Практическая работа по информатике «Универсальность дискретного представления информации. Двоичная система счисления»

Цели занятия:

образовательные: формирование и развитие знаний о дискретном представлении информации и двоичной системе счисления;

формирование и развитие умений обработки двоичной системы счисления;

развивающая: развитие познавательного интереса, логического мышления, речи и внимания учащихся, формирование информационной культуры и потребности приобретения знаний;

воспитательная: привитие учащимся навыка самостоятельности в работе, воспитание трудолюбия, эстетического отношения к результатам своего труда.

Задачи занятия:

- познакомить учащихся с основными понятиями представления информации и двоичной системой счисления;

- познакомить с достоинствами дискретного представления информации;

- показать на примерах перевод чисел из одной системы счисления в другую:

- объяснить алгоритм перевода чисел из десятеричной системы в двоичную;

- научить переводу чисел в двоичную систему счисления разными способами;

- познакомить с алгоритмом Горнера;

- научить выполнению алгоритма Горнера.

Ход занятия.

Этапы занятия.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Изложение нового материала (теоретические сведения):

- Универсальность дискретного представления информации

- Двоичная система счисления.

- Физкультминутка.

- Примеры перевода чисел.

- Физкультминутка.

- Практическое занятие.

4. Закрепление изученного материала.

5. Итоги занятия.

6. Домашнее занятие.

1. Организационный момент

Давайте поприветствуем друг друга. Здравствуйте! Присаживайтесь. Приготовьтесь к занятию.

2. Проверка домашнего задания

Вопросы:

- Что такое информация?

- Какие свойства информации вы знаете?

- Что такое мера информации?

- Что такое количество информации?

- Какие единицы информации вы знаете?

- Что такое информационный объект?

- Виды информационных объектов?

3. Изложение нового материала

(Теоретические сведения к практической работе)

Универсальность дискретного представления информации.

Существует два принципиально отличных способа представления информации: непрерывный и дискретный.

Если некоторая величина, несущая информацию, в пределах заданного интервала может принимать любое значение, то она называется непрерывной.

Наоборот, если величина способна принимать только конечное число значений в пределах интервала, она называется дискретной.

Для наглядного представления о сути явления дискретности можно также сравнить таблицу значений функции и ее график, полученный путем соединения соответствующих точек плавной линией.

Очевидно, что с увеличением количества значений в таблице (интервал дискретизации сокращается) различия существенно уменьшаются, и дискретизированная величина все лучше описывает исходную (непрерывную).

Наконец, когда имеется настолько большое количество точек, что мы не в состоянии различить соседние, на практике такую величину можно считать непрерывной.

Компьютер способен хранить только дискретно представленную информацию. Его память, как бы велика она ни была, состоит из отдельных битов, а значит, по своей сути дискретна.

Достоинства дискретного (цифрового) представления информации:

- простота

- удобство физической реализации

- универсальность представления любого вида информации

Весь материал - в документе.

План занятия №8 (2 часа)

Дата проведения занятия 28.10.2015 г.

Группа ПК-1-Б

Преподаватель Якушева Валентина Григорьевна

Раздел 2. Информация и информационные процессы

Практическая работа

Тема: «Универсальность дискретного представления информации. Двоичная система счисления»

Цели занятия:

образовательные: формирование и развитие знаний о дискретном представлении информации и двоичной системе счисления;

формирование и развитие умений обработки двоичной системы счисления;

развивающая: развитие познавательного интереса, логического мышления, речи и внимания учащихся, формирование информационной культуры и потребности приобретения знаний;

воспитательная: привитие учащимся навыка самостоятельности в работе, воспитание трудолюбия, эстетического отношения к результатам своего труда.

Задачи занятия:

- познакомить учащихся с основными понятиями представления информации и двоичной системой счисления;

-познакомить с достоинствами дискретного представления информации;

-показать на примерах перевод чисел из одной системы счисления в другую:

-объяснить алгоритм перевода чисел из десятеричной системы в двоичную;

-научить переводу чисел в двоичную систему счисления разными способами;

-познакомить с алгоритмом Горнера;

-научить выполнению алгоритма Горнера.

УМК:

- презентация:

«Дискретные и непрерывные сигналы»,

- папки «Практические работы по дисциплине «Информатика»

Оборудование:

Интерактивная доска,

Персональные компьютеры

ХОД ЗАНЯТИЯ

Этапы занятия:

1.Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Изложение нового материала (теоретические сведения):

• Универсальность дискретного представления информации

• Двоичная система счисления

Физкультминутка

• Примеры перевода чисел

Физкультминутка

• Практическое занятие

4. Закрепление изученного материала

5. Итоги занятия

6. Домашнее занятие

1. Организационный момент

Давайте поприветствуем друг друга. Здравствуйте! Присаживайтесь. Приготовьтесь к занятию.

1. Проверка домашнего задания

Вопросы:

-Что такое информация?

-Какие свойства информации вы знаете?

-Что такое мера информации?

-Что такое количество информации?

-Какие единицы информации вы знаете?

-Что такое информационный объект?

-Виды информационных объектов?

3. Изложение нового материала

(Теоретические сведения к практической работе)

Универсальность дискретного представления информации

Существует два принципиально отличных способа представления информации: непрерывный и дискретный. Если некоторая величина, несущая информацию, в пределах заданного интервала может принимать любое значение, то она называется непрерывной. Наоборот, если величина способна принимать только конечное число значений в пределах интервала, она называется дискретной. Для наглядного представления о сути явления дискретности можно также сравнить таблицу значений функции и ее график, полученный путем соединения соответствующих точек плавной линией.

Очевидно, что с увеличением количества значений в таблице (интервал дискретизации сокращается) различия существенно уменьшаются, и дискретизированная величина все лучше описывает исходную (непрерывную).

Наконец, когда имеется настолько большое количество точек, что мы не в состоянии различить соседние, на практике такую величину можно считать непрерывной.

Компьютер способен хранить только дискретно представленную информацию. Его память, как бы велика она ни была, состоит из отдельных битов, а значит, по своей сути дискретна.

Достоинства дискретного (цифрового) представления информации:

• простота

• удобство физической реализации

• универсальность представления любого вида информации

• уменьшение избыточности сообщения

• обеспечение защиты от случайных искажений или нежелательного доступа.

В компьютере для представления информации используется дискретное (цифровое) двоичное кодирование, так как удалось создать надежно работающие технические устройства, которые могут со стопроцентной надежностью сохранять и распознавать не более двух различных состояний (цифр)

Информация в компьютере представлена в двоичном коде, алфавит которого состоит из двух цифр – 0 и 1. Цифра двоичной системы называется битом (от английских слов binary digit – двоичная цифра).

Теоретической основой кодирования чисел является подробным образом развитая в математике теория систем счисления. 

Двоичная система счисления.

Основные понятия

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ – совокупность приёма и правил для записи чисел цифровыми знаками или символами.

Все системы счисления можно разделить на два класса: позиционные и непозиционные.

Позиционная система счисления – система, в которой величина числа определяется значениями входящих в него цифр и их относительным положением в числе.

Пример: 10-я и другие.

Непозиционная система счисления - значение знака не зависит от того места, которое он занимает в числе.

В этой системе используется семь знаков (I, V, X, L, C, D, M), которые соответствуют следующим величинам:

I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000)

Пример: III (три), LIX (59)

Таблицы сложения и умножения двоичных чисел

Физкультминутка

Примеры перевода чисел

Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление информации в компьютере является двоичным, т.е. описываемым набором только из двух знаков (0, 1).

Перевод десятичного числа в двоичную систему счисления, надо число делить на 2 (в остатке 0 и 1).

Пример: Число (25)₁₀

25 2

24 12 2

112 6 2

0 6 3 2

0 2 1

1 Ответ: (11001)₂

_{4 3 2 1 0}

Проверка: (11001)₂ = 1*2⁴ + 1*2³ + 1*2⁰ = 16 + 8 + 1 = (25)₁₀

Метод вычитания степеней (перевод десятичного числа в 2-ю систему счисления)

Пример: Число (114)₁₀

114 – 2⁶ = 114 – 64 = 50

50 – 2⁵ = 50 – 32 = 18

18 - 2⁴ = 18 – 16 = 2 2⁶ 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰

2 – 2¹ = 2 – 2 = 0 1 1 1 0 0 1 0

Ответ: (114)₁₀ = (1110010)₂

Перевод дробной части (или числа, у которого «0» целых) надо умножить её на 2.

Пример: Число 0, (73)₁₀

1. 73*2

2. 46*2

1. 92*2

2. 84*2

1 68*2 и т.д. Ответ: 0,(73)₁₀ = 0,(1011)²

Конечная десятичная дробь стала бесконечной (периодической) двоичной.

АЛГОРИТМ ГОРНЕРА

Запишем в одной строке исходное число, а в строке ниже будем получать число в нужной нам системе счисления.

Для этого первую цифру перепишем без изменения, а под каждой следующей цифрой будем писать число, полученное сложением этой цифры с произведением слева стоящего числа на основание системы счисления.

Исполнение алгоритма для двоичного числа 1001110112

1 0 0 1 1 1 0 1 1

1 2 4 9 19 39 78 157 315

1*2+0=2

2*2+0=4

4*2+1=9

9*2+1=19

19*2+1=39

39*2+0=78

78*2+1= 157

157*2+1=315

Физкультминутка

Практическое занятие

Задание 1. Переведите десятичные числа и дробные в двоичные (вручную и с помощью ПК)

1. (137)₁₀ - ( )₂ с проверкой.

2. (245)₁₀ - ( )₂ с проверкой.

3. (164)₁₀ методом вычитания степеней

4. 0,(34) ₁₀

Задание 2. Ответьте на следующие вопросы:

1. Что называется, дискретным представлением информации? Приведите примеры?

2. Что такое система счисления?

3. Как подразделяются системы счисления?

4. Как осуществляется перевод из одной системы счисления в другую.

Задание 3. Зная две десятичные цифры в двоичной системе счисления получите с помощью алгоритма Горнера следующие двоичные числа. Оформите таблицу в тетради и продолжите включительно до 20.

Задание 4. Сделать вывод о проделанной практической работе

4. Закрепление изученного материала

Вопросы:

-Какие способы представления информации вы узнали на занятии?

-Что мы называем непрерывным представлением информации?

-Что мы называем дискретным представлением информации?

-Какие достоинства дискретного представления вы узнали на занятии?

-В каком коде представлена информация в компьютере?

-Как мы называем цифры двоичной системы?

-Что такое система счисления?

-На какие классы можно разделить все системы счисления?

-Что можно получить с помощью алгоритма Горнера?

5. Итоги занятия

Оценивается работа учащихся

6. Домашнее занятие

Выучит новые понятия

Литература

1. Информатика и ИКТ: учебник для начального и среднего профессионального образования. Цветкова Н.С., Великович Л.С. – Академия, 2011 г.

2. Информатика и ИКТ. Практикум для профессий и специальностей технического и социально-экономического профилей. Н. Е. Астафьева, С. А. Гаврилова, под ред. М.С. Цветковой, Академия, 2012г.

ПРИМЕЧАНИЕ

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________