Контрольные работы по алгебре и геометрии

Контрольная работа №1 по теме "Степень с натуральным показателем".

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³
2. Выполните действия:
а) (х⁴)⁷  б) (3х⁶)³
3. Упростите выражение:
а) 4а²с (- 2,5ас⁴)  б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.
5. Найдите значение выражения: 
a) 3х³ – 1 при х = -⅓

Контрольная работа №2 по теме « Многочлен»

Вариант № 1

1.Упрости(приведи одночлен в стандартный вид)

а) 3а^3*(4ав³)            б) – 2х²у³*(- 4ху²)      в) (3ху)²

2.Приведите подобные слагаемые

а) 2а-3а+6а=       б) 2а-3а+3а=             в)8х-5у+2х=

3.Найди сумму многочленов:

    (5ав-6в)+ (8в-4ав)=

4. Вычти многочлены:(5ав – 6в) – ( 8в – 4ав)=

 5.Умножь многочлен на одночлен:

 а) 3*(2а-5в)        б) -7с*(3а-с)

6. Умножь многочлен на многочлен:

а) (а-в)*(х+у)=      б) (5х²-7у)*(3х²+у)=     в) (8+3х)(7х+1)

Дале в документе контрольные работы по алгебре по темам:

- Одночлены и многочлены

- Формулы сокращённого умножения

- Алгебраические дроби

- Преобразование алгебраических выражений

- Приближённые значения, частота и вероятность события

- Итоговая контрольная работа.

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант №1

1.Угол АОВ равен 130°, внутри угла проведён луч ОС , который делит его на две части: угол АОС на 50° больше угла СОВ. Найдите величину угла СОВ.

2.Дан угол АВД равный 110°, луч ВЕ – биссектриса угла АВД. Найдите величину угла АВЕ.

3. Две прямые АВ и СД  пересекаются в точке О. Угол СОВ  равен 72°. Найдите величину остальных углов.

4.Углы АОВ и ВОС – смежные, угол АОВ в 2 раза больше угла ВОС. Найдите величину угла АОВ и угла ВОС.

5.Длина отрезка МН равна 12,6см.Найдите длину отрезка МК , если длина отрезка КН равна 5,7см.

Контрольная работа № 2 по теме «Равнобедренный треугольник»

Вариант №1

1.Периметр равнобедренного треугольника равен 48,4см. Основание равно 12,2см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол  С  равен 90°, а угол А равен 30°. Гипотенуза  АВ  равна 14,6см. Найдите длину катета ВС.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 45см. Основание больше боковой стороны на 3см. Найдите стороны треугольника.

4.Длина стороны равностороннего треугольника равна 3,7см. Чему равен периметр этого треугольника?

Далее в документе контрольные работы по геометрии по темам:

- Равенство треугольников

- Параллельность  прямых

- Сумма углов треугольника

- Окружность

- Итоговая контрольная работа

Контрольные работы по алгебре 7 класс

Контрольная работа№1 по теме "Степень с натуральным показателем".

ВАРИАНТ 1
1. Выполните действия:
а) х⁵ х¹¹ б) х¹⁵: х³
2. Выполните действия:
а) (х⁴)⁷ б) (3х⁶)³
3. Упростите выражение:
а) 4а²с (- 2,5ас⁴) б) ( -2 х¹⁰ у⁶)⁴
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = -1,5;
б) значение переменной х при у(х) = 3.
5. Найдите значение выражения: 
a) 3х³ – 1 при х = -⅓

ВАРИАНТ 2 
1. Выполните действия:
а) х⁹ х¹³ б) х¹⁸: х⁶
2. Выполните действия:
а) (х⁷)⁴ б) (2х³)⁵
3. Упростите выражение:
а) -7а⁵с³ 1,5ас б) ( -3 х⁴ у¹³)³
4. Постройте график функции у = х²
С помощью графика определите:
а) значение функции при х = 2,5;
б) значение переменной х при у(х) = 5.
5. Найдите значение выражения:
б) 2 - 7х² при х = -½ 
Контрольная работа №2 по теме « Многочлен»

Вариант № 1

1.Упрости(приведи одночлен в стандартный вид)

а) 3а^3*(4ав³) б) – 2х²у³*(- 4ху²) в) (3ху)²

2.Приведите подобные слагаемые

а) 2а-3а+6а= б) 2а-3а+3а= в)8х-5у+2х=

3.Найди сумму многочленов:

(5ав-6в)+ (8в-4ав)=

4. Вычти многочлены:(5ав – 6в) – ( 8в – 4ав)=

5.Умножь многочлен на одночлен:

а) 3*(2а-5в) б) -7с*(3а-с)

6. Умножь многочлен на многочлен:

а) (а-в)*(х+у)= б) (5х²-7у)*(3х²+у)= в) (8+3х)(7х+1) Вариант № 2

1.Упрости(приведи одночлен в стандартный вид)

а) 6а^3*(2ав³) б) – 3х²у³*(- 4ху²) в) (2ху)²

2.Приведите подобные слагаемые

а) а-3а+8а= б) 7а-3а+3а= в)9х-3у+2х=

3.Найди сумму многочленов:

(4ав-3в)+ (7в-2ав)=

4. Вычти многочлены:(4ав – 3в) – ( 7в – 2ав)=

5.Умножь многочлен на одночлен:

а)6*(2а-4в) б) -5с*(2а-с)

6. Умножь многочлен на многочлен:

а) (а+в)*(х-у)= б) (3х²-5у)*(3х²+у)= в) (6+3х)(2х+1)=

Контрольная работа №3 « Одночлены и многочлены»

Вариант № 1

1.Вынести общий множитель за скобки

12а²-8а= 4а²+12а³= 3х³-12х⁵ 5ав +10в=

2.Ражложить на множители способом группировки:

ав +ас+5а+5с= 3х(х-3)+7(х-3)= (а+4)- 5в(а+4)=

3.Решить уравнение:

х(х-7)=0 (у+6)(у-9)=0 х²-4х=0

4.Решить неравенство:

х(х+ 4)-х²≤ 16

Вариант № 2

1.Вынести общий множитель за скобки

10а²-5а= 3а²+12а³= 4х³-12х⁵ 6ав +12в=

2.Ражложить на множители способом группировки:

ав +ас+7а+7с= 5х(х-3)- 4(х-3)= (а+6)- 5в(а+6)=

3.Решить уравнение:

х(х-9)=0 (у+3)(у-8)=0 х²-6х=0

4.Решить неравенство:

х(х+ 3)-х²≤ 18

Контрольная работа №4 «Формулы сокращённого умножения»

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (а+5)² _б) (3х-у)²

1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение:

а) (х-2)(х+2) б) (3а-5b)(3а+5b)

1. Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения:

а) х²-49 б) 25х²-10ху+у²

1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) а²+(5а-b)²

б) 2(а-3)(а+3)

в) (а-4)(а+4)(а²+16)

1. Решите уравнение:

а) 16с²-49=0

б) (2х-5)²-(2х-3)(2х+3)=0

Вариант 2

1.Преобразуйте в многочлен:

а) (а+3)² б) (2а-b)²

2.Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение:

а) (у-3)(у+3) б) (2х-3у)(2х+3у)

3.Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения:

а) х²-25 б) с²+6сd+d²

4.Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) а²+(7а-b)²

б) 2(а-5)(а+5)

в) (а-3)(а+3)(а²+9)

5.Решите уравнение:

а) 9у²-25=0

б) (3х-2)²-(3х-4)(3х+4)=0

Контрольная работа №5 «Алгебраические дроби»

Вариант №1

1.Сократить дробь: а) б) в)

2.Выполнить действия с одинаковыми знаменателями: а) + б) -

3.Выполнить действия с противоположными знаменателями :а) + б) –

4.Выполнить действия с разными знаменателями: а) +б) -

5.Упростить и найти значение выражения: + ,при х=4

Вариант №2

1.Сократить дробь: а) б) в)

2.Выполнить действия с одинаковыми знаменателями :а) + б) -

3.Выполнить действия с противоположными знаменателями :а) + б) –

4.Выполнить действия с разными знаменателями: а) +б) -

5.Упростить и найти значение выражения: + ,при х=4

Контрольная работа №6 по теме «Преобразование алгебраических выражений»

Вариант № 1

1.Построить график функции у =

2.Выполнить действия: а)* б) :

3.Упростить:*

4.Докажите , что значение выражения не зависит от х:

* +

Вариант № 2

1.Построить график функции у =

2.Выполнить действия: а)* б) :

3.Упростить:*

4.Докажите , что значение выражения не зависит от х:

* +

Контрольная работа №7 по теме «Приближённые значения , частота и вероятность события»

Вариант № 1

1.Округлите дробь 32,756 до сотых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2.Вычислите : а)х+у б) х – у в) ху г) х : у , если х≈24,72 у≈ 1,2

3.Составить частотную таблицу и построить гистограмму высказывания С.Ковалевской : «Математик должен быть поэтом в душе»

4.Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что А=, В=, С=

5.Среди 11учеников 4 девочки. Учащиеся выстраиваются в одну шеренгу. Найдите вероятность того, что девочки выстраиваются друг за другом.

Вариант № 2

1.Округлите дробь 53,736 до сотых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2.Вычислите : а)х+у б) х – у в) ху г) х : у , если х≈14,52 у≈ 1,2

3.Составить частотную таблицу и построить гистограмму высказывания Н.Лобачевского : «Математика – это язык , на котором говорят все точные науки»

4.Одновременно бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что А=, В=, С=

5.Среди 13учеников 5 девочек. Учащиеся выстраиваются в одну шеренгу. Найдите вероятность того, что девочки выстраиваются друг за другом.

Итоговая контрольная работа № 8

Вариант №1

1.Упростить выражение :

2.Выполнить действия: а) + + б):

3.Решить уравнение: а)х(х- 7)=0 б)(а +3)(а- 15)=0

4.Упростить выражение и найти его значение при указанном значении переменной: а) (х – 3)(х+3х+9) - х²(х – 2) при х = 2

б) (а + 2)(а² - 2а +4) – а(а² - 4) при а= - 3

Вариант №2

1.Упростить выражение :

2.Выполнить действия: а) + + б)*

3.Решить уравнение: а)х(х- 7)=0 б)(а +5)(а- 13)=0

4.Упростить выражение и найти его значение при указанном значении переменной: а) (х – 3)(х+3х+9) - х²(х – 2) при х = 4

б) (а + 2)(а² - 2а +4) – а(а² - 4) при а= - 2

Контрольные работы по геометрии 7 класс

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант №1

1.Угол АОВ равен 130°, внутри угла проведён луч ОС , который делит его на две части: угол АОС на 50° больше угла СОВ. Найдите величину угла СОВ.

2.Дан угол АВД равный 110°, луч ВЕ – биссектриса угла АВД. Найдите величину угла АВЕ.

3. Две прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 72°. Найдите величину остальных углов.

4.Углы АОВ и ВОС – смежные, угол АОВ в 2 раза больше угла ВОС. Найдите величину угла АОВ и угла ВОС.

5.Длина отрезка МН равна 12,6см.Найдите длину отрезка МК , если длина отрезка КН равна 5,7см.

Вариант №2

1.Угол АОВ равен 110°, внутри угла проведён луч ОС , который делит его на две части: угол АОС на 40° больше угла СОВ. Найдите величину угла СОВ.

2.Дан угол АВД равный 80°, луч ВЕ – биссектриса угла АВД. Найдите величину угла АВЕ.

3. Две прямые АВ и СД пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 56°. Найдите величину остальных углов.

4.Углы АОВ и ВОС – смежные, угол АОВ в 3 раза больше угла ВОС. Найдите величину угла АОВ и угла ВОС.

5.Длина отрезка МН равна 10,6см.Найдите длину отрезка МК , если длина отрезка КН равна 3,5см.

Контрольная работа № 2 по теме «Равнобедренный треугольник»

Вариант №1

1.Периметр равнобедренного треугольника равен 48,4см. Основание равно 12,2см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол А равен 30°. Гипотенуза АВ равна 14,6см. Найдите длину катета ВС.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 45см. Основание больше боковой стороны на 3см. Найдите стороны треугольника.

4.Длина стороны равностороннего треугольника равна 3,7см. Чему равен периметр этого треугольника?

Вариант №2

1.Периметр равнобедренного треугольника равен 38,6см. Основание равно 12,2см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол А равен 30°.Катет ВС равен 4,8см. Найдите длину гипотенузы АВ.

3.Периметр равнобедренного треугольника равен 45см. Основание меньше боковой стороны на 3см. Найдите стороны треугольника.

4.Периметр равностороннего треугольника равен 7,8 дм. Чему равна сторона этого треугольника?

Контрольная работа № 3 по теме «Равенство треугольников»

Вариант № 1

1.АВС – равносторонний треугольник. ВК – медиана. Докажите, что треугольники АВК и СВК равны

2.Начертите два равнобедренных треугольника АДВ и АСВ так

Чтобы отрезок АВ являлся их общим основанием, и чтобы вершины Д и С оказались по разные стороны от прямой АВ. Проведите отрезок ДС. Докажите ,что треугольники АДС и ВДС равны.

3.Отрезки АД и ВС пересекаются в точке О: АО=ОД, ВО=ОС. Докажите, что треугольники АВО и СДО равны.

Вариант № 2

1.ДСВ – равносторонний треугольник. СЕ – медиана. Докажите, что треугольники ДСЕ и ВСЕ равны

2 АВС- равнобедренный треугольник. АС- основание. Е и К – точки, лежащие на основании треугольника. АЕ = СК. Докажите, что треугольник ЕВК- равнобедренный.

3.Отрезки АВ и СЕ пересекаются в точке О: АО=ОВ, СО=ОЕ. Докажите, что треугольники СОВ и АОЕ равны.

Контрольная работа № 4 по теме «Параллельность прямых»

Вариант № 1

1.Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых, имеет градусную меру, равную 76°. Найдите остальные углы.

2. АВС и ДВС – равнобедренные треугольники. Эти треугольники равны. ВС – их общее основание . Вершины А и Д лежат по разные стороны от прямой ВС. Докажите, что прямые АС и ВД параллельны.

3.Отрезки АЕ и МР пересекаются в точке О так, что АО=ЕО , МО= ОР. Докажите ,что прямые АМ и РЕ параллельны.

4.Прямые а и в параллельны, с- секущая.Один из внутренних односторонних углов равен х°, а второй равен 3х°. Найдите величину этих углов

Вариант № 2

1.Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых, имеет градусную меру, равную 124°. Найдите остальные углы.

2. АВС и КВС – равнобедренные треугольники. Эти треугольники равны. ВС – их общее основание . Вершины А и К лежат по разные стороны от прямой ВС. Докажите, что прямые АС и ВК параллельны.

3.Отрезки АД и МК пересекаются в точке О так, что АО=ДО , МО= ОК. Докажите ,что прямые АМ и КД параллельны.

4.Прямые а и в параллельны, с- секущая.Один из внутренних односторонних углов равен 2 х°, а второй равен 4х°. Найдите величину этих углов

Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника»

Вариант № 1

1.В равнобедренном треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 140°. Найди углы А; В и внешний угол при вершине А.

2.Градусные меры углов треугольника АВС пропорциональны числам 9,7,2. Найди углы треугольника

3.Существует ли треугольник со сторонами 5см,6см,8см ?

4.В прямоугольном треугольнике АВС проведена биссектриса АД(угол А равен 90°. Угол АДВ равен 80°. Найти углы АВС и АСВ.

5.Сумма углов А и С, при основании равнобедренного треугольника ,равна 70°. Найди внешние углы и угол В.

Вариант № 2

1.В равнобедренном треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 160°. Найди углы А; В и внешний угол при вершине А.

2.Градусные меры углов треугольника АВС пропорциональны числам 8,7,3. Найди углы треугольника

3.Существует ли треугольник со сторонами 5см,3см,8см ?

4.В прямоугольном треугольнике АВС проведена биссектриса АД(угол А равен 90°). Угол АДВ равен 60°. Найти углы АВС и АСВ.

5.Сумма углов А и С, при основании равнобедренного треугольника ,равна 110°. Найди внешние углы и угол В.

Контрольная работа № 6 по теме «Окружность»

Вариант №1

1.Даны точки А и В .Постройте окружность , проходящую через эти точки.

2.Постройте прямоугольный треугольник по катету равному 3см и гипотенузе равной 5см.

3.Отрезок АВ равен 3см , с помощью циркуля и линейки разделите его на две равные части.

4.В треугольнике АВС , ∠В = 50° ,∠ С= 30°.Какая сторона наибольшая, а какая наименьшая ?

Вариант №2

1.Даны точки С и М. Постройте окружность, проходящую через эти точки.

2.Постройте прямоугольный треугольник по катету равному 2см и гипотенузе равной 4см.

3.Отрезок АВ равен 3,5 см , с помощью циркуля и линейки разделите его на две равные части.

4.В треугольнике АВС .Какой угол наибольший , а какой наименьший ?

Итоговая контрольная работа № 7

Вариант №1

1.Один из углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 115˚. Найдите величину остальных углов.

2.Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 36 см.Боковая сторона треугольника на 3 см больше основания. Найдите стороны треугольника АВС.

3.Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 3,2,1.

4.Луч ВС проходит между сторонами угла АВД. Найдите углы АВС и СВД, если угол СВД на 30˚больше угла АВС.

5.Треугольник МРС – равнобедренный с основанием МС, РД- высота треугольника. Докажите , что ∆МРД=∆СРД.

Вариант №2

1.Один из углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 65˚. Найдите величину остальных углов.

2.Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 34 см.Боковая сторона треугольника на 2 см больше основания. Найдите стороны треугольника АВС.

3.Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам 6,4,2.

4.Луч ВС проходит между сторонами угла АВД. Найдите углы АВС и СВД, если угол СВД на 20˚больше угла АВС.

5.Треугольник МРЕ – равнобедренный с основанием МЕ, РД- высота треугольника. Докажите , что ∆МРД=∆ЕРД.