Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Разное  /  5 класс  /  Математика и краеведение

Математика и краеведение

Сборник задач с использованием краеведческого материала.
10.04.2013

Описание разработки

Многие утверждают, что математика – это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения.

Но заинтересовать  и увлечь детей математикой, математическими задачами, их составлением и решением  можно , используя факты из истории родного края. Учащиеся (особенно 5-6 классов) с большим желанием ищут интересный исторический материал, составляют и оформляют  задачи па математике, пишут  математические сказки . Таким образом, работа по составлению текстовых задач на краеведческом  материале снимает неуверенность ребенка в своих математических способностях, связывает математику с окружающей жизнью, а это и есть одна из основных задач обучения математике.

Такую работу я провожу уже  около 10 лет. Набралось немало  интересных задач и работ Несколько  лет  подряд задачи используются в городской олимпиаде по краеведению.

Матеатика и краеведение

Задачи на натуральные числа

1) Бельгия,  Дания, Нидерланды и Швейцария  занимают территорию 156100кв.км. Площадь Удмуртии на 11560 кв.км  больше площади Бельгии, на 860 кв.км больше площади Нидерландов, на 760 кв. км больше площади Швейцарии и на 1040 кв.км меньше площади Дании. Найдите площадь Удмуртии.

Задачи на  десятичные  дроби

1) Общая протяженность границ республики 1800км. За какое время преодолеет это расстояние пешеход? Автомобиль «Жигули»? Самолет Ил – 18? Скворец? (Средняя скорость пешехода 1,3мс, автомобиля 60мс, самолета 180мс, скворца 20мс

2) С 1811 года существовал «запасной пруд». Плотина перегораживала речку Подборенку по нынешней улице Кирова и имела длину 40 саженей, ширину 2,5сажени и  высоту 3,5 аршина. Найти объем этого пруда (в кубических метрах).

3) Сведения о плотине самые разные: длина от 217 до 304 саженей, ширина от 11 до 14 саженей, высота от 3,2 до3,5 саженей. Определите объем плотины.

4) Ижевский пруд был  сооружен в 1760 году для нужд железоделательного  завода. Длина его 11,4км, ширина 2-3км.Найдите площадь, занятую прудом.

Задачи на проценты

1) Территория Удмуртии с севера на юг 320км, с запада на восток 200км. Очертания напоминают вытянутый с севера на юг  прямоугольник. Леса составляют 44% территории республики. Определите площадь, занятую лесами.

2) В 30-х годах 20 века в сельском хозяйстве Удмуртии развернулось массовое  социалистическое соревнование. Зачинателем  стахановского  движения в деревне выступила звеньевая – льноводка  Е.В.Васильева из колхоза «Красный путь» Можгинского района. На обработке льна она при норме 16кг в смену вырабатывала до 126кг волокна. На сколько процентов она перевыполняла норму?

3) Хлеб – соль ижакам купить было непросто. Доходы первого поколения оружейников были мизерны. Лет пять им выплачивали по два с полтиной в месяц, потом перевели на сдельную оплату. Заработать на сносную жизнь было невозможно. Шли сплошные вычеты. Велик ли чистый заработок? Оружейник С.Ложкин за четырехлетнюю работу начиная с 1845 года должен был получить 417руб.37копеек. Но вычеты составили 322рубю73копеек. Сколько  процентов составила  его зарплата?

7) 4 ноября в рамках празднования Дня народного единства и 90-летия государственности Удмуртии на Центральной площади Ижевска была установлена скульптура нового символа города – Ижика .Изготовлением символа Ижевска занимался завод «Ижсталь». Рост нового символа Ижевска – 150 см. Установленная скульптура весит около 800 кг. Расходный материал, а точнее – 20 тыс. старых ключей, которые приносили жители города в специальные сборные пункты, весил около 22,5% от  массы скульптуры. Найти массу собранных ключей и среднюю массу одного ключа.

8)17 сентября 2005 года  в Ижевске прошла презентация скульптуры "Ижевскому крокодилу".

Крокодил отлит из чугуна .Автор макета - студент 4 курса Удмуртского государственного университета Асэн Сафиуллин, скульптор - Павел Медведев. «Крокодилами" в старину называли наградные кафтаны ижевских оружейников (зелёного цвета), а само название Ижевска произошло от имени реки Иж - по одной из легенд, трансформированного из "Ош".  Чугун- сплав железа с большим количеством углерода и другими элементами: углерода -2,88% Кремния- в 2 раза меньше, чем фосфора Марганца-0,5% Фосфора-0,18% Серы- в 2 раза больше, чем марганца Хрома- в 36 раз меньше, чем углерода Сколько % составляет  железо в сплаве чугуна?

Содержимое разработки

Составитель: учитель математики МОУ СОШ №5 Лепихина О.В.

Составитель: учитель математики МОУ СОШ №5 Лепихина О.В.

 « Ничего- то знать не знает  наш рабочий городок…  Пруд блестит, рыбак на лодке наблюдает поплавок.  На Горе собор краснеет,  виден он издалека.  Колокольным звоном гулким  зазывает простака  Скучно, душно.. Много пыли.. На Базарной толчея…  Многие с тоски запили,  засосала грусть – змея.»  Сергей Пронский  Старый Ижевск.

« Ничего- то знать не знает

наш рабочий городок…

Пруд блестит, рыбак на лодке наблюдает поплавок.

На Горе собор краснеет,

виден он издалека.

Колокольным звоном гулким

зазывает простака

Скучно, душно.. Много пыли.. На Базарной толчея…

Многие с тоски запили,

засосала грусть – змея.»

Сергей Пронский

Старый Ижевск.

 Задачи на натуральные числа  1)Бельгия, Дания, Нидерланды и Швейцария занимают территорию 156100кв.км. Площадь Удмуртии на 11560 кв.км больше площади Бельгии, на 860 кв.км больше площади Нидерландов, на 760 кв. км больше площади Швейцарии и на 1040 кв.км меньше площади Дании. Найдите площадь Удмуртии.

Задачи на натуральные числа

1)Бельгия, Дания, Нидерланды и Швейцария занимают территорию 156100кв.км. Площадь Удмуртии на 11560 кв.км больше площади Бельгии, на 860 кв.км больше площади Нидерландов, на 760 кв. км больше площади Швейцарии и на 1040 кв.км меньше площади Дании. Найдите площадь Удмуртии.

7)Территорию Удмуртии с древних времен образно называют «край родниковый». На ее территории насчитывается около 7000 больших и малых рек, более 800 прудов, много болот и еще больше родников.  На реке Иж находится самый крупный – Ижевский пруд, искусственно созданный во второй половине 18 века. Ижевский пруд возник в результате постройки плотины на реке Иж для нужд железоделательного завода графа Шувалова. Длина пруда около 14км, наибольшая ширина 3500м, средняя глубина 300см. Вычислить объем Ижевского пруда.

7)Территорию Удмуртии с древних времен образно называют «край родниковый». На ее территории насчитывается около 7000 больших и малых рек, более 800 прудов, много болот и еще больше родников.

На реке Иж находится самый крупный – Ижевский пруд, искусственно созданный во второй половине 18 века. Ижевский пруд возник в результате постройки плотины на реке Иж для нужд железоделательного завода графа Шувалова. Длина пруда около 14км, наибольшая ширина 3500м, средняя глубина 300см. Вычислить объем Ижевского пруда.

8)Лесистое Западное Приуралье, край тысячи серебряных родников, -историческая родина удмуртов, маленького осколка обширного финно – угорского племени, чьими потомками считают себя более двадцати европейских народов общей численностью около 25 миллионов человек. Удмуртов на земле около 750 тысяч человек. Из них две трети живут в пределах нынешней Удмуртской республики. Остальные составляют компактные группы в соседней с ней Башкирии, Татарии и Кировской области. Сколько удмуртов проживает на территории Удмуртии? Сколько за ее пределами?

8)Лесистое Западное Приуралье, край тысячи серебряных родников, -историческая родина удмуртов, маленького осколка обширного финно – угорского племени, чьими потомками считают себя более двадцати европейских народов общей численностью около 25 миллионов человек. Удмуртов на земле около 750 тысяч человек. Из них две трети живут в пределах нынешней Удмуртской республики. Остальные составляют компактные группы в соседней с ней Башкирии, Татарии и Кировской области. Сколько удмуртов проживает на территории Удмуртии? Сколько за ее пределами?

Задачи на десятичные дроби 2)С 1811 года существовал «запасной пруд». Плотина перегораживала речку Подборенку по нынешней улице Кирова и имела длину 40 саженей, ширину 2,5сажени и высоту 3,5 аршина. Найти объем этого пруда (в кубических метрах). 3)Сведения о плотине самые разные: длина от 217 до 304 саженей, ширина от 11 до 14 саженей, высота от 3,2 до3,5 саженей. Определите объем плотины.

Задачи на десятичные дроби

2)С 1811 года существовал «запасной пруд». Плотина перегораживала речку Подборенку по нынешней улице Кирова и имела длину 40 саженей, ширину 2,5сажени и высоту 3,5 аршина. Найти объем этого пруда (в кубических метрах).

3)Сведения о плотине самые разные: длина от 217 до 304 саженей, ширина от 11 до 14 саженей, высота от 3,2 до3,5 саженей. Определите объем плотины.

7.У современников первых полетов в безвоздушное пространство на слуху имена собачек – Белки и Стрелки. Звездочка находилась на борту пятого по счету космического корабля-спутника, выведенного на околоземную орбиту 25 марта 1961 года. В тот же день аппарат совершил посадку в Воткинском районе Удмуртии на границе с Пермской областью. Разыскал его ижевский летчик Лев Оккельман. Собака была доставлена в Ижевский аэропорт (ныне район Старого аэропорта), где и жила какое-то время, пока ее не увезли в Москву. Звездочка была последней собакой-космонавтом, благополучно вернувшейся на Землю. Памятник представляет собой открытый спусковой аппарат, из люка которого выглядывает собачка-дворняжка. На чугунной поверхности – много полезной информации, передаваемой как обычным способом, так и шрифтом Брайля для слепых. Вес этого памятника почти полторы тонны, высота 1,75м, диаметр спускового аппарата 1,2м. Используя формулу V = , вычислите объем модели спускового аппарата ( число ∏=3,14).
  • 7.У современников первых полетов в безвоздушное пространство на слуху имена собачек – Белки и Стрелки. Звездочка находилась на борту пятого по счету космического корабля-спутника, выведенного на околоземную орбиту 25 марта 1961 года. В тот же день аппарат совершил посадку в Воткинском районе Удмуртии на границе с Пермской областью. Разыскал его ижевский летчик Лев Оккельман. Собака была доставлена в Ижевский аэропорт (ныне район Старого аэропорта), где и жила какое-то время, пока ее не увезли в Москву. Звездочка была последней собакой-космонавтом, благополучно вернувшейся на Землю. Памятник представляет собой открытый спусковой аппарат, из люка которого выглядывает собачка-дворняжка. На чугунной поверхности – много полезной информации, передаваемой как обычным способом, так и шрифтом Брайля для слепых.

Вес этого памятника почти полторы тонны, высота 1,75м, диаметр спускового аппарата 1,2м. Используя формулу V =

, вычислите объем модели спускового аппарата ( число ∏=3,14).

Задачи на проценты 1)Территория Удмуртии с севера на юг 320км, с запада на восток 200км. Очертания напоминают вытянутый с севера на юг прямоугольник. Леса составляют 44% территории республики. Определите площадь, занятую лесами. 2)В 30-х годах 20 века в сельском хозяйстве Удмуртии развернулось массовое социалистическое соревнование. Зачинателем стахановского движения в деревне выступила звеньевая – льноводка Е.В.Васильева из колхоза «Красный путь» Можгинского района. На обработке льна она при норме 16кг в смену вырабатывала до 126кг волокна. На сколько процентов она перевыполняла норму?

Задачи на проценты

1)Территория Удмуртии с севера на юг 320км, с запада на восток 200км. Очертания напоминают вытянутый с севера на юг прямоугольник. Леса составляют 44% территории республики. Определите площадь, занятую лесами.

2)В 30-х годах 20 века в сельском хозяйстве Удмуртии развернулось массовое социалистическое соревнование. Зачинателем стахановского движения в деревне выступила звеньевая – льноводка Е.В.Васильева из колхоза «Красный путь» Можгинского района.

На обработке льна она при норме 16кг в смену вырабатывала до 126кг волокна. На сколько процентов она перевыполняла норму?

 3)Хлеб – соль ижакам купить было непросто. Доходы первого поколения оружейников были мизерны. Лет пять им выплачивали по два с полтиной в месяц, потом перевели на сдельную оплату. Заработать на сносную жизнь было невозможно. Шли сплошные вычеты. Велик ли чистый заработок? Оружейник С.Ложкин за четырехлетнюю работу начиная с 1845 года должен был получить 417руб.37копеек. Но вычеты составили 322рубю73копеек. Сколько процентов составила его зарплата?

3)Хлеб – соль ижакам купить было непросто. Доходы первого поколения оружейников были мизерны. Лет пять им выплачивали по два с полтиной в месяц, потом перевели на сдельную оплату. Заработать на сносную жизнь было невозможно. Шли сплошные вычеты. Велик ли чистый заработок? Оружейник С.Ложкин за четырехлетнюю работу начиная с 1845 года должен был получить 417руб.37копеек. Но вычеты составили 322рубю73копеек. Сколько процентов составила его зарплата?

7)4 ноября в рамках празднования Дня народного единства и 90-летия государственности Удмуртии на Центральной площади Ижевска была установлена скульптура нового символа города – Ижика .Изготовлением символа Ижевска занимался завод «Ижсталь». Рост нового символа Ижевска – 150 см. Установленная скульптура весит около 800 кг. Расходный материал, а точнее – 20 тыс. старых ключей, которые приносили жители города в специальные сборные пункты, весил около 22,5% от массы скульптуры. Найти массу собранных ключей и среднюю массу одного ключа.
  • 7)4 ноября в рамках празднования Дня народного единства и 90-летия государственности Удмуртии на Центральной площади Ижевска была установлена скульптура нового символа города – Ижика .Изготовлением символа Ижевска занимался завод «Ижсталь». Рост нового символа Ижевска – 150 см. Установленная скульптура весит около 800 кг.

Расходный материал, а точнее – 20 тыс. старых ключей, которые приносили жители города в специальные сборные пункты, весил около 22,5% от массы скульптуры. Найти массу собранных ключей и среднюю массу одного ключа.

8)17 сентября 2005 года в Ижевске прошла презентация скульптуры
  • 8)17 сентября 2005 года в Ижевске прошла презентация скульптуры "Ижевскому крокодилу".
  • Крокодил отлит из чугуна .Автор макета - студент 4 курса Удмуртского государственного университета Асэн Сафиуллин, скульптор - Павел Медведев. «Крокодилами" в старину называли наградные кафтаны ижевских оружейников (зелёного цвета), а само название Ижевска произошло от имени реки Иж - по одной из легенд, трансформированного из "Ош".

Чугун- сплав железа с большим количеством углерода и другими элементами: углерода -2,88%

Кремния- в 2 раза меньше, чем фосфора

Марганца-0,5%

Фосфора-0,18%

Серы- в 2 раза больше, чем марганца

Хрома- в 36 раз меньше, чем углерода

Сколько % составляет железо в сплаве чугуна?

Диаграммы Изменение количества населения Удмуртии за последние годы представлено в следующей таблице. Построить линейную и круговую диаграммы населения Удмуртии.   2)По данным переписи 2002 года в Удмуртии широко представлен национальный состав проживающих граждан – около 100 национальностей: русские 945,5 тысяч(58%), удмурты -496,5 тысяч (30%), татары – 110,5 тысяч(7%). Украинцы, марийцы, башкиры, белорусы, чуваши, немцы, представители других национальностей. Составить круговую и линейную диаграммы национального состава.  год Количество человек  1989  1,606 тысяч  1993  1998 1,642 тысячи 1,632 тысячи  2000 1,623 тысячи  2001 1,627 тысяч  2002 1,570 тысяч

Диаграммы

  • Изменение количества населения Удмуртии за последние годы представлено в следующей таблице. Построить линейную и круговую диаграммы населения Удмуртии.

2)По данным переписи 2002 года в Удмуртии широко представлен национальный состав проживающих граждан – около 100 национальностей: русские 945,5 тысяч(58%), удмурты -496,5 тысяч (30%), татары – 110,5 тысяч(7%). Украинцы, марийцы, башкиры, белорусы, чуваши, немцы, представители других национальностей. Составить круговую и линейную диаграммы национального состава.

год

Количество человек

1989

1,606 тысяч

1993

1998

1,642 тысячи

1,632 тысячи

2000

1,623 тысячи

2001

1,627 тысяч

2002

1,570 тысяч

4)Территория Удмуртии представляет из себя холмистую равнину, где возвышенности, отдельные холмы чередуются с более низкими участками. На севере Удмуртии примерно до долины реки Чепцы расположена Верхнекамская возвышенность. Именно здесь находится самая высокая отметка рельефа Удмуртии – 332м над уровнем моря. К югу от долины реки Чепцы в средней части республики находятся две возвышенности: Красногорская, которая на 47м ниже самой высокой отметки , и Тыловайско – Мултанская, которая выше Красногорской на 36м. Южная часть Удмуртии занята Можгинской и Сарапульской возвышенностями, которые разделяются долиной реки Иж. Можгинская возвышенность на 29м ниже Красногорской возвышенности, но на 8м выше Сарапульской. Найти высоты всех возвышенностей, поставить их в порядке убывания и построить столбчатую диаграмму.

4)Территория Удмуртии представляет из себя холмистую равнину, где возвышенности, отдельные холмы чередуются с более низкими участками. На севере Удмуртии примерно до долины реки Чепцы расположена Верхнекамская возвышенность. Именно здесь находится самая высокая отметка рельефа Удмуртии – 332м над уровнем моря. К югу от долины реки Чепцы в средней части республики находятся две возвышенности: Красногорская, которая на 47м ниже самой высокой отметки , и Тыловайско – Мултанская, которая выше Красногорской на 36м. Южная часть Удмуртии занята Можгинской и Сарапульской возвышенностями, которые разделяются долиной реки Иж. Можгинская возвышенность на 29м ниже Красногорской возвышенности, но на 8м выше Сарапульской. Найти высоты всех возвышенностей, поставить их в порядке убывания и построить столбчатую диаграмму.

Координатная плоскость 1) Удмуртская республика расположена в Предуралье в междуречье Камы и Вятки. Протяженность территории с севера на юг 270 км, с запада на восток — 180 км. Удмуртия граничит: на севере и северо-западе — с Кировской областью, на востоке — с Пермской областью, на юго-востоке — с Республикой Башкортостан, на юге — с Республикой Татарстан. В состав Удмуртии входят 30 муниципальных образований: 25 районов и 6 городов.  На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получится?

Координатная плоскость

  • 1) Удмуртская республика расположена в Предуралье в междуречье Камы и Вятки. Протяженность территории с севера на юг 270 км, с запада на восток — 180 км. Удмуртия граничит: на севере и северо-западе — с Кировской областью, на востоке — с Пермской областью, на юго-востоке — с Республикой Башкортостан, на юге — с Республикой Татарстан. В состав Удмуртии входят 30 муниципальных образований: 25 районов и 6 городов.

На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получится?

 (8;0) , (8;2), (6;4), (6;7), (3;13), (1;13),  (0,5; 12,5), (0;13), (-2;13), (-3;12), (-7;12), (-9;10), (-7;7), (-7;5), (-10;4), (-10;1), (-7; -3), (-7;-5), (-9;-6), (-9;-8), (-8;-9), (-8;-11),  (-7; -12), (-7; -14), (-5;-14), (-4;-13),  (-3;-14), (-2;-11), (-3;-10), (0;-7),  (0;-10), (2;-11), (4;-11), (5;-9), (6;-15), ( 8;-15), (11;-8), (9;-4), (7;-4), (8;0). Глазов (-2;10),Воткинск(5;1), Ижевск(3;-6),Камбарка(8;-12),Можга (-5;-9). 2) Этот монумент посвящен 400-летию воссоединения Удмуртии с Россией и был открыт в 1972 году. Авторами памятника были Архитектор - Р. Топуридзе, скульптор А.Н. Бурганов Он представляет собой огромную стелу, устремленную в небо, выстроенную в стиле соцреализма.

(8;0) , (8;2), (6;4), (6;7), (3;13), (1;13),

(0,5; 12,5), (0;13), (-2;13), (-3;12), (-7;12), (-9;10), (-7;7), (-7;5), (-10;4), (-10;1), (-7; -3), (-7;-5), (-9;-6), (-9;-8), (-8;-9), (-8;-11),

(-7; -12), (-7; -14), (-5;-14), (-4;-13),

(-3;-14), (-2;-11), (-3;-10), (0;-7),

(0;-10), (2;-11), (4;-11), (5;-9),

(6;-15), ( 8;-15), (11;-8), (9;-4),

(7;-4), (8;0).

Глазов (-2;10),Воткинск(5;1),

Ижевск(3;-6),Камбарка(8;-12),Можга (-5;-9).

2) Этот монумент посвящен 400-летию воссоединения Удмуртии с Россией и был открыт в 1972 году. Авторами памятника были Архитектор - Р. Топуридзе, скульптор А.Н. Бурганов Он представляет собой огромную стелу, устремленную в небо, выстроенную в стиле соцреализма.

Стела облицована нержавейкой и имеет внушительную высоту - 46 метров. Между двумя огромными пилонами, символизирующими Россию и Удмуртию, расположилось множество позолоченных металлических рельефов, изображающих жизнь рабоче-крестьянского народа. Это крестьяне, рабочие заводов, солдаты и простые люди. Расположен монумент на берегу Ижевского пруда, к которому спускается широкая вымощенная желтым камнем лестница..

Стела облицована нержавейкой и имеет внушительную высоту - 46 метров. Между двумя огромными пилонами, символизирующими Россию и Удмуртию, расположилось множество позолоченных металлических рельефов, изображающих жизнь рабоче-крестьянского народа. Это крестьяне, рабочие заводов, солдаты и простые люди.

Расположен монумент на берегу Ижевского пруда, к которому спускается широкая вымощенная желтым камнем лестница..

Правда стоит отметить, что среди жителей города популярно и другое название памятника -

Правда стоит отметить, что среди жителей города популярно и другое название памятника - "Лыжи Кулаковой". Дело в том, что монумент за счет доминирования в его архитектуры двух вертикальных полос, напоминает огромные белые лыжи. А с лыжами в Удмуртии прочно связано имея Галины Кулаковой - всемирно известной чемпионкой в этом виде спорта

На координатной плоскости постройте точки по заданным координатам и последовательно соедините их отрезками. Какая фигура при этом получится?

а)(0;10) (1;10) (1;12) (1,5;13) (3;14) (3;-15,5) (1;-15,5) (1;-14,5) (-1;-14,5) (-1;-15,5) (-3;-15,5) (-3;14) (-1,5; 13) (-1;12) (-1;10) (0;10).

) (1;11) (2,5;11) (2,5;7) (1,5;6) (1,5;7,5) (-1,5;7,5) (-1,5;6) (-2,5;7) (-2,5;11) (-1;11) . В) (1,5;6) (1,5;3,5) (-1,5;3,5) (-1,5;6) .  Г) (1,5;3,5) (2;3,5) (2;2,5) (-2;2,5) (-2;3,5) (-1,5;3,5).  Д)(1,5;2) (1,5;1) (-1,5;1) (-1,5;2) (1,5;2). Е) (1;0) (1,5;0) (0,5;0,8) (-0,5;0,8) (-1,5;0) (-1;0)  (-1;-0,5) (-0,5;-1) (-1;-1) (-1,5;-2,3) (-1;-2,3) (-0,5;-1,5) (-0,5;-3) (-1;-3,5) (-1;-5,5) (-1,5;-5,5) (-1,5;-6) (1,5;-6)  (1,5;-5,5) (1;-5,5) (1;-3,5) (0,5;-3) (0,5;-1,5) (1;-2,3)  (1,5;-2,3) (1;-1) (0,5;-1) (1;-0,5) (1;0) (0,5;0,5)  (-0,5;0,5) (-1;0).  Ж)(-1;-5,5) (1;-5,5).  З) (1,5;-7,5) (1,5;-7) (-1,5;-7) (-1.5;-7,5) (1,5;-7,5).

) (1;11) (2,5;11) (2,5;7) (1,5;6) (1,5;7,5) (-1,5;7,5)

(-1,5;6) (-2,5;7) (-2,5;11) (-1;11) .

В) (1,5;6) (1,5;3,5) (-1,5;3,5) (-1,5;6) .

Г) (1,5;3,5) (2;3,5) (2;2,5) (-2;2,5) (-2;3,5) (-1,5;3,5).

Д)(1,5;2) (1,5;1) (-1,5;1) (-1,5;2) (1,5;2).

Е) (1;0) (1,5;0) (0,5;0,8) (-0,5;0,8) (-1,5;0) (-1;0)

(-1;-0,5) (-0,5;-1) (-1;-1) (-1,5;-2,3) (-1;-2,3) (-0,5;-1,5) (-0,5;-3) (-1;-3,5) (-1;-5,5) (-1,5;-5,5) (-1,5;-6) (1,5;-6)

(1,5;-5,5) (1;-5,5) (1;-3,5) (0,5;-3) (0,5;-1,5) (1;-2,3)

(1,5;-2,3) (1;-1) (0,5;-1) (1;-0,5) (1;0) (0,5;0,5)

(-0,5;0,5) (-1;0).

Ж)(-1;-5,5) (1;-5,5).

З) (1,5;-7,5) (1,5;-7) (-1,5;-7) (-1.5;-7,5) (1,5;-7,5).

-82%
Курсы повышения квалификации

Методика преподавания математики в соответствии с ФГОС ООО (СОО)

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
720 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Математика и краеведение (6.97 MB)