Основные виды функций, изучаемых в курсе "Алгебра" за 7кл

Функция

Линейная

Прямая пропорионал.

Квадратичная

Кубическая

Формула

D(y) область опр.

Любые числа

Любые числа

Любые числа

Любые числа

Графиком

является

Прямая не проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.

Прямая проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.

Парабола, достаточно 5 точек, две полож нуль и две отриц.

Кубическая парабола,

достаточно 5 точек, две положительные нуль и две отриц.

График

Особенности

графика

Точка О(0;0) не принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

k – угловой коэф-т.

k 0, из 1 в 3 четверть

k

a0, ветви вверх

a

а – коэффициент.

а0, из 1 в 3 четверть

а

Симметрия

Есть.

Относительно оси y.

Есть.

Относительно начала координат.

Часто задаваемые вопросы

- Условие пересечения графиков двух линейных функций?

k(уг.коэф.)различны.

-Условие параллельности графиков двух линейных функций?

k(уг.коэф.)одинаков.

Проверьте принадлежит ли точка графику функции у=5х+3?

А(2;4)

4=5*2+3

4=13

Не верно,

Не принадлежит, если верно, то принадлежит.

Как найти координаты точек пересечения функции с осями? Если с осью Х –то нулим «у», если с осью Y, то нулим «х».

Как найти точки пересечения графиков функций? Графически или аналитически (прировнять правые чести и решить уравнение, найти вторую координату)

Функция

Линейная

Прямая пропорционал.

Квадратичная

Кубическая

Формула

D(y) область опр.

Любые числа

Любые числа

Любые числа

Любые числа

Графиком

яв-ся

Прямая не проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.

Прямая проходящая через начало координат, достаточно 2 точек.

Парабола, достаточно 5 точек, две полож нуль и две отриц.

Кубическая парабола,

достаточно 5 точек, две положительные нуль и две отриц.

График

Особенности

графика

Точка О(0;0) не принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

Точка О(0;0) принадлежит графику

k – угловой коэф-т.

k 0, из 1 в 3 четверть

k

a0, ветви вверх

a

а – коэффициент.

а0, из 1 в 3 четверть

а

Симметрия

Есть.

Относительно оси y.

Есть.

Относительно начала координат.

Часто задаваемые вопросы

- Условие пересечения графиков двух линейных функций?

k(уг.коэф.)различны.

-Условие параллельности графиков двух линейных функций?

k(уг.коэф.)одинаков.

Проверьте принадлежит ли точка графику функции у=5х+3?

А(2;4)

4=5*2+3

4=13

Не верно,

Не принадлежит, если верно, то принадлежит.

Как найти координаты точек пересечения функции с осями? Если с осью Х –то нулим «у», если с осью Y, то нулим «х».

Как найти точки пересечения графиков функций? Графически или аналитически (прировнять правые чести и решить уравнение, найти вторую координату)