"Модель звездчатого октаэдра"

Филиал МКОУ Новочановская СОШ Усть-Тандовская ООШ

Проектная работа по геометрии

Модель звездчатого октаэдра

Выполнила: Ильина Д., ученица 7 класса

Руководитель: Гонтар О. В.,

учитель математики

д. Усть – Тандовка

2018

Цель: изготовить модель звездчатого октаэдра

Задачи: 1) познакомиться с объемным телом - октаэдр

2) изучить свойства октаэдра

3) рассмотреть виды октаэдров

Оборудование: цветной картон двух цветов, ножницы, простой карандаш, линейка, скотч

Теоретическая часть

ОКТА́ЭДР – это тело, ограниченное восемью плоскостями; восьмигранник.

Октаэдры бывают правильные и звездчатые .

Грани правильного октаэдра — восемь равносторонних треугольников. Правильный октаэдр имеет 12 рёбер, 6 вершин. Каждая его вершина является вершиной четырёх треугольников. 

Теоретическая часть

В природе, в науке, в жизни этот многогранник встречается довольно часто: он находит применение в объяснении структуры и форм Вселенной, в строении ДНК и нанотехнологиях, в создании игр-головоломок. Но чаще всего он встречается в строении кристаллов алмазов.

Практическая часть

1 ЭТАП нарисовать на картоне 12 равносторонних треугольников желтого цвета и таких же 12 треугольников лилового цвета

Практическая часть

2 ЭТАП вырезать эти 24 треугольника

Практическая часть

3 ЭТАП разложить треугольники так, чтобы получилась развертка звездчатого октаэдра

Практическая часть

4 ЭТАП при помощи скотча склеить треугольники между собой, чтобы получилась развертка звездчатого октаэдра

Практическая часть

5 ЭТАП при помощи скотча склеить треугольники между собой до образования пирамид (цвета нам помогают)

Практическая часть

6 ЭТАП после того, как склеили все пирамидки, у нас получиться 4 желтых пирамидки и 4 лиловых

Практическая часть

7 ЭТАП теперь склеиваем пирамидки между собой так, чтобы грани не совпадали по цветам

Таким образом получится

ЗВЕЗДЧАТЫЙ ОКТАЭДР