Линейное уравнение с одной переменной

Разработка урока по математике по теме:

«Линейное уравнение с одной переменной»

Учитель математики ш-л №59Ибышева К.А.

Класс: 6 «Д»

Тема:  " Линейное уравнение с одной переменной ".

Цели урока: 

Образовательные: ввести понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом в ходе решения уравнений; развивать умения работать самостоятельно, уметь анализировать, рассуждать.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, способствовать математической и общей грамотности.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Методы работы: объяснительно-иллюстрационный, проблемный,

Оборудование: интерактивная доска, учебник, тесты для самоконтроля.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения.

Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

II. Актуализация знаний.

Устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1. 48 – 4(5 – 2) = 36

2. 48 – 4(5 – х)

3. 48 – 4(х – 2) = 36

4. 48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

1. 1

2. –16

3. –12

4. 12

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

1. 3х – 4 = 12

2. х + 3 = 5

3. 5х + 2 = 8

4. 5 – х = 7

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а

1. 2а + 2

2. 2

3. 2а

4. 4а

Равносильны ли уравнения:

–2(х - 4) = 4 и 2(х - 4) = –4

1. нет

2. не знаю

3. да 

4. другой ответ

Теоретические вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Решим уравнение: 2(8 – х) = 10

Раскроем скобки: 16 – 2х =10

Перенесем слагаемые, содержащие переменную в одну часть, а не содержащие – в другую: –2х = 10 – 16

Приведем подобные слагаемые в каждой части: –2х = –6

Разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной х: х = 3

Ответ: х = 3 корень уравнения

Определение ( стр.20 ): уравнение вида ах =b, где х- переменная , а и в –некоторые числа , называют линейным уравнением с одной переменной.

Рассмотрим алгоритм решения уравнения.

1. Перенести слагаемые, содержащие переменную в одну часть (обычно в левую), а свободные члены – в другую (обычно в правую).

1. Привести подобные слагаемые в каждой части, чтобы получилось уравнение вида:ах =b

1. Обе части уравнения разделить на коэффициент при переменной х и найти корень Х=. В случае необходимости сделать проверку

Давайте выясним, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составим опорную схему.

а·х=в

а=0, в≠0

а=0, в=0

а≠0

0·х=в

0·х=0

а·х=в

Корнем является любое число

Х=

Решений нет

IV. Проведение физкультминутки.

V. Первичное закрепление изученного материала.

Задание.

Используя опорный конспект, решите уравнения на доске и в тетрадях:

1. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х

2. 6х + 3 = 6(х + 5)

3. 8х + 4 = 2х + 22

4. –12n – 3 = 11n – 3

5. 4(х + 7)= 3 - х;

6. 2х + 5= 2(х + 10);

Работа с учебником. Решение примеров на закрепление: № 861, 862, 868, 874

Решить задачу № 868

Задача оформляется в виде таблицы:

Количество деревьев          Стало

1 улица                                                 1,4х                                       1,4 х-13

2 улица                                                   х                                         х+13

Пусть на второй улице х деревьев, тогда на первой 1,4х. После того как из первой улицы пересадили на вторую 13 деревьев их стало поровну. Составим уравнение:

1,4 х-13= х+13

0,4х= 26

х = 65

Ответ: 65 и 91 деревьев.

Тест:

Проверка теста проверяется с помощью готовых ответов.

1 вариант: ACDDB

2 вариант: DBAAC

V. Домашнее задание

№859,860, 868, 875,п. 5.2 учить определения, правила, алгоритм.

Найти и подготовить информацию об ученом математике Жаутикове О.А.

VI. Рефлексия.

Какие знания сегодня нам помогли понять новую тему?

Дайте определение линейного уравнения.

Сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной?

VI. Итоги урока. Объявление оценок.

Самоанализ урока математики в 6 «Д» классе

14.01.2017

Я провела урок математики в 6 «Д» классе. Это урок изучения нового материала по теме:«Линейные уравнения с одной переменной».

В классе всего 27 учащихся присутствовали 24 учащихся. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний, хотя в классе есть слабые учащиеся - 7 учащихся.

Ребята владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.

Для достижения поставленных целей на уроке применяла оптимальное сочетание фронтальной и индивидуальной форм обучения, воспитания и развития. Структура урока и выбранные форма и методы рботы соттвествовали типу урока и его целям.

Начало урока и актуализация опорных знаний были продуманы таким образом, чтобы ненавязчиво, в момент активной фронтальной, общеклассной работы, повторить практический и теоретический материал. Формулировка учебной проблемы , постановка задач и алгоритма действий осуществляется самими детьми, что способствовало положительной мотивации обучения, позволило включить их в деятельность на протяжении всего урока. С целью предупреждения затруднений при отыскании словесных версий новых правил была организована работа с учебниками. Данная форма организации изучения нового материала учениками усвоена хорошо и даёт положительные результаты.Учит детей мыслить. Рассуждать выделять главное, делать выводы. Первычные закрепление материала проводилось общеклассно, что позволило мне провести коррекционную работу, а слабые учащиеся получили возможность ещё раз прослушать и просмотреть способы решения. Индивидуальная работа была адресной и учитывала особенности восприятия и мышления учащихся а также уровень их прошлой обученности. Применеие ИКТ на уроке значительно расширило самостоятельную работу учащихся на уроке повысило мотивацию обучения и интерес к предмету. Вместе с тем позволило развивать такие важные качества, как самоконтроль и самооценка.

Урок показал что учащиеся поняли что такое линейные уравнения с одной переменной и способы их решения. Цели урока которые я ставила перед учениками были достигнуты. Урок достиг своих целей.

Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала усвоению новых знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося.

В классе не было учеников, которые бы не справились с работой. Оценены были все учащиеся: «5» -7, «4»-11, «3»- 6.