Получите свидетельство
Вход
b, ax , где a и b – действительные числа или выражения, зависящие от параметров, а x – неизвестное, называются линейными неравенствами с параметром . " width="640"
Определение:
Неравенства вида axb, ax , где a и b – действительные числа или выражения, зависящие от параметров, а x – неизвестное, называются линейными неравенствами с параметром .
Пример 1:
( m-1 ) x
Решение:
m =1 – контрольное значение
Пример 2 :
Решить неравенство при всех значениях параметра a :
a(3x-5)
Решение:
Приведем к линейному виду:
3 ax-5a
2ax
a=0 – контрольное значение
Пример 3:
Чему равно значение переменной при различных значениях параметра:
Решение:
Приведем к линейному виду:
+
+
−
b
-1
1
Пример 4:
Найти все значения переменной относительно
параметра а:
Решение:
Приведем к линейному виду ax=b:
+
+
+
−
x
3
- 3
1
Пример 5:
Решить неравенство:
Решение:
+
−
a
0
0 (1) верно при всех значениях x , удовлетворяющих условию |x| ≤3 ? Решение: Введем в рассмотрение функцию f(x)= ( k-1 ) x+2k+1 Она является линейной при любом действительном значении k , т.е. при любом действительном значении k графиком ее служит прямая. " width="640"
Пример 6:
При каких значениях k неравенство
( k-1 ) x+2k+10 (1)
верно при всех значениях x , удовлетворяющих
условию |x| ≤3 ?
Решение:
Введем в рассмотрение функцию f(x)= ( k-1 ) x+2k+1
Она является линейной при любом действительном значении k , т.е. при любом действительном значении k графиком ее служит прямая.
1 K=1 0 0 0 x x x 3 3 3 -3 -3 -3 Для выполнения неравенства (1) на всем отрезке [ -3;3 ] достаточно выполнения условия " width="640"
y
y
y
K
K1
K=1
0
0
0
x
x
x
3
3
3
-3
-3
-3
Для выполнения неравенства (1) на всем отрезке [ -3;3 ] достаточно выполнения условия
Линейные неравенства (819 KB)
0
84
8
Нравится
0
