Линейное уравнение

Линейное уравнение и его корни

Учитель Торжкова Т. Н.

МКОУ Орловская СОШ им. И. Ф. Жужукина

Определение

• Уравнение вида аx = b , где x – переменная, а и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной .

Например, 2 х = 8 – линейное уравнение

а = 2 b = 8

Сколько корней может иметь линейное уравнение

• Рассмотрим уравнение ах = b , в котором коэффициент а не равен нулю.
• Линейное уравнение ах = b , в котором а ≠ 0 , имеет единственный корень

5 х = 12

х = 12 : 5

х = 2,4

Сколько корней может иметь линейное уравнение

• Рассмотрим уравнение ах = b , у которого коэффициент а равен нулю.
• Если а = 0 и b≠ 0 , то уравнение

ах = b не имеет корней , так как равенство 0х = b не является верным ни при каком х.

Сколько корней может иметь линейное уравнение

• Рассмотрим уравнение ах = b , у которого а = 0 и b = 0 .
• В этом случае уравнение имеет бесконечное множество корней, так как равенство 0х = 0 верно при любом значении х .

Подумай и ответь

• Когда линейное уравнение имеет один корень?
• Когда линейное уравнение не имеет корней?
• Когда линейное уравнение имеет бесконечное множество корней?

Выполни задание

• На каждый рассмотренный случай самостоятельно составь и реши по одному уравнению.

• Будь внимателен, так как решение многих более сложных уравнений сводится к решению линейных уравнений!

Спасибо за внимание!