Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Уроки  /  7 класс  /  Методическая разработка "Многочлен и его стандартный вид"

Методическая разработка "Многочлен и его стандартный вид"

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД Тип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки; воспитывать чувства патриотизма и гордости за свою страну, края. ХОД УРОКА I. Организационный момент Ребята, вам тепло? (Да!) В классе светло? (Да!) Прозвенел уже звонок? (Да!) Уже закончился урок? (Нет!) Только начался урок? (Да!) Хотите учиться? (Да!) Значит можно всем садиться! Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.
15.12.2024

Содержимое разработки

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД


Тип урока: урок изучения нового материала.


Цель урока: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки; воспитывать   чувства патриотизма и гордости за свою страну, края.


ХОД УРОКА

  1. Организационный момент

Ребята, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.


  1. Актуализация знаний.

1) Повторение темы “Подобные слагаемые”

- Давайте вспомним, ребята, какие слагаемые называются подобными?

(Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)

- Выполнив задание, расшифруйте Фамилию нашего земляка, погибшего на Афганской войне. (Работа в парах)


1) 5а+28а-2а

2) 7,5х+у-8,5х-3,5у

3) 15а+3в-4а-в

4) -5,1а-4в-4,9а+в

5) 2х-5х+6у-11х

6) 1,2а-2в-0,2а+2в

7) -13х-4у+10х


А

Л

З

Е

Ф

В

Ы

-х-2,5у


-10а-3в


11а+2в


а

31а

-3х-4у

-14х+6у

Слайд №

(Краткая информация о Дахлуле Фазлыеве )

2) Повторение темы “Одночлены”.



  • Что называется одночленом?

  • Назовите одночлены: 2ab; ; –3a²b; 7c; ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b Слайд №

  • Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?

  • Назовите одночлены стандартного вида.

  1. Работа по теме урока

1. Приведите примеры одночленов. Запишем одночлены в одну строку и объединим их действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение? Что такое многочлен? Сформулируйте определение.

Слайд №

2. Определение многочлена Слайд №


МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Запишем тему урока: «Многочлен и его стандартный вид» и определение многочлена. Слайд №


3. Историческая справка Слайд №

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x3 – 5x2 +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа. Например, чтобы найти сумму многочленов 2x3 – 3x2 + 4x + 5 и x2 + 3x – 2, можно записать так…


4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов? Слайд №

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые) 2ab + 7c 3a²b + 5a²b

Получили многочлен Слайд №

2ab + 7c + 2a²b многочлен стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида. Слайд №

Физкультминутка

  1. Закрепление материала


  1. Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами: Слайд №

а) 4х²у б) 4х²у + 5 в) 4х²у – 5ху + 5

г) 3х д) 3х + 5у е) 3х² + 5ху + 10

Назовите двучлены (трехчлены)


1.2. Работа по учебнику

№567 стр.120.Выполняется устно.

№568

№570 стр.120 (самостоятельно с последующей самопроверкой)

ТЭЙК ОФ-ТАЧ ДАУН (встать-сесть)

Ответы: Слайд №

а) -4p4+12p3-5p2;

б) 3a3-2a2-a;

в) -2x5+3x4-5x3;

г) -6ab2-0,2b3-1.


2. Экспресс – тест.

Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "+", а ответ "нет" "-".

1 вариант


2 вариант

1


2




3




4




5




6






Обменяйтесь работами с соседим по парте, и проверьте ответы друг у друга

Слайд №

Ключ к тесту:

1 вариант: +-+-+-

2вариант: -++-+-


  1. Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?


Рефлексия. Поднимите карточки:

Оранжевые - те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

VII. Домашнее задание. Слайд №

п.25 выучить определение многочлена, уметь приводить примеры многочленов.

Для тех, кто поднимал зеленые и синие карточки:

№568, №572(а), №582

оранжевые карточки: №571, №573(б), №580



-80%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
600 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Методическая разработка "Многочлен и его стандартный вид" (51.27 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт