Образовательный маршрут по теме "Обыкновенные дроби"

Образовательный маршрут по теме «Обыкновенные дроби»

математика 5 класс по учебнику Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин

Целое

– обыкновенная дробь, состоит из числителя и знаменателя.

3- знаменатель дроби, показывает на сколько равных частей разделили целое.

2 – числитель дроби, показывает сколько таких частей взяли.

Черта дроби означает - деление

1. Умение: Сравнивать дроби с одинаковым знаменателем

Пример: Сравните дроби и

Решение: согласно правилу сравниваем числители, так как 3

Ответ:

2.Умение: Находить дробь от числа.

Пример 1: Найти от 90

Решение: 1) Так как знаменатель дроби показывает на сколько частей разделили целое, то 90 ∶ 3 = 30 (нашли одну третью часть)

2) Так как числитель дроби показывает сколько таких частей взяли, то 30 ∙ 2 = 60 (нашли две третьих части)

Ответ: 60

Пример 2: Сколько сантиметров в метра?

Решение: 1 метр = 100 см

1. 100 : 50 = 2 (см) в метра

2. 2 ∙ 9 = 18 (см) в метра

Ответ: 18 см

1. Умение: Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример: Сложите дроби и

Решение: + = =

Ответ:

Пример: Выполни действие -

Решение: - = =

Ответ:

1. Умение: Выделять целую часть из неправильной дроби.

Пример: Выдели целую часть из дроби

Решение: 1) 20: 3 = 6 (остаток 2)

=6

Ответ: 6

1. Умение: Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

Пример: Запишите смешанную дробь 4 в виде неправильной дроби:

Решение:

4 = =

Ответ:

1. Умение: Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

При сложении(вычитании) смешанных чисел нужно помнить, что смешанное число – это сумма натурального числа и дроби, например

2 = 2+

Возможные случаи:

1. 2 +3 = (2 + 3)+( + ) = 5 + = 5

Ответ: 5

1. При сложении смешанных чисел дробная часть оказалась неправильной дробью. В таком случае из неё необходимо выделить целую часть и добавить к уже имеющейся целой части.

2 + 3 = (2 + 3) + ( + ) = 5 + = 5 + 1 =6

Ответ: 6

1. При вычитании смешанных чисел дробная часть уменьшаемого оказалась меньше дробной части вычитаемого. В таком случае нужно «занять» единицу из целой части уменьшаемого и представить его дробную часть в виде неправильной дроби с нужным знаменателем. Затем выполнить вычитание.

6 -2 =(5 +1) - 2 =(5 + ) - 2 =52 = 3

Ответ: 3

1. Вычитание из натурального числа дроби или смешанного числа

а)1- = - =

Ответ:

б) 8 - 3 = 7 - 3 = 4

Ответ: 4

1. Умение: Анализировать текст задачи и моделировать условие.

При решении задачи сначала внимательно читается текст. Каждое предложение задачи несёт в себе определённую информацию, которую необходимо использовать при решении. На первом этапе составляется краткая запись условия задачи (математическая модель). На втором этапе используя наши знания по математике мы решаем задачу. На третьем этапе отвечаем на вопрос задачи. Задача может иметь несколько способов решения, но ответ должен быть у всех способов одинаковый.

Пример:

1. В первый день в магазине было продано части всего мороженого, а во второй – на больше. Какая часть мороженого была продана за эти два дня?

Решение:

1-й день - ч.

2-й день - ? ч. на ч больше, чем

Какая часть мороженого была продана за два дня?

1. + = (части) мороженого продали во второй день.

2. + = (ч) мороженого продали за два дня.

Ответ: части.

1. Умение: Находить число по его дроби.

Пример: Найди число, если его равны 24.

Решение:

1. 24 ∶ 8 = 3 (узнали часть)

2. 3· 11 =33 (нашли , то есть всё число)

Ответ: 33