Математический калейдоскоп

Цель: повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учеников, проявивших математические способности.

Первый тур: «Разминка»

Командам по очереди задаются вопросы – сначала первой команде, а затем второй. Выигрывает та команда, которая ответит правильно на большее число вопросов.

Вопросы первой команде:

1. 1% от 1 тысячи рублей.                                        (10 руб.)

2. Единица измерения скорости на море.               (Узел )

3. Третья буква греческого алфавита.                     (γ – гамма)

4. Что означает понятие информации в информатике?

    (сведения о ком-то или о чем-то, представленные в виде  каких-то знаков или сигналов)

5. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно  перпендикулярными?              (Нет)

6. Чему равна сумма чисел от  -200 до 200              (Нулю)

7. Что принято за единицу измерения информации? (Бит)
8. Кто автор первого учебника арифметики?    (Магницкий)

9.  Чему равен 1 пуд?                                                  (16 кг)

10.  Как записывается десятичное число в двоичной системе счисления? (10)

11. Назовите наибольшее отрицательное число.   (-1)

12.   Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр? (28 см)

13.   В каком устройстве компьютера производится  обработка информации?   (Процессор)

14.   Как найти неизвестное вычитаемое?    (Из уменьшаемого вычесть разность)

15.   Наука, изучающая свойства фигур на плоскости.   (Планиметрия)

16.   Каково наиболее распространенное расширение в имени текстовых файлов?    (*.txt, *.doc)

17.   Как называется  первая координата точки.   (Абсцисса)
18.   Что больше 5 или корень из 28?
19.   Найдите корень уравнения |x| = -1.             (Корней нет)  
20.   Файл – это…

        а) единица измерения информации;

        b) программа в оперативной памяти;

        c) текст, распечатанный на принтере;

        d) программа или данные на диске.       Ö

     21.   Как называется функция y = kx + b?                                   (Линейная)

22.    Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы получилось число большее двух и меньшее трех?             (Запятую)

23.    Как называется функция, графиком которой является парабола? (Квадратичная)

24.    Какую комбинацию клавиш использует NC, чтобы вывести на левую панель оглавление другого диска?  (Alt + F1)

Вопросы второй команде:

1. Как называется сотая часть числа?                   (Процент)

2. Как найти неизвестное делимое?    (Частное умножить на делитель)

3. Можно ли при умножении чисел получить ноль?          (Да)

4. Что общего между папирусом, берестяной грамотой, книгой и  дискетой?   (Хранение информации)

5. Назовите единицу массы драгоценных камней.    (Карат)

6. Чему равно произведение чисел от –200 до 200?   (Нулю)

7. Какое количество чисел используется в шестнадцатиричной системе  счисления? (Шестнадцать)

8. Первая женщина-математик.     (Ковалевская)

9. Наименьшее натуральное число.       (1)

10. Сколько символов можно закодировать с помощью одного байта?   (256)

11. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати. Чему равен угол в квадрате?  (90°)

12. Можно ли при делении чисел получить ноль?   (Да)

13. Какое устройство компьютера может оказывать вредное воздействие на здоровье человека?   (Дисплей)

14. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?   (Аксиома)

15. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве. (Стереометрия)

16. В целях сохранения информации гибкие магнитные диски  необходимо оберегать от… 

1. холода;
2. света;
3. магнитных полей;   Ö
4. перепадов атмосферного давления.

17. Как называется вторая координата точки на плоскости?  (Ордината)

18. Самое популярное устройство внешней памяти?                 (Дискета)

19. Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона квадрата с тем же периметром?.   (16 см)

20. Как называется знак корня?      (Радикал)

21. Найдите корень уравнения х² = -8     (Корней нет)

22. Какой из документов является алгоритмом?

1. правила техники безопасности;
2. инструкция по приготовлению пищи;
3. расписание уроков;
4. список класса. 

23. Как называется функция  y = ax² +bx +c?    (Квадратичная)

24. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения?   (Виет)

25.  Какую комбинацию клавиш нужно нажать, чтобы убрать панели NC с экрана?  (Ctrl + O)

26. Вычислите  корень из 289   (17)

27. Может ли один из углов ромба быть равным 200°?    (Нет)

28. Назовите хотя бы один регулируемый параметр монитора.  (Контрастность, яркость)

29. Назовите число, если половина – треть его.    (1,5)

Второй тур: «Формулы»

Ведущий показывает на листе формулу. Команда  должна назвать формулу и прочитать её. – смотрите документ.

Третий тур: «Продолжить сказанное»

1. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой… (…лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости).
2. Прямая, проведенная в плоскости через  основание наклонной… (…перпендикулярно ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой этой наклонной).
3. …параллельна основаниям и равна их полусумме. (Средняя линия трапеции…)
4. Замените одним словом: сумма длин всех сторон  (периметр).
5. Что лишнее  в данном перечне: треугольник, ромб, призма?  (призма)
6. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную… (…другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны).
7. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости… (…соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны).
8.  …параллельна основанию и равна его половине. (Средняя линия треугольника…)
9. Что лишнее в данном перечне: цилиндр, конус, пирамида, прямоугольник?    (прямоугольник)

Четвертый тур: «Ребусы»

Каждой команде предлагается по одному, заранее заготовленному ребусу, которые вывешиваются на доске. Через минуту каждая команда должна дать расшифровку своего ребуса. Третий ребус (общий для двух команд) разгадывается на скорость – кто быстрее. За правильно угаданный ребус команда получает очко.

Пятый тур: «Блиц»

Ведущий зачитывает вопрос. Та команда, которая первая правильно на него ответит, получает очко.

1. Как называется функция, графиком которой является гипербола? (обратная зависимость)
2. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу?  (гипотенуза)
3. Как называется одна трехсотшестидесятая часть круга?          (градус)
4. Как называются две прямые, которые не пересекаются? (параллельные)
5. Как называется хорда, проходящая через центр окружности? (диаметр)
6. Чему равен квадратный корень из 144?         (12)
7. Как называются два угла, у которых одна сторона общая? (смежные)
8. Как называется граница шара?                                                      (сфера)
9. Какой математик доказал теорему, выражающую  связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями?          (Виет)
10. Назовите одного из авторов существующих учебников геометрии.      (Погорелов)
11. Как называется постоянная величина?      (константа)
12. Как называется уравнение вида  ax⁴ + bx² + c = 0?   (биквадратное)
13. Как называется график квадратичной функции?              (парабола)
14. Что надо искать прежде, чем корни квадратного уравнения?    (дискриминант)
15. Назовите четверть, в которой расположен график функции y =корень из Х?   (I четверть)
16. Вычислите 13².    (169)
17. Какое число получается при умножении отрицательного числа на положительное?    (отрицательное)
18. Какая призма называется прямой?  (У которой ребра перпендикулярны основаниям)
19. В каком треугольнике один и тот же отрезок выполняет одну и ту же функцию?  (в равнобедренном и равностороннем)
20. Сколько осей симметрии имеет квадрат?   (4)
21. Как называется операция сложения?     (сумма)

Подведение итогов. Награждение.

Внеклассное мероприятие по математике: «Математический калейдоскоп»

Цель: повысить уровень математического мышления, углубить теоретические знания и развить практические навыки учеников, проявивших математические способности.

Автор: учитель математики Столярчук Л.Г.

Первый тур: «Разминка»

Командам по очереди задаются вопросы – сначала первой команде, а затем второй. Выигрывает та команда, которая ответит правильно на большее число вопросов.

Вопросы первой команде:

1. 1% от 1 тысячи рублей. (10 руб.)

2. Единица измерения скорости на море. (Узел )

3. Третья буква греческого алфавита. (γ – гамма)

4. Что означает понятие информации в информатике?

(сведения о ком-то или о чем-то, представленные в виде

каких-то знаков или сигналов)

5. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно

перпендикулярными? (Нет)

6. Чему равна сумма чисел от -200 до 200 (Нулю)

1. Что принято за единицу измерения информации? (Бит)

2. Кто автор первого учебника арифметики? (Магницкий)

9. Чему равен 1 пуд? (16 кг)

1. Как записывается десятичное число в двоичной системе счисления? (10)

11. Назовите наибольшее отрицательное число. (-1)

1. Площадь квадрата 49 см². Чему равен его периметр?

(28 см)

1. В каком устройстве компьютера производится

обработка информации? (Процессор)

1. Как найти неизвестное вычитаемое?

(Из уменьшаемого вычесть разность)

1. Наука, изучающая свойства фигур на плоскости.

(Планиметрия)

1. Каково наиболее распространенное расширение в

имени текстовых файлов? (*.txt, *.doc)

1. Как называется первая координата точки. (Абсцисса)

2. Что больше 5 или ? (  )

3. Найдите корень уравнения |x| = -1. (Корней нет)

4. Файл – это…

а) единица измерения информации;

b) программа в оперативной памяти;

c) текст, распечатанный на принтере;

d) программа или данные на диске. 

21. Как называется функция y = kx + b? (Линейная)

1. Какой знак нужно поставить между двойкой и тройкой, чтобы

получилось число большее двух и меньшее трех? (Запятую)

1. Как называется функция, графиком которой является парабола?

(Квадратичная)

1. Какую комбинацию клавиш использует NC, чтобы вывести на

левую панель оглавление другого диска? (Alt + F1)

25. Вычислите . (-4)

1. Однозначному числу, большему нуля, приписали такую же цифру.

Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

1. Представление сообщений в некотором алфавите называется…

1. тестирование;

2. кодирование; 

3. объявление;

4. альтернатива.

1. Чему равно число π? (3,14)

2. Разделить 100 на половину. (100:0,5 = 200)

Вопросы второй команде:

1. Как называется сотая часть числа? (Процент)

2. Как найти неизвестное делимое? (Частное умножить на делитель)

3. Можно ли при умножении чисел получить ноль? (Да)

4. Что общего между папирусом, берестяной грамотой, книгой и

дискетой? (Хранение информации)

5. Назовите единицу массы драгоценных камней. (Карат)

6. Чему равно произведение чисел от –200 до 200? (Нулю)

7. Какое количество чисел используется в шестнадцатиричной системе

счисления? (Шестнадцать)

8. Первая женщина-математик. (Ковалевская)

9. Наименьшее натуральное число. (1)

10. Сколько символов можно закодировать с помощью одного байта?

(256)

11. Три в квадрате равно девяти, четыре в квадрате равно шестнадцати.

Чему равен угол в квадрате? (90)

12. Можно ли при делении чисел получить ноль? (Да)

13. Какое устройство компьютера может оказывать вредное

воздействие на здоровье человека? (Дисплей)

14. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?

(Аксиома)

15. Наука, изучающая свойства фигур в пространстве. (Стереометрия)

16. В целях сохранения информации гибкие магнитные диски

необходимо оберегать от…

1. холода;

2. света;

3. магнитных полей; 

4. перепадов атмосферного давления.

17. Как называется вторая координата точки на плоскости? (Ордината)

18. Самое популярное устройство внешней памяти? (Дискета)

19. Периметр прямоугольника равен 64 см. Чему равна сторона

квадрата с тем же периметром?. (16 см)

20. Как называется знак корня? (Радикал)

21. Найдите корень уравнения х² = -8 (Корней нет)

22. Какой из документов является алгоритмом?

1. правила техники безопасности;

2. инструкция по приготовлению пищи; 

3. расписание уроков;

4. список класса.

23. Как называется функция y = ax² +bx +c? (Квадратичная)

24. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения? (Виет)

1. Какую комбинацию клавиш нужно нажать, чтобы убрать панели NC

с экрана? (Ctrl + O)

26. Вычислите . (17)

27. Может ли один из углов ромба быть равным 200? (Нет)

28. Назовите хотя бы один регулируемый параметр монитора.

(Контрастность, яркость)

29. Назовите число, если половина – треть его. (1,5)

Второй тур: «Формулы»

Ведущий показывает на листе формулу. Команда должна назвать формулу и прочитать её.

Первая команда:

(Формула суммы синусов двух углов. Сумма синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов на косинус их полуразности.)

1. b₁q^n-1

(Формула n-го члена арифметической прогрессии, где b₁- первый член, q – знаменатель прогрессии)

1. (x + y)² = x² + 2xy + y²

(Формула квадрата суммы двух чисел. Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.)

1. aⁿ  a^m = a^n+m

(Формула произведения степеней. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.)

1. a² = b² + c² – 2bc cos

(Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.)

1. ax² +bx +c = a(x – x₁)(x – x₂)

(Формула разложения квадратного трехчлена на множители)

1. 2(a +b)

(Формула периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон.)

Вторая команда:

1. x² – y² = (x –y)(x + y)

(Формула разности квадратов. Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел на их сумму.)

1. sin( + ) = sincos + cossin

(Формула синуса суммы двух углов. Синус суммы двух углов равен произведению синуса первого угла на косинус второго плюс произведение косинуса первого угла на синус второго.)

1. a₁ + d(n – 1)

(Формула n-го члена геометрической прогрессии, где a₁ – первый член, d – знаменатель прогрессии.)

(Формула площади трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.)

1. (a^m) ⁿ = a^{n m}

(Формула возведения степени в степень. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.)

(Теорема синусов. Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.)

1. d =

(Формула расстояния между двумя точками)

Третий тур: «Продолжить сказанное»

1. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой… (…лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости).

2. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной… (…перпендикулярно ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и самой этой наклонной).

3. …параллельна основаниям и равна их полусумме. (Средняя линия трапеции…)

4. Замените одним словом: сумма длин всех сторон (периметр).

5. Что лишнее в данном перечне: треугольник, ромб, призма? (призма)

6. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную… (…другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны).

7. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости… (…соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны).

8. …параллельна основанию и равна его половине. (Средняя линия треугольника…)

9. Что лишнее в данном перечне: цилиндр, конус, пирамида, прямоугольник? (прямоугольник)

Четвертый тур: «Ребусы»

Каждой команде предлагается по одному, заранее заготовленному ребусу, которые вывешиваются на доске. Через минуту каждая команда должна дать расшифровку своего ребуса. Третий ребус (общий для двух команд) разгадывается на скорость – кто быстрее. За правильно угаданный ребус команда получает очко.

Пятый тур: «Блиц»

Ведущий зачитывает вопрос. Та команда, которая первая правильно на него ответит, получает очко.

1. Как называется функция, графиком которой является гипербола?

(обратная зависимость)

1. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу? (гипотенуза)

2. Как называется одна трехсотшестидесятая часть круга? (градус)

3. Как называются две прямые, которые не пересекаются?

(параллельные)

1. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

(диаметр)

1. Чему равен квадратный корень из 144? (12)

2. Как называются два угла, у которых одна сторона общая? (смежные)

3. Как называется граница шара? (сфера)

4. Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями? (Виет)

5. Назовите одного из авторов существующих учебников геометрии.

(Погорелов)

1. Как называется постоянная величина? (константа)

2. Как называется уравнение вида ax⁴ + bx² + c = 0? (биквадратное)

3. Как называется график квадратичной функции? (парабола)

4. Что надо искать прежде, чем корни квадратного уравнения?

(дискриминант)

1. Назовите четверть, в которой расположен график функции

y = ? (I четверть)

16. Вычислите 13². (169)

1. Какое число получается при умножении отрицательного числа на

положительное? (отрицательное)

18. Какая призма называется прямой? (У которой ребра

перпендикулярны основаниям)

1. В каком треугольнике один и тот же отрезок выполняет одну и ту

же функцию? (в равнобедренном и равностороннем)

20. Сколько осей симметрии имеет квадрат? (4)

21. Как называется операция сложения? (сумма)