Объём пирамиды.

Пирамида

Вариант 1

1. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 4. Найдите длину отрезка OS.

1. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в четыре раза?

1. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем.

1. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.

1. От треугольной пирамиды, объем которой равен 34, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

1. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

1. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 2, объем равен 156. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

1. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 1, боковое ребро равно 2. Найдите объем пирамиды.

Вариант 2

1. От треугольной пирамиды, объем которой равен 90, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

1. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 11. Найдите ее объем.

1. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

1. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 1, объем равен 42. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

1. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.

1. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3, боковое ребро равно 6. Найдите объем пирамиды.

1. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?

1. В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.