табличка ВЫСОКИЙ ОБЩИЙ УРОВЕНЬ  РАЗВИТИЯ)

3.1.

Слово психологу с результатами  анализа рисунков, проведение рефлексии – каждая группа строит график своего успеха на сегодняшнем уроке и анализирует его.

(открытие таблички СПОСОБНОСТЬ  ДОВОДИТЬ  ВСЁ  ДО  КОНЦА)

IV. Подведение итогов урока.

Что  нового и  важного  вы  сегодня  узнали? (если  ничего, то  я очень  рада,  что  у вас  такой  замечательный  учитель), значит, цель  нашего  занятия  достигнута

Оценки за  урок

Рефлексия и саморефлексия.

Попробуйте оценить, показать отношение  к сегодняшнему уроку используя

2 существительных, 3 прилагательных, 4 глагола.

Наш  урок  подходит  к  завершению. Вам  понравился  урок? А  что  особенно  им  понравилось? А  я  сегодня  в   восторге.

V.Домашнее  задание. С помощью графиков функций нарисовать инструмент или предмет, имеющий отношение к той или иной профессии.

VI Так какова же она – формула успеха?

Формула успеха = Смелость+Уверенность в собственных силах+Профессионализм+Инициатива+Творчество+Способность доводить дело до конца+Высокий общий уровень развития+……(каждый для себя добавит к этой формуле свой особый компонент)

И помните: Если у вас есть мужество НАЧАТЬ, у вас есть мужество для того, чтобы ПРЕУСПЕТЬ.
 - Дэвид Уискот

Не бойтесь расти медленно, БОЙТЕСЬ ОСТАВАТЬСЯ НЕИЗМЕННЫМИ.
 Китайская пословица

Методическая проблема «Использование информационных технологий на уроках математики, физики»»

Конспект открытого урока алгебры

по теме « Функции у=ах², у=ах³, у=» (7-й класс)

Тип урока: закрепление знаний

Цели:

Образовательные:

- формирование учебно-познавательной и информационной компетенций, посредством закрепления знаний по теме «Функции у=ах², у=ах³, у=», формирование умений применять полученные знания в новых проблемных ситуациях;

Развивающие:

- формирование информационной, общекультурной компетенций через развитие познавательной активности, интереса к предмету, творческих способностей учащихся, расширение кругозора, развитие математической речи; развитие исследовательской культуры учащихся;

Воспитательные:

- формирование коммуникативной компетенции и компетенции личностного самосовершенствования, посредством работы над коммуникативными навыками, умением работать в сотрудничестве, над воспитанием таких личностных качеств, как организованность, дисциплинированность, успешность в достижении поставленных целей.

Оборудование: ПК, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.

Ход урока

Девиз урока: “График – это говорящая линия,
которая может о многом рассказать”

М.Б.Балк

I. Организационный момент

Я рада приветствовать вас на уроке. (Учитель задает вопросы, ученики отвечают "Это я!" )

• Кто сегодня рано проснулся?

• Кто умеет работать на компьютере?

• Кто любит работать с интерактивной доской?

• Кто пришел учиться?

• Кто выполнил домашнее задание?

• Кто готов к работе на уроке?

«Спасибо» - вы все молодцы, поэтому я думаю, что мы вместе сегодня справимся со всеми задачами!

Тема урока «Функции у=ах², у=ах³, у=». (записать в тетрадь)

Цель нашего урока - исследовать общность и различие функций у=ах², у=ах³, у=, продолжить учиться строить графики этих функций и применять полученные знания в новой плоскости деятельности.

Девиз нашей работы: «Исследуй всё, пусть для тебя на первом месте будет разум» - эти слова принадлежат древнегреческому ученому Пифагору (на доске)

И давайте мы и приступим непосредственно к исследованию себя самих. У нас сегодня в гостях психолог школы-гимназии Отрощенко Е.Г. Она поможет вам исследовать себя самих.

У каждой группы на столах есть конверты, в которых приготовлены эскизы графиков функций. Что это за графики? (парабола, кубическая парабола, гипербола). Каждый из вас сейчас в течение 2 минут должен будет подписать этот рисунок и вооружившись своей фантазией, дорисовать всё, что он здесь увидит или может себе представить. Посмотрим, что скажут нам ваши графики?

(творчество)

- Этот год для вас является седьмым, вы уже стоите перед необходимостью сделать выбор своего будущего, определиться со своей будущей профессией.

Чем бы вы не занимались в этой жизни, важно, чтобы вы были успешными людьми. А что такое успех?

«Успех - вот что создает великих людей», - говорил Наполеон , а Уинстон Черчиль говорил, что УСПЕХ — это движение от неудачи к неудаче БЕЗ ПОТЕРИ ЭНТУЗИАЗМА.

Так как же достичь успеха? Мы сегодня с вами попробуем вывести формулу успеха. У нас присутствуют сегодня гости – успешные учителя области, успешные родители, успешные женщины, имеющие жизненный опыт , давайте у них спросим какие составляющие успеха они для себя выделили в этой жизни? (опрос гостей).

Для эффективной работы на уроке нам необходимо повторить полученные ранее знания

И для работы я приглашаю к доске по 1 ученику от каждой группы, которые помогут нам вспомнить ранее изученный нами материал (из сборников по подготовке к ПГК)

1 ученик (работа на интерактивной доске): Построить на одной координатной плоскости графики функций у=-3х², у=. Найдите абсциссу точки пересечения этих графиков.

2 ученик: Вычислить значение выражения: 1) 49^-114²-366^-3;
2)

3 ученик: Упростить выражение: 1) (n⁴)⁸:(n¹²)²
2)

4 ученик: Найдите значение выражения: 1) 3х²у^-31,2х^-2у⁴ при х=4, у=-2

2) 2,5Х²+(2,5У)² при Х=1, У=-1

5 ученик: Упростить выражение:

В это время группы работают по исследования общности и различий графиков функций:

1. у=ах² (а0), у=ах³(a0)

2. у=ах²(a0), у= (k0)

3. у=ах³(a0), у= (k0)

4. у=ах² (а, у=ах³(a

5. у=ах³(a= (k0)

(Строят графики на одной координатной плоскости и сравнивают, выводы записывают на отдельные листы)

(открывается табличка СМЕЛОСТЬ)

«Путешествие в тысячу миль начинается с первого шага!» — говорил Лао Цзы

- Вот и мы начнём с вами с повторения необходимых для нас теоретических основ

II. Актуализация опорных знаний (тестирование)

Проводится тестирование на знание теоретических и практических умений:

1. Как называется график функции у=ах²?

2. Через какую точку проходит график функции у=ах³?

3. Какова область определения функции у=?

4. Если у функции у= k0, то её график функции расположен в

5. График функции у= ах² расположен ниже оси ОХ, если..

6. Чему равно значение выражения -2²+(-2)²

7. Если у функции у=ах³, а

8. Вычислите 3³+2^-1+

9. Число 120034500000 в стандартной записи будет записано

10. При каком значении k график функции у= будет убывающей функцией.