Мера информации

Измерение количества информации. За единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 2 раза.

Такая единица названа бит!

Бит и байт. Бит - наименьшая единица количества информации, соответствующая одному разряду двоичного кода.

Бит - binary digit - двоичная единица = 0 или 1.

Восемь бит составляют байт -  это основная единица измерения количества информации.

1 байт = 8 бит

Объем памяти. Объем памяти также измеряется в битах.

В ячейку памяти размером в 1 бит может быть записана одна двоичная цифра.

В ячейку памяти размером в 1 байт можно записать восемь двоичных цифр (28=256 символов).

Для измерения болльших объемов памяти используются производные единицы - килобайт, мегабайт, гигабайт и терабайт. Приставка кило - означает в компьютерной практике не 1000, а 1024 (210). В сокращенной записи используется Кб.

1 Кб ( килобайт ) = 1024 байта = 210  байт

1 Мб ( мегабайт ) = 1024 Кб = 220  байт

1 Гб ( гигабайт ) = 1024 Мб = 230  байт

1 Тб ( терабайт) = 1024 Гб = 240 байт.

Главная формула информатики: N = 2 в степени i,

где  N - количество возможных событий,  i  - количество информации.

Пример 1.Если мы получили 3 бита информации, то количество возможных событий составляло :

i =3;  N = 2 в степени 3 = 8.

Задание: А в 16 битах информации какое количество возможных событий?

Алфавитный подход измерения количества информации. Если  N - мощность (кол-во символов) алфавита, то количество информации, которое несет один символ (вес символа) определяется по формуле:

             i = Log2N .

Если  весь текст состоит из K символов, то объем всей информации в тексте определяется по формуле:

             I = K * i 

Где i - вес одного символа.

Пример 2. При игре в кости используется кубик с 6 гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика ?

N = 6 ;   2в степени  i = 6     i = Log26 =2, 585 бит.

В сообщении длиной 48 битов содержится байтов всего:

1. 5;

2. 6;

3. 7;

4. 8.

Решение. Так как один байт равен 8 бит, то будет
48 : 8 = 6 (байт) в любом сообщении длины 48 битов. Использована кодировка ASCII.

Ответ: 2.

Информационный объем.  Информационный объем = Количество символов сообщения * Количество байтов, которыми кодируется один символ.  Информационный объем измеряется в битах и равен количеству двоичных цифр, которыми закодировано сообщение.

Пример 3. В сообщении длиной 48 битов содержится байтов всего:

1 .5;

2 .6;

3. 7;

4. 8.

Решение. Так как один байт равен 8 бит, то будет
48 : 8 = 6 (байт) в любом сообщении длины 48 битов. Использована кодировка ASCII.

Ответ: 2.

Пример 4.Если каждый символ (кавычки не считаются) кодируется байтом, то информационный объём предложения "Экзамен сдан успешно." будет равен:

1. 168 бит;

2. 152 бита;

3. 144 бита;

4. 128 бит.

Решение. Кавычки не считаем, а пробелы и точку считаем, поэтому, всего байт - 21. Умножаем на 8 (количество бит в байте) и получаем 168 бит.

Ответ: 1.

Пример 5. На одну  страницу учебника в 200 страниц помещается 50 строк, в каждой строке 60 знаков. Мощность алфавита равна 256 символов. Вычислите объем всего учебника.

1. Количество информации, которое несет один символ:

 i = Log2 256 = 8 бит = 1 б   ->  60 симв = 60 б

2 .Одна страница имеет объем:

    Iстр = 50 строк * 60 б = 3000 б : 1024 = 2,930 Кб

3. Если учебник содержит 200 страниц, то объем всего учебника:

     Iуч =  200 * 2,930 Кб = 586 Кб : 1024 = 0,572 Мб

Задание:  Вычислите объем учебника в 100 страниц?  В 700 страниц?

Пример 6. Азбука Морзе кодирует каждый символ используемого алфавита комбинацией точек и тире. Какой максимальный алфавит можно закодировать, используя азбуку Морзе длиной в 4 и 5 точек и тире?

1. 16;

2. 32;

3. 48;

4. 64.

Решение: Количество символов кодируемых:

 только 5 точками и тире равно: 25=32,

 только 4 точками и тире: 24=16.

Итого: сумма 4-х и 5-ти знаковых кодов будет =32+16=48.

Ответ: 3.

Пример 7. Двоичное изображение десятичного числа 1025 содержит значащих нулей:

1. 1024;

2. 100;

3. 11;

4. 9.

Решение. Так как 1024=210 =10000000000 (2) - содержит 1 единицу в старшем разряде и последующие 10 значащих нулей:,

Для числа 1025=1024+1=10000000001 - добавляется лишь одна единица в младшем разряде, то количество единиц станет равно 2, а значащих нулей будет равно 9.

Ответ: 4.

Масляева Инна Станиславовна, к.т.н.,

ГБОУ СОШ № 952

Мера информации.

Измерение количества информации

За единицу количества информации принято такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в 2 раза.

Такая единица названа бит !

Бит и байт

• Бит - наименьшая единица количества информации, соответствующая одному разряду двоичного кода.
• Бит - наименьшая единица количества информации, соответствующая одному разряду двоичного кода.

• Бит - binary digit - двоичная единица = 0 или 1.
• Бит - binary digit - двоичная единица = 0 или 1.

• Восемь бит составляют байт - это основная единица измерения количества информации.
• Восемь бит составляют байт - это основная единица измерения количества информации.

1 байт = 8 бит

Объем памяти

• Объем памяти также измеряется в битах.

• В ячейку памяти размером в 1 бит может быть записана одна двоичная цифра.

• В ячейку памяти размером в 1 байт можно записать восемь двоичных цифр (2 8 =256 символов).

Для измерения больших объемов памяти

используются производные единицы - килобайт, мегабайт, гигабайт и терабайт .

Приставка кило - означает в компьютерной практике не 1000 , а 1024 (2 10 ). В сокращенной записи используется Кб .

• 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байт 1 Мб ( мегабайт ) = 1024 Кб = 2 20 байт 1 Гб ( гигабайт ) = 1024 Мб = 2 30 байт 1 Тб ( терабайт) = 1024 Гб = 2 40 байт
• 1 Кб = 1024 байта = 2 10 байт
• 1 Мб ( мегабайт ) = 1024 Кб = 2 20 байт
• 1 Гб ( гигабайт ) = 1024 Мб = 2 30 байт
• 1 Тб ( терабайт) = 1024 Гб = 2 40 байт

Главная формула информатики

N = 2 i ,

где

N - количество возможных событий,

i - количество информации.

Пример 1.

Если мы получили 3 бита информации, то количество возможных событий составляло :

i =3; N = 2 3 = 8

Задание: А в 16 битах информации какое количество возможных событий?

Алфавитный подход измерения количества информации

Если N - мощность (кол-во символов) алфавита, то количество информации, которое несет один символ (вес символа) определяется по формуле:

i = Log 2 N .

Если весь текст состоит из K символов, то объем всей информации в тексте определяется по формуле:

I = K * i

Где i - вес одного символа .

Пример 2. При игре в кости используется кубик с 6 гранями. Сколько бит информации получает игрок при каждом бросании кубика ?

N = 6 ; 2 i = 6

i = Log 2 6 =

2 , 585 бит

Информационный объем

Количество байтов, которыми кодируется 1 символ

Количество символов сообщения

Информационный объем

=

*

Информационный объем измеряется в битах и равен количеству двоичных цифр, которыми закодировано сообщение.

Пример 3.

В сообщении длиной 48 битов содержится байтов всего:

• 5; 6; 7; 8.
• 5; 6; 7; 8.
• 5;
• 6;
• 7;
• 8.

Решение. Так как один байт равен 8 бит, то будет 48 : 8 = 6 (байт) в любом сообщении длины 48 битов. Использована кодировка ASCII.

Ответ: 2.

Пример 4.

Если каждый символ (кавычки не считаются) кодируется байтом, то информационный объём предложения "Экзамен сдан успешно." будет равен:

• 168 бит; 152 бита; 144 бита; 128 бит.
• 168 бит; 152 бита; 144 бита; 128 бит.
• 168 бит;
• 152 бита;
• 144 бита;
• 128 бит.

Решение. Кавычки не считаем, а пробелы и точку считаем, поэтому, всего байт - 21. Умножаем на 8 (количество бит в байте) и получаем 168 бит.

Ответ: 1.

60 симв = 60 б 2 .Одна страница имеет объем: I стр = 50 строк * 60 б = 3000 б : 1024 = 2,930 Кб 3. Если учебник содержит 200 страниц, то объем всего учебника: I уч = 200 * 2,930 Кб = 586 Кб : 1024 = 0,572 Мб Задание: Вычислите объем учебника в 100 страниц? В 700 страниц? " width="640"

Пример 5. На одну страницу учебника в 200 страниц помещается 50 строк, в каждой строке 60 знаков. Мощность алфавита равна 256 символов. Вычислите объем всего учебника.

1. Количество информации, которое несет один символ:

i = Log 2 256 = 8 бит = 1 б - 60 симв = 60 б

2 .Одна страница имеет объем:

I стр = 50 строк * 60 б = 3000 б : 1024 = 2,930 Кб

3. Если учебник содержит 200 страниц, то объем всего учебника:

I уч = 200 * 2,930 Кб = 586 Кб : 1024 = 0,572 Мб

Задание: Вычислите объем учебника в 100 страниц? В 700 страниц?

Пример 6.

Азбука Морзе кодирует каждый символ используемого алфавита комбинацией точек и тире. Какой максимальный алфавит можно закодировать, используя азбуку Морзе длиной в 4 и 5 точек и тире?

• 16; 32; 48; 64.
• 16; 32; 48; 64.
• 16;
• 32;
• 48;
• 64.

Решение: Количество символов кодируемых:

только 5 точками и тире равно: 2 5 =32,

только 4 точками и тире: 2 4 =16.

Итого: сумма 4-х и 5-ти знаковых кодов будет =32+16=48.

Ответ: 3.

Пример 7.

Двоичное изображение десятичного числа 1025 содержит значащих нулей:

• 1024; 100; 11; 9.
• 1024; 100; 11; 9.
• 1024;
• 100;
• 11;
• 9.

Решение. Так как 1024=2 10 =10000000000 (2) - содержит 1 единицу в старшем разряде и последующие 10 значащих нулей:,

Для числа 1025=1024+1=10000000001 - добавляется лишь одна единица в младшем разряде, то количество единиц станет равно 2, а значащих нулей будет равно 9.

Ответ: 4.