Конспект урока по математике на тему "Умножение и деление десятичных чисел на 10, 100, 1000 и т. д"

Цели урока:

Образовательные:

· формировать способность выводить на примере правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке;

· научить умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д., сопоставлять правило умножения и деления обыкновенных дробей с правилом умножения и деления десятичных дробей, доказывать истинность правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Воспитательные:

· воспитывать познавательную активность, умение работать в парах и в коллективе,

· воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, математической культуры; настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

· формировать потребность в приобретении новых знаний

Развивающие:

· развивать внимательность, логическое мышление; умение систематизировать и применять полученные знания.

· активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий;

· способствовать самостоятельному конструированию новых знаний по теме;

· развивать умение высказывать собственные суждения, аргументировать свою точку зрения;

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Устный счет (ТЭЙК ОФФ – ТАЧ ДАУН)

- 8*9; 9*7; 74*99; 98*99?

- Как называется дробь в котором числитель равен знаменателю? (неправильная)

- Чему равен развернутый угол?

- Обыкновенную дробь ½, 4/5 представить в виде десятичной дроби?

3. Актуализация знаний.

- А не находите ли вы ничего примечательного между дробями обыкновенными и десятичными?

- А всегда ли можно перейти от десятичных дробей к обыкновенным?

- А от обыкновенным к десятичным

- Изучая натуральные числа, обыкновенные дроби, какие действия вы научились с ними выполнять?

- А какие операции вы умеете выполнять с десятичными дробями?

- Какой же следующий шаг нам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями?

4. Постановка проблемы.

- А я предлагаю вам решить следующую задачу, условие которой лежит у вас на партах. Внимательно прочитайте. «Клоун рассказал публике, что он проехал на поезде по самому длинному беспересадочному маршруту от Москвы до Владивостока. И что длина этого маршрута 929 700 000 см. А за время в пути он прочитал книгу толщиной 0, 000026 км и съел 0, 012ц чипсов. Публика смеялась. Запишите длину маршрута в км, толщину книги в см, вес чипсов в кг. »

- Давайте проведём анализ текста задачи. Заполним таблицу, которая у вас на парте. Как назовем величины, данные в задаче?

- А теперь найдите ответы на вопросы к задаче в течении 1 мин.

- Кто решил? Где возникла проблема? Почему?

- Так мы должны решить эту проблему? Давайте запишем тему нашего урока «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 ». И какова цель нашего урока?

Полную информацию смотрите в файле. 

Разработка урока математики в 5 классе

Тема: «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.»

Тип урока: «Открытие» новых знаний.

Цели урока:

Образовательные:

• формировать способность выводить на примере правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке;

• научить умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., сопоставлять правило умножения и деления обыкновенных дробей с правилом умножения и деления десятичных дробей, доказывать истинность правила умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Воспитательные:

• воспитывать познавательную активность, умение работать в парах и в коллективе,

• воспитывать чувство ответственности, самоконтроля, математической культуры; настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

• формировать потребность в приобретении новых знаний

Развивающие:

• развивать внимательность, логическое мышление; умение систематизировать и применять полученные знания.

• активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий;

• способствовать самостоятельному конструированию новых знаний по теме;

• развивать умение высказывать собственные суждения, аргументировать свою точку зрения;

Оборудование: мультимедийная установка, раздаточный материал.

Ход урока.

1.Орг.момент.

2. Устный счет (ТЭЙК ОФФ – ТАЧ ДАУН)

- 8*9; 9*7; 74*99; 98*99?

- Как называется дробь в котором числитель равен знаменателю? (неправильная)

- Чему равен развернутый угол?

- Обыкновенную дробь ½, 4/5 представить в виде десятичной дроби?

3. Актуализация знаний.

- А не находите ли вы ничего примечательного между дробями обыкновенными и десятичными?

- А всегда ли можно перейти от десятичных дробей к обыкновенным?

- А от обыкновенным к десятичным

- Изучая натуральные числа, обыкновенные дроби, какие действия вы

научились с ними выполнять?

- А какие операции вы умеете выполнять с десятичными дробями?

- Какой же следующий шаг нам предстоит сделать в изучении действий с десятичными дробями?

4. Постановка проблемы.

- А я предлагаю вам решить следующую задачу, условие которой лежит у вас на партах. Внимательно прочитайте. «Клоун рассказал публике, что он проехал на поезде по самому длинному беспересадочному маршруту от Москвы до Владивостока. И что длина этого маршрута 929 700 000 см. А за время в пути он прочитал книгу толщиной 0,000026 км и съел 0,012ц чипсов. Публика смеялась. Запишите длину маршрута в км, толщину книги в см, вес чипсов в кг.»

- Давайте проведём анализ текста задачи. Заполним таблицу, которая у вас на парте. Как назовем величины, данные в задаче?

- А теперь найдите ответы на вопросы к задаче в течении 1 мин.

- Кто решил? Где возникла проблема? Почему?

- Так мы должны решить эту проблему? Давайте запишем тему нашего урока «Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 ». И какова цель нашего урока?

Не знаем быстрого способа умножения десятичных дробей на разрядную единицу.

«Открыть» способ действий умножения и деления десятичных дробей на 10,100,1000.

5. Построение проекта выхода из затруднения и «открытие» детьми нового знания.

- Обратите внимание ряду десятичных дробей:

0,28; 0,0028; 2,8; 0,028.

- Расположите их в порядке возрастания:

- Что вы замечаете в записи дробей?

- Продолжите ряд на 3 числа.

- Как меняются числа?- А теперь сравните числа через одно.

- Дети, а может кто-то выдвинет гипотезу: Как умножить десятичную дробь на 10,100, 1000?

0,0028; 0.028; 0,28; 2.8.

Запятая переносится на 1 разряд.

0,0028; 0,028; 0,28; 2,8; 28;280; 2800.

Увеличиваются в 10 раз. Увеличиваются в 100 раз.

Нужно переместить запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в записи числа.

- А как доказать наши гипотезы? Чем вы можете воспользоваться для доказательства нового правила?

- Проведём ещё исследование. Вы получите задание и выполните его, работая в парах. Выполнив действия старым способом, мы сравним результаты, проанализируем и проверим нашу гипотезу.

Представив десятичные дроби в виде обыкновенных, можно выполнить умножение на натуральное число.

Задания выдаются в 3 вариантах.

ТАЙМД ПЭА ШЭА

Каждый ряд получит задание.

«Умножить десятичную дробь

1 ряд а) 0,28 на 10.

2 ряд а) 0,28 на 100.

3 ряд а) 0,28 на 1000.

Результаты 1 группы:

Запятая в данной дроби сместилась вправо на один знак.

Результаты 2 группы:

Запятая в данной дроби сместилась вправо на два знака.

Результаты 3 группы:

Запятая в данной дроби сместилась на 3 знака.

Как изменилось положение запятой?

Итак, вывод…

- А что будет происходить, если не достаёт знаков при переносе запятой?

При умножении десятичной дроби на 10, 100,1000 запятая переносится вправо на столько, знаков, сколько нулей в записи числа.

А что будет происходить с десятичной дробью при делении на 10, 100, 1000 и т.д.? Как себя будет «вести» запятая?

Дробь будет уменьшаться в соответствующее число раз.

-Запятая, наверное, будет перемещаться влево на соответствующее количество знаков.

– То есть мы применили антонимы к словам «увеличиться» – «уменьшиться»,«вправо» – «влево»? А почему?

- Так как действие деления – это действие, обратное умножению и поэтому всё будет происходить наоборот.

- А кто попробует сформулировать общее правило умножения и деления десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д.?

-Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно запятую перенести вправо на столько разрядов, сколько нулей в записи этого числа.

-Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно запятую перенести влево на столько разрядов, сколько нулей в записи этого числа.

Так давайте вернёмся к задаче с клоуном, выполним необходимые действия и запишем ответы.

Дл маршрута- 929 700 000 см : 100000 =9297 км

Толщина книги – 0,000026 км ∙ 100000 =2,6 см

Вес чипсов - 0,012 кг ∙ 100 = 1,2 кг

5.МИКС – ФРИЗ - ГРУП

6. Первичное закрепление во внешней речи

ФИНКИН ЭЛАУД

№ 662

Учащиеся работают у доски, комментируют свои действия.

0,0002 × 100, что бы умножить на 100 надо запятую перенести на два знака вправо получится 0,02.

14,75 × 1000, чтобы умножить на 1000 надо запятую перенести на 3 знака вправо, вместо недостающих знаков поставить нули, получится 14750.

№666 (решить уравнения)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой.

8.Рефлексия деятельности на уроке

– Вам удалось решить основную проблему урока?

– Какие знания, полученные ранее, позволили «открыть» новое?

- Что нового вы узнали на уроке?

-Да, мы научились умножить и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000.

- Правило умножения обыкновенных дробей на натуральное число, умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот.

9. Домашнее задание

№664, 665 (а,б) на стр.188,

по желанию придумать схему или рисунок, которые отражают правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.