Начальные геометрические сведения

История возникновения геометрии

• Учитель математики Короткова Е.В .

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия» Ле Корбюзье

Введение :

• Геометрия - наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. На уроках геометрии мы познакомимся с новыми фигурами и со многими важными и интересными свойствами уже известных вам фигур. Вы узнаете о том, как используются свойства геометрических фигур в практической деятельности.

• Первые геометрические представления у людей возникли очень ,очень давно. Для первобытных людей важную роль играла форма окружающих предметов: орехи имели форму шара, соль - форму кубиков, кристаллы кварца нужны были для изготовления орудий труда и оружия для охоты.

ЕГИПЕТ

« Все боится времени, но само время боится пирамид».

• Со временем люди поняли, что все практические находки, связанные с геометрическими фигурами, имеют определенные свойства и правила для их нахождения. Большое значение в этом имели измерения земельных участков в Древнем Египте, на плодородных берегах Нила.

Если река Нил размывала у кого-нибудь часть его участка, то потерпевший отправлялся к царю и сообщал ему, что с ним случилось. Тогда царь посылал на место землемеров определить, насколько участок уменьшился, с тем, чтобы налог уплачивался лишь с оставшейся части. Здесь, я думаю, и лежит начало геометрии, которая потом перешла из этой страны в Грецию. Геродот. История. Книга II . V век до нашей эры

«Геос» - земля, «метрио» -измеряю!

• По-гречески наука об измерении полей получила название «геометрия», т.е. наука о земле.
• Именно греки обобщили все накопленные знания о геометрических фигурах.

• Свое развитие геометрия получила в работах Фалеса, Пифагора, Платона, Архимеда, и других древнегреческих математиков VI – III ст. до н. э.
• Первая книга, по которому люди изучали геометрию – «Начала», написал ученый Евклид.

Развитие науки…

Об ученых…

• Архимед жил не в самой Греции, а в греческой колонии – городе Сиракузы на Сицилии.
• Он решил множество практических задач по математике и физике, построил много военных орудий. А с помощью огромных зеркал сжег вражеские корабли…

Например, Архимед нашел:

• Правила вычисления площадей и объемов тел, отношение длины окружности к ее диаметру.
• Объем вписанного шара равен 2/3 объема цилиндра. На могиле Архимеда вырезали чертеж к этой задачи.
• А «винт Архимеда» знает любая хозяйка – это главная часть мясорубки, который Архимед изобрел более 2 тыс. лет назад.

«Теорео» - рассматриваю

• Одно из сам и х замечательных утверждений во всей геометрии до сих пор называют именем греческого математика теоремой Пифагора .
• Вавилоняне еще за тысячу лет до рождения Пифагора знали, что площадь большого квадрата на рисунке вдвое больше площади маленьких квадратов:

и использовали это знание для … укладки паркета.

Ну, а что же Пифагор?

• Ему первому удалось доказать эту теорему, опираясь не на рисунок, а на рассуждения. Он сумел увидеть связь между сторонами треугольника. Благодаря этому открытию возникла целая наука тригонометрия («тригон» – треугольник). Эту науку применяют даже для измерения расстояния между космическими кораблями

Планиметрия Стереометрия

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Простейшие геометрические

фигуры

A

K

P

O

O

B

Точки, прямые, отрезки

«Точка» в русском языке – конец заточенного гусиного пера.

C

D

A

B

«Точка есть то, что не имеет частей» Евклид

Точка ( punctum ) – результат мгновенного касания

Линия ( line ) – льняная нить

Точки, прямые, отрезки

Прямая – множество точек, построенных с помощью линейки

15

12

14

2

11

10

9

8

7

6

5

4

13

1

3

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну

a

O

b

Две прямые либо имеют только одну общую точку, либо не имеют общих точек

c

d

Точки, прямые, отрезки

A

B

Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками. Точки A и B – концы отрезка

Длину отрезка можно измерить с помощью :

РУЛЕТКА

1

4

14

15

5

13

12

11

10

9

8

7

2

6

3

ЦИРКУЛЬ

ЛИНЕЙКА

Опишите рисунок

Ответить на вопросы

• Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».
• Что означает математический знак
• Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.
• Геометрическая фигура на плоскости.
• Геометрическая фигура в пространстве.
• Раздел геометрии.
• Первоначальное понятие в геометрии.
• Часть прямой, ограниченная двумя точками .

Выражаю огромную благодарность Савченко Е.М. и всем, кто предоставил возможность использовать для работы свои материалы.