Объём пирамиды

Цели занятия:

Образовательная -      вывести формулу объема пирамиды, продолжить формировать умения и навыки в решении несложных задач на многогранники и тела вращения.

Воспитательная -       развивать пространственные представления у студентов, умение выступать перед аудиторией, чувство коллективизма, быстроту реакции, самокритичность, самоконтроль.

Развивающая -             способствовать развитию логического мышления, познавательного интереса к математике, умения анализировать ситуацию.

Основные учебные элементы для усвоения:

типы многогранников и тел вращения – 1 уровень усвоения;

формулы площадей поверхностей и объемов – 2 уровень усвоения;

вывод формулы объема пирамиды – 3 уровень усвоения.

Планируемый результат: научиться решать простейшие задачи на различные виды фигур и объем пирамиды.

Организационная деятельность на уроке: групповая и индивидуальная.

Методы обучения: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный с элементами создания проблемных ситуаций.

Методы контроля: сообщения - презентации, фронтальный опрос, групповые задания по карточкам программируемого опроса.

Средства обучения: модели фигур, видеопроектор, персональный компьютер, карточки программируемого опроса, опорный конспект (далее – ОК).

Межпредметные связи: информатика, история.

Ход занятия

1. Организационный момент – 1 мин.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному процессу с целью организации деятельности студентов.

Над доской прикреплен красочно оформленный плакат - эмблема занятия:

«Мир боится времени, а время боится пирамид (арабская пословица)».

2. Постановка целей и задач урока – 5 мин.

Преподаватель дает студентам задание: найти в окружающей жизни примеры применения пирамиды. Возможные ответы студентов: детали машин, игрушка - головоломка, башни и т. д.

Тогда преподаватель ставит перед студентами проблему – как определить необходимое количество материалов для отливки детали машины, производства игрушки - головоломки и т. д. – тем самым создавая проблемную ситуацию на занятии, подводя студентов к новой теме и акцентируя ее практическую значимость.

После сообщения темы занятия преподаватель просит студентов сформулировать свои цели занятия в виде ожиданий от урока и записать их на разноцветных листочках бумаги, представляющих собой листья дерева. Каждый студент зачитывает вслух сформулированную им цель занятия. «Листочки с целями» прикрепляются скотчем на заранее нарисованном на доске Дереве ожиданий.

3. Проверка домашнего задания – сообщения - презентации студентов (разделены на 3 группы) на тему «Правильные многогранники» – 3 сообщения по 3 мин. (слайды из презентаций в приложении 1).
4. Справка архивариуса – сообщение преподавателем дополнительного материала на тему «Правильные многогранники. Тела Платона» – 2 мин. (слайды в приложении 2).

Пифагорийцы знали октаэдр и додекаэдр потому, что находимые в Италии кристаллы пирита имеют форму додекаэдра, а изображения таких фигур в орнаментах или как магический символ относится еще ко временам этрусков (сохранился додекаэдр, изготовленный этрусскими ремесленниками в 5 веке до н. э. ). Они восходят к кельтским племенам Центральной Европы начала эпохи железного века (9 век до н. э. ).

Кристаллическая решетка химического элемента бора имеет форму икосаэдра, оксид кремния SiO4 – форму тетраэдра и т. д.

Соединив мысленно две египетские пирамиды можно получить октаэдр. Своими совершенными формами правильные многогранники притягивают художников и архитекторов.

Преподаватель просит студентов прокомментировать цитату - эмблему занятия.

Весь материал - смотрите документ.