ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение среднего профессионального образования новосибирской области «Барабинский медицинский колледж»
Цикловая методическая комиссия общих гуманитарных,
социально-экономических дисциплин
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
комбинированного занятия
для преподавателя
Дисциплина: Математика
Раздел 3 «Алгебра и начала анализа»
Тема 3.15 «Решение логарифмических неравенств»
для специальности 34.02.01 Сестринское дело
по программе базовой подготовки
курс 1
Барабинск, 2015 г
Рассмотрена на заседании
ЦМК ОГСЭД
Протокол № ___________
От ____________ 20___г.
Председатель ЦМК
______________________
(Ф. И. О.)
______________________
(подпись)
Разработчик:
Преподаватель 1 квалификационной категории Вашурина Т. В.
Содержание
| Методический лист | 4 |
| Формирование требований ФГОС при изучении темы | 5 |
| Выписка из тематического плана дисциплины «Математика» | 6 |
| Актуальность изучения математики | 7 |
| Примерная хронокарта занятия | 8 |
| Блок информации по теме | 11 |
| План самостоятельной работы студентов | 13 |
| Приложение №1 | 14 |
| Приложение №2 | 15 |
| Приложение №3 | 16 |
| Домашнее задание | 17 |
| Перечень оборудования и оснащения | 17 |
| Список использованных источников | 18 |
Методический лист
Тема 3.15 «Решение логарифмических неравенств»
Вид занятия: комбинированный урок.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий (ЭОР, мультимедийная презентация), репродуктивный, метод дифференцированного обучения.
Уровень усвоения информации: первый (узнавание ранее изученных объектов, свойств) + второй (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
Образовательные цели: формировать умения решать логарифмические неравенства. Способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении логарифмических неравенств.
Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.
Развивающие цели: способствовать выработке навыков выполнения упражнений.
Формирование требований ФГОС при изучении темы
«Решение логарифмических неравенств»
В результате изучения темы обучающийся должен уметь:
Изучение темы 3.15 способствует формированию у обучающихся следующих общих компетенций:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их выполнение и качество.
ОК 6. Работать в коллективе и команде.
Выписка из тематического плана
дисциплины «Математика»
специальность Сестринское дело
|
Тема 3.15 Решение логарифмических неравенств | Содержание учебного материала | 2
|
| Решение логарифмических неравенств, использование свойств и графиков функций при решении неравенств |
| Лабораторная работа | - |
| Практическое занятие | - |
| Контрольная работа | - |
| Самостоятельная работа обучающихся: - Работа с электронным приложением к учебнику «Алгебра 10-11»; - работа с учебником, выполнение упражнений [2, с.242-244, с.244 упр. 517]; - работа с конспектом лекции. | 1 |
Актуальность изучения математики
В требованиях к результатам освоения основной профессиональной программы ФГОС СПО по специальности «Сестринское дело» сказано, что медицинская сестра должна обладать профессиональными компетенциями, включающими в себя способность самостоятельно оценивать состояние и потребности пациента, вести правильное наблюдение за ним и принимать обоснованные ответственные решения – ведь от его профессиональной компетентности зависит здоровье и жизнь пациента.
Основная профессиональная образовательная программа предусматривает изучение математического и общего естественнонаучного циклов.Значимость математических методов в профессиональной подготовке среднего медицинского персонала очень велика. Наряду с безусловной важностью изучения клинических дисциплин необходимо изучение и прочное усвоение математики. Будущей медицинской сестре необходимо знать метрическую систему единиц для правильного расчета количества таблеток и капсул, объема лекарственного средства для различного вида инъекций, уметь вычислять дозы при парентеральном введении лекарственных средств, скорость внутривенного введения лекарственных средств, а также распознавать ошибки в назначениях врача. Вычислительные ошибки при разведении лекарственных препаратов, которые вводятся больному, могут привести к трагическим последствиям.
В подготовке медицинских сестер выдвигают в качестве основного принципа обучения реализацию межпредметных связей специальных и общепрофессиональных дисциплин. Межпредметные связи по составу показывают, что используется, трансформируется из других дисциплин при изучении конкретной темы. При правильном действии межпредметные связи не только способствуют систематизации учебного процесса и повышению прочности усвоения знаний, но и вызывают усиление познавательного интереса к обучению. В результате знания становятся конкретными и обобщенными, что дает студентам возможность применять их на практике.
Примерная хронокарта занятия по теме «Решение логарифмических неравенств»
(время занятия 90 минут)
| № | Этапы занятия | Деятельность | Цель этапа занятия | Оснащение этапа | Мин. |
| преподавателя | студентов |
| 1 | Орг. момент. | Приветствие. Проверка готовности аудитории. | Дежурный информирует об отсутствующих. Контроль внешнего вида студентов. | Мобилизация внимания, выявление готовности аудитории к занятию. | Журнал группы. | 1 |
| 2 | Актуализация опорных знаний. | Проводит фронтальный опрос группы (не оценивая), анализирует степень усвоения предыдущей темы, проверяет и оценивает выполнение письменного задания. | Устно отвечают на вопросы, на доске записывают упражнения из домашней работы. | Выявление степени подготовки студентов к занятию и степень усвоения материала по предыдущей теме. Развитие коммуникативных способностей обучающихся. | Вопросы для фронтального опроса группы (устно) (Приложение №1), доска для письменных ответов. | 15 |
| 3 | Сообщение темы занятия, постановка цели, обозначение актуальности данной темы. | Сообщает тему занятия, определяет цель, обосновывает значимость изучаемой темы. | Слушают, записывают дату и тему занятия в рабочих тетрадях. | Обозначить цель занятия, заинтересовать обучающихся, сконцентрировать их внимание. | Методическая разработка, мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация. | 2 |
| 4 | Изучение нового материала по плану. | Объясняет новый материал, сохраняет записи на доске. Демонстрирует презентацию. | Слушают, анализируют, выделяют главное, делают выводы, конспектируют.
| Формирование умения решать логарифмические неравенства. Способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений при решении логарифмических неравенств.
| Учебник Алгебра и начала математического анализа под ред. А. Н. Колмогорова, методическая разработка (блок информации), мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация, ЭОР с видеофрагментами. | 20 |
| 5 | Первичное закрепление знаний, выполнение упражнений. | Выполняет пошаговую проверку деятельности учащихся, оказывает помощь, консультирует. | Работают в коллективе, выполняя одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении. (Студенты, выполнившие основное задание, получают индивидуальные карточки с дополнительным дифференцированным заданием) | Закрепление и систематизация материала, ликвидация пробелов в понимании в полученных знаниях. Формирование умения решать логарифмические неравенства. Организация собственной деятельности, выбор типовых методов и способов решения неравенства, оценка их выполнения. | Методическая разработка, презентация. Приложение №2 (учебник Алгебра и начала математического анализа. под ред. А. Н. Колмогорова: стр. 244 № 516, 525, 526 (а) | 30 |
| 6 | Задание на самостоятельную работу. | Определяет набор заданий для самостоятельной работы, проводит инструктаж по выполнению работы, определяет время самостоятельной работы студентов. | Слушают преподавателя, задают вопросы. Всем даётся один и тот же набор задач, которые можно выполнять, консультируясь только с преподавателем. | Развитие скорости восприятия и переработки информации, пунктуальности. | Слайд презентации с инструкциями, раздаточный материал каждому студенту с заданиями на отдельных листах для самостоятельной работы.
| 2 |
| 7 | С. р. Контроль текущих теоретических и практических знаний, контроль конечного уровня знаний. | Наблюдает за работой учащихся, оказывает помощь, консультирует | Работают индивидуально, используют текст учебника, решают задачи по образцу. | Закрепление материала, формирование умения делать выводы, обобщать. Формирование умения принимать решения. Контроль усвоения знаний и умений учащихся. | Задания для итогового контроля. Приложение №3 | 15 |
| 8 | Итоговый контроль. | Контролирует взаимопроверку (работа в команде), поясняет критерии оценки. | Предоставляют выполненное задание, работают в паре, (работа в малой группе), сопоставляют ответы с эталонами, выставляют оценки. | Закрепление знаний по теме, выявление степени усвоения материала. | Слайд презентации с эталонами ответов и критериями отметки (приложение №3). | 3 |
| 9 | Подведение итогов занятия, выставление оценок. | Оценивает индивидуальную работу, обоснование полученных студентами оценок. | Слушают, задают вопросы, участвуют в обсуждении. | Развитие эмоциональной устойчивости, объективности оценки своих действий, умения работать самостоятельно. | Журнал группы. | 1 |
| 10 | Домашнее задание | Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания. | Слушают, записывают, задают вопросы. | Оптимизация самоподготовки, определение объема самостоятельной внеаудиторной работы. | Слайд презентации с домашним заданием. | 1 |
Блок информации
Изложение учебного материала по теме:
«Решение логарифмических неравенств»
Определение: Простейшим логарифмическим неравенством является соотношение вида:
loga f(x) logag(x),
где f(x) и g(x) – некоторое выражение, зависящее от x.
Теперь запишем правило:
| loga f(x) loga g(x) = f(x)g(x) при a1 logaf(x) loga g(x) = f(x)g(x) при 0a1 |
Простейшее логарифмическое неравенство 
сводится к одной из двух систем неравенств: 1 случай. Если a 1.
2 случай. Если , 0 . 
Для решения простейших логарифмических неравенств можно применять равносильные преобразования. Для этого учитываем ОДЗ и рассматриваем случаи, когда основание логарифма больше 0 и меньше 1 и основание логарифма больше 1. Для этого повторим свойства логарифмической функции.
При основании большем 1 логарифмическая функция возрастает и большему ее значению соответствует большее значение аргумента. В этом случае знак неравенства при переходе от функции к аргументу сохраняется. При основании логарифма меньшем 1 функция убывает. Тогда большему ее значению соответствует меньшее значение аргумента. Следовательно, знак неравенства будет меняться на противоположный.
Если в левой части - число, то воспользуемся определением логарифма и заменим это число равным ему логарифмом.
Рассмотреть решение неравенств из учебника стр. 243 пример №4.
План самостоятельной работы студентов
Тема: «Решение логарифмических неравенств»
| № | Название этапа | Описание этапа | Цель | Время |
| 1 | Актуализация опорных знаний. | Проверка выполнения домашнего задания. Повторяют, отвечают устно на вопросы по предыдущей теме, записывают упражнения на доске. Приложение №1. | Выявление степени усвоения материала по предыдущей теме. | 15 |
| 2 | Первичное закрепление знаний. | Выполняют одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении. (учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмогорова: стр. 244 № 516, 525, 526 (а). Приложение №2 (+дополнительные карточки с дифференцированными заданиями). | Закрепление полученных знаний, формирование умений анализировать, сравнивать и обобщать. Формирование умения решать логарифмические неравенства. | 30 |
| 3 | Контроль конечного уровня знаний. | Выполнение задания для итогового контроля (листы с заданиями для каждого студента). Приложение №3.
| Контроль усвоения знаний и умений учащихся. Выработка умения оценивать конечный результат. Выявление степени достижения цели занятия. | 15 |
Приложение №1
Вопросы для фронтальной беседы по предыдущей теме:
«Решение логарифмических уравнений»
Дайте определение логарифмического уравнения
Ответ: Определение: Уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма или (и) в его основании, называется логарифмическим уравнением.
Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида
2. Перечислите способы решения логарифмических уравнений
Ответ: I. Использование определения логарифма
II. Использование свойств логарифма
III. Метод подстановки
Проверка выполнения упражнений из домашней работы:
с.244 упр. 513 (в, г), 514 (а, б).
Критерии оценки за письменную работу:
«3» - выполнен один из номеров;
«4» - выполнена большая часть заданий, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме;
«5» - выполнены все задания, и студент ответил на дополнительный вопрос по теме.
Приложение №2
Задания для первичного закрепления материала
стр. 244 № 516, 525, 526 (а).
Приложение №3
Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)
Решить неравенства:
Вариант 1 Вариант 2
Решите неравенства: Решите неравенства:
Эталоны ответов:
| вариант | 1 | 2 | 3 | 4 |
| I | а | в | г | б |
| II | б | г | а | в |
Критерии оценки: «5» баллов – 4 верно выполненных задания
«4» балла – 3 верно выполненных задания
«3» балла – 2 верно выполненных задания
Домашнее задание
Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы, обратить внимание на значимые моменты.
Учебник Алгебра и начала математического анализа под ред. А. Н. Колмогорова, 10-11 классы: с.242-244, с.244 упр. 517
Работа с электронным приложением к учебнику «Алгебра 10-11», работа с конспектом лекции.
Перечень оборудования и оснащения
1. Доска
2. Компьютерное и мультимедийное оборудование
3. Учебник с заданиями для первичного закрепления знаний, раздаточный материал с заданиями итогового контроля (тестовые задания в 2-х вариантах), дополнительные дифференцированные задания по теме в 2-х вариантах.
4. Электронное учебное пособие (приложение к учебнику)
5. Мультимедийная презентация (21 слайд)
Список использованных источников
1.Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе: /[А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.].под ред. А. Н. Колмагорова.-20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. – 384 с.
2. Портал ЯКласс /Задачи и тесты по теме «Логарифмические неравенства» [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=11
3. Социальная сеть работников образования/ Урок по теме «Логарифмические неравенства» [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/02/25/logarifmicheskie-neravenstva
4. Завуч инфо/Тесты по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.zavuch.ru/methodlib/359/50563/#sthash.QCSNVeyK.tYhPPx9T.dpuf
Задания для самостоятельной работы
(итоговый контроль)
Решить неравенства:
Вариант 1 Вариант 2
Решите неравенства: Решите неравенства:
Вариант№1 
Вариант №2
Ответы к дополнительным дифференцированным заданиям
8
Получите свидетельство
Вход
Материал по математике по теме "Решение логарифмических неравенств" (1.02 MB)
0
1546
141
Нравится
0
