Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц

1.(0). Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома.

Рассеяние быстрых частиц атомами и атомными ядрами.

Эффективное сечение, Дифференциальное эффективное сечение, Полное сечение

Полное сечение

• Иногда удобно обозначить

поток расходящихся от мишени частиц, от-несенный к одной частице мишени. Тогда полное сечение можно записать в виде :

Полное сечение

• Полное сечение можно наглядно интерпретировать как площадку, попадая в пределы которой, налетающая частица производит интересующую нас реакцию. В атомной и ядерной физике за единицу сечения принят 1 барн:

1 барн = 10 -24 кв. см.= 10 -28 кв. м.

Упругое рассеяние альфа-частиц на ядрах атомов (рассеяние Резерфорда)

• Потенциальная энергия частицы в поле ядра:
• кинетическая энергия
• Закон сохранения энергии имеет вид:

где E – полная энергия частицы.

• Закон сохранения момента импульса:

где b – прицельный параметр. Отсюда можно получить уравнение траектории и, в частности, соотношение между уг-лом рассеяния θ и прицельным пара-метром

Для сравнения с опытом вычислим эффективное сечение рассеяния

Эффективное сечение равно площади кольца:

Выражая величины b и db через θ по формуле для tg ( θ /2) получаем формулу Резерфорда :

Схема опытов Резерфорда (Rutherford E.)

Результаты опытов Резерфорда. Основные выводы.

• Внутри атома имеется положительно за-ряженное ядро с зарядом + Ze , в котором сосредоточена почти вся масса атома; размер ядра ~ 10 -14 м. Этот важнейший вывод был сделан на основании того факта, что некоторое (хотя и небольшое) число частиц отклонялось на большие углы (больше 90˚), а угловое распреде-ление рассеянных частиц совпадало с расчетами по формуле Резерфорда.

Результаты опытов Резерфорда. Основные выводы.

• Атом построен приблизительно так, как по-строена солнечная система: в центре поло-жительно заряженное ядро, вокруг которого как планеты движутся отрицательно заря - женные электроны (планетарная модель).
• Закон Кулона применим вплоть до расстоя-ний ~ 10 -14 м между взаимодействующими частицами.
• Число Z , измеряющее заряд ядра в едини-цах e , равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева (Чедвик ( Chadwick J.), 1920 г).

Опыты Резерфорда и выводы, сделанные на их основе – отправной пункт современной физики атома, основа дальнейших ее успехов.

Согласие формулы Резерфорда с опытом по - казывает справедливость планетарной мо - дели атома. Однако согласно классической электродинамике электрон, вращающийся вокруг ядра, должен излучать электромаг - нитные волны, терять энергию и, следова - тельно, в конце концов упасть на ядро.

Оценки дают время жизни атома ~ 10 -11 сек, что, конечно, противоречит опыту. С другой стороны, никакой иной интерпретации ре - зультаты опытов Резерфорда не допуска - ют. Из этого противоречия может быть сде - лан только один вывод: построить модель атома в рамках классической физики невоз-можно.