Получите свидетельство
Вход
Технологическая карта урока
Урок: геометрия
Тема урока: Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Дата проведения урока: 14.02.2017 г.
Класс:8 «Б»
ОУ: ГБОУ школа № 6 Выборгского района Санкт-Петербурга
Учитель-предметник: Воронцова Е.В., учитель математики ГБОУ школы № 6
УМК: Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.] – М.: Просвещение, 2013 г.
Цель урока: создать ситуацию на уроке, в которой обучающиеся «откроют» новые знания и поймут их применение при решении задач.
Задачи:
обучающие: помочь учащимся «открыть» некоторые свойства прямоугольных треугольников, формировать умение применять их при решении задач базового уровня.
развивающие: развитие УУД обучающихся.
воспитывающие: формирование представления о методах научного познания: наблюдение, исследования, эксперимента, выдвижения гипотез
коррекционные: обучение способности осуществлять речевой самоконтроль в процессе учебной деятельности и в повседневной практике речевого общения; умения находить недочеты, исправлять их.
Оборудование: ПК, проектор и экран; раздаточный материал.
Тип урока: урок открытия нового знания (в рамках деятельностного подхода)
Форма урока: комбинированный урок
Технология: проблемно-диалогическая технология (направлена на постановку учебной проблемы и поиск решения. В процессе урока педагог совместно с детьми формулирует тему урока, и они в процессе взаимодействия решают поставленные учебные задачи. В результате такой деятельности формируются новые знания)
Обучающиеся знакомы со свойствами углов треугольника, свойством внешнего угла треугольника. На этом уроке они «откроют» свойства прямоугольного треугольника и освоят применение их в стандартной ситуации.
| Этап урока | Прогнозируемый результат | t, мин | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Методы, приёмы и формы обучения | Примечания | |
| 1этапМотивация к учебной деятельности | Личностные: осознаёт смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат
Регулятивные: учится составлять план действий; понимает, что уже освоено и чему предстоит научиться.
Коммуникативные: учится сотрудничать с другими людьми.
Познавательные: учится структурировать найденную информацию в нужной форме
| 3 мин | Включение в деловой ритм. 1) создает условия для возникновения внутренней потребности включения в деятельность («хочу»);
Приветствие учителя, проверка готовности к уроку. - Что изучает геометрия? -Назовите известные вам геометрические фигуры. - С какими из перечисленных мы работали на уроках геометрии? - Что мы изучали на последних уроках?(сумма углов треугольника, неравенство треугольника, внешний угол треугольника) - Давайте перечислим все, что знаем о треугольниках (на доске слово ТРЕУГОЛЬНИК и схема «паучок») - На слайде представлены треугольники, сгруппируйте …
СЛАЙД № 1
| Подготовка к работе. Фронтальная работа.
Отвечают на поставленные учителем вопросы
Принимают участие в составлении схемы «паучок» (определение, виды треугольников по углам и сторонам; признаки равенства; свойства и признаки равнобедренного и равностороннего треугольников)
Работают со слайдом №1, отвечают на вопросы
| Словесная форма. Постановка проблемного вопроса. | Основной целью этапа является выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности. | |
| 2 этап Актуализация знаний | Коммуникативные: учится выражать свои мысли, строить высказывания в соответствие с задачами коммуникации.
Познавательные: учится слушать и слышать; создавать устные высказывания; использовать элементы умения анализировать.
Личностные: учится адекватно реагировать на трудности и не боятся сделать ошибку.
Регулятивные: учится составлять план действий | 2 мин | активизирует мыслительную деятельность обучающихся, организует работу по определению темы учебного занятия - Какие треугольники лежат перед вами на столах? - Что знаем про треугольники этого вида? (чертёж, определение, название сторон, уточнить, что два оставшихся угла - острые)
Слайд № 2 - Что нам предстоит изучить? («паучок») (свойства, применение в задачах, признаки равенства) - С чего надо начинать? (со свойств) - Можно ли за один урок изучить все свойства геометрической фигуры? - Значит только некоторые … -Какая же тема урока у нас сегодня?
СЛАЙД № 3. -Какую цель мы поставим перед собой на урок? - Задачи? (выявить свойства прямоугольных треугольников, доказать их, научиться применять их на практике при решении задач) | Выполнение заданий, тренирующие отдельные способности к учебной деятельности, мыслительные операции и учебные навыки.
-Вспоминают определение и название сторон прямоугольного треугольника - Принимают участие в обсуждении схемы «паучок» - Формулируют тему урока, цель и задачи - Планируют свою деятельность - Записывают в тетрадь тему урока. | Беседа Иллюстративно-словесный метод. | Основная цель этапа - актуализация знаний через пробное учебное действие. | |
| 3 этап Выявление места затруднения и открытие новых знаний через учебное действие | Регулятивные: осознает то, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; может поставить учебную задачу; целеполагание)
Познавательные: учится устанавливать причинно-следственные связи; слушать и слышать; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации. Личностные: способен к волевому усилию; осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат | 10 мин |
Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.
- Возьмите карман с номером 1. Достаньте материал. Рассмотрите представленные чертежи треугольников. - Найдите градусную меру угла В в каждом чертеже и заполните таблицу. Как искали? (находят угол В, используя свойство углов треугольника) - Можно ли проще? Каким свойством обладают углы прямоугольного треугольника?
Слайд № 4 - Давайте решим несколько стандартных задач на применение этого свойства
| 1) Ставят цели, формируют тему урока. 2) осваивают новое через активизацию мыслительных процессов (сравнение, синтез и т.д.);
- Опираясь на полученные ранее знания, находят угол В - Формулируют свойство углов прямоугольного треугольника, записывают его в тетрадь - Чертят прямоугольный треугольник, обозначают острые углы А и В. 1 свойство ( Углы А и В острые.
- Работают с моделями, измеряя катет или гипотенузу, высказывают гипотезу (катет, который лежит напротив угла 30 равен половине гипотенузы)
| Групповая работа. | Задача этапа: осознание причины затруднений и открытие нового через учебное действие. | |
| |
|
| Слайды № 5 – 7 Слайд № 8 - Можете ли вы найти катет ВС? Проблемная ситуация: как найти катет в прямоугольном треугольнике с углом 300, зная гипотенузу. Возьмите карман с № 2. - Перед вами три прямоугольных треугольника, в каждом из которых имеется угол 30°. Установите, путем измерения, связь между гипотенузой и катетом, который лежит против этого угла. Стороны, которые измерили, записывайте в таблицу.
- Что получилось?
-Любую гипотезу нужно либо доказать, либо опровергнуть. Попробуем доказать.
|
|
|
| |
| 4 этап Планирование выхода из ситуации затруднения и реализация плана | Регулятивные: учится составлять план действий; осознает то, что уже освоено, и что еще подлежит усвоению, может поставить учебную
Познавательные: учится составлять устные высказывания; устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные: решает учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы; отслеживает действия партнера; умеет слушать и слышать; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации | 9 мин |
Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации, учит ребенка аргументировать свои высказывания, строить логически грамотное доказательство. Возьмите карман с № 3. Там лежит ещё один большой треугольник, с которым вы работали. - Приложите ваши модели друг к другу, совместив большие катеты. -Какая фигура получилась? (параллелограмм или треугольник) -Мы сегодня работаем с треугольником, поэтому нам нужен треугольник. - Какой треугольник получили? (равнобедренный, равносторонний) -Что мы знаем о нем? -Чем является большой катет b в этом треугольнике? Значит катет a равен ... -Вывод: …
Слайд № 9 Как учить? Учебник стр. 75 Вернуться к проблеме (Слайд №8)
| Применяют тот способ действий, который позволяет решить учебную проблему, фиксируют способ действий в речи
Работают с моделями, исследуют ситуацию, высказывают предложения, делают выводы
Записывают в тетрадь второе свойство прямоугольного треугольника (2свойство: АВ ) | Групповая работа.
Формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения; делают выводы | Задача этапа: решение проблемы и выбор способов их реализации. | |
| Физкульт минутка | - | 2 мин |
Организует смену деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку учащихся
Покажите руками развернутый угол, прямой угол, тупой угол, острый угол, углы 45 и 135 градусов
| Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. |
| Задача этапа: смена деятельности | |
| 5 этап Первичное закрепление с формулированием проблемы | Познавательные: учится слушать и слышать; выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; формируются умения анализа и синтеза; учится вести поиск и выделять необходимую информацию Коммуникативные: вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; учится решать учебные проблемы, отслеживать действия партнера, строит высказывание в соответствие с задачами коммуникации; Личностные: понимает смысл учения и личную ответственность за будущий результат; рефлектирует.
Регулятивные: учится овладевать навыками результирующего самоконтроля | 10 мин |
Устанавливает осознанность ситуации. Организует деятельность по применению новых знаний. - С какой проблемой столкнулись на уроке? -Что позволило ее решить?(св-ва прям.∆-ка) -Сформ-те, какие св-ва прям.∆-камы открыли.
Слайд № 10 -Давайте попробуем применить открытые св-ва прям.∆-ка к решению задач? На партах задачи сл. № 12.
Слайд № 11
СЛАЙД 12
| Решают типовые задания с применением новых знаний и проговариванием свойств вслух.
Отвечают на вопросы учителя
Первую задачу решают вместе
Потом работают в группах, выбирая задачи из предложенных.
Устный ответ у доски (можно 2 – 3 по времени). | Групповая работа.
Формулируют собственные мысли, высказывают и обосновывают свою точку зрения; делают выводы | Задача этапа: усвоение учащимися нового знания через способы действия. | |
| 6 этап Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону | Познавательные: учится выражать свои мысли, строить высказывание в соответствие с задачами коммуникации; создавать письменные высказывания; Ребенок умеет выбирать наиболее подходящий способ решения проблемы, исходя из ситуации; устанавливает причинно-следственные связи; формируются умения анализа и синтеза. Коммуникативные: учится договариваться не силовыми методами; вступает в диалог; сотрудничает с другими людьми; решает учебные проблемы, возникающие в ходе групповой работы, отслеживает действия партнера; осуществляет продуктивное взаимодействие с одноклассниками. Личностные: осознает смысл учения и понимает личную ответственность за будущий результат; адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку. Регулятивные: вырабатывает способность к волевому усилию; овладеет навыками самоконтроля; формируется внутренний план действий. | 5 мин | СЛАЙД № 13. Решите задачу.
Слайд № 13 На партах слайд 14.
Слайд № 14.
| самостоятельно выполняют типовые задания по новой теме; осуществляют проверку по эталону; выявляют ошибки и их причины.
Работают в парах, заполняя пропуски в тексте решения. Сравнивают свое решение с эталоном, делают выводы.
| Групповая работа. | Задача этапа: закрепление пробного учебного действия по новой теме. | |
| 7 этап Рефлексия учебной деятельности | Регулятивные: формируется умение размышлять, заниматься самонаблюдением, самоанализ, осмысление, условий и результатов собственной деятельности, внутренней жизни. Коммуникативные: учится понимать партнера, координирует действия, выявляет действия, необходимые для решения той или иной задачи. Личностные: учится осознавать совершаемые действия и выделяет их основание, формируется внутренняя мотивация на деятельность, намечает цели будущей работы, «соединяет» результаты с целями. | 3 мин |
Организует рефлексию, соотносит цель и результаты учебной деятельности, намечает дальнейшие цели деятельности
Итак, подведем итоги. Какая была тема урока? Какая задача ставилась на урок? Достигли цели? Как? Какое открытие совершили?
- Какие учебные действия, которыми вы пользовались сегодня, вы могли бы применить на других уроках?
- Оцените свою работу на уроке - Какие затруднения возникли? - Составление цветовой картины Слайд № 15
| соотносят цели урока и результаты собственной деятельности;
Анализирует свою деятельность на уроке, отвечая на вопрос учителя. | Обсуждение результата работы | Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке является необходимость вспомнить, выявить и осознать основные компоненты деятельности – ее смысл, типы, способы, проблемы, пути их решения, получаемые результаты и т.п. | |
| 8 этап Постановка Д/з | Познавательные: умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. Регулятивные: умение оценивать свои действия, исправлять ошибки Коммуникативные: умение адекватно использовать языковые средства для выражения своих мыслей | 1 мин |
Объясняет домашнее задание
Дома вы должны 1) самостоятельно должны изучить 3 свойство прямоугольных треугольников. В помощь вам я приготовила материал. Берём карман, на котором написано Д/з. Каждый берёт лист. Вы должны выполнить задание, заполнить таблицу и сделать вывод, лист вы сдаёте на следующем уроке; 2) тетр. + уч., стр - учить формулировки 3 св-в; 3) по желанию № 256
Слайд № 16
| Слушают объяснение и записывают в дневник. | Фронтальная | Основная задача этапа обеспечить понимание как выполнить Д/з | |
| |
| Среди прямоугольных треугольников широкое распространение получил так называемый египетский треугольник. Кто из вас знает или слышал об этом? Это треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. Для построения прямого угла использовался шнур или веревка, разделенная отметками (узлами) на 12 (3+4+5) частей: треугольник, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. | Дополнительный материал (из истории математики) | ||||
прямоугольный. 
3
Некоторые свойства прямоугольных треугольников (5.52 MB)
0
941
52
Нравится
0
