Материал по математике "Пропорциональные отрезки"

Пропорциональные отрезки.

Отношением двух отрезков называется отношение их длин.

Рассмотрим два отрезка AB и VN, где отрезок АВ в 2 раза больше второго отрезка:

Отношение отрезков AB и VN равно 2:1:

ABVN=21

Можно также сказать, что отношение отрезков VN и AB равно 1:2:

VNAB=12

В этом примере отрезок AR равен трём единицам, а VZ равен двум единицам.

Отношение отрезков AR и VZ равно 3:2:

ARVZ=32

или

VZAR=23

Если отношение отрезков a и b равно отношению отрезков c и d, т.е. ab=cd, то эти отрезки называются пропорциональными.

Сравниваем данные ранее отрезки, они не пропорциональны, т.к. ABVN≠ARVZ

Рассмотрим данные рисунки...

Сравним отношения отрезков ABVNиAHVT. ABVN=21иAHVT=4221=21.

Значит, ABVN=AHVT — эти пары отрезков пропорциональны.

Чтобы записать отношение отрезков, необходимо два отрезка. Чтобы найти пропорциональные отрезки, необходимо две пары отрезков.

Весь материал - в документе.

Пропорциональные отрезки

Отношением двух отрезков называется отношение их длин.

Рассмотрим два отрезка AB и VN, где отрезок АВ в 2 раза больше второго отрезка:

Отношение отрезков AB и VN равно 2:1:

ABVN=21

Можно также сказать, что отношение отрезков VN и AB равно 1:2:

VNAB=12 

В этом примере отрезок AR равен трём единицам, а VZ равен двум единицам.

Отношение отрезков AR и VZ равно 3:2:

ARVZ=32

или

VZAR=23

Если отношение отрезков a и b равно отношению отрезков c и d, т.е. ab=cd,
то эти отрезки называются пропорциональными.

Сравниваем данные ранее отрезки, они не пропорциональны, т.к. ABVN≠ARVZ

Рассмотрим данные рисунки:

Сравним отношения отрезков ABVNиAHVT. ABVN=21иAHVT=4221=21.

Значит, ABVN=AHVT — эти пары отрезков пропорциональны.

Чтобы записать отношение отрезков, необходимо два отрезка. Чтобы найти пропорциональные отрезки, необходимо две пары отрезков.