Квадратный корень из произведения и дроби

Дидактическая структура урока

Деятельность обучающихся

Деятельность учителя

Задание для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1. Самоопределение к учебной деятельности. (2 минуты)

Цель:

- актуализировать требования к ученику с позиции учебной деятельности;

- создать условия для возникновения у учеников внутренней потребности во включении в учебную деятельность.

Настраиваются на урок.

Присаживаются за столы по группам

Здравсвуйте уважаемые ребята 8 а класса, дорогие гости, меня зовут Азмамбетова Альфия Шамильевна, учитель МБОУ «Рыльской СОШ №1 им.Г.И.Шелехова»

Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, поздоровайтесь с ними, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей, поднимется настроение.

Присаживайтесь за столы по группам, выбирайте в своей группе капитана.

Ребята, а скажите-ка, зачем нужна математика?

Математика нужна, чтобы приводить ум в порядок.

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других.

Личностные:

- Настроить на работу

- Организация рабочего места.

2. Актуализация опорных знаний. (4-5 минут)

Цель: установить тематические рамки, уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Время: 2 мин.

Слушают миниатюру.

Высказывают свое мнение.

Работа в группах

-Об арифметическом квадратном корне

Миниатюра, которую рассказывает учитель:

Вбегает в класс ученик.

- Извлекать корни умеешь? – спрашивает учитель.

Ученик:

- Да. Конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее, и корень его извлечется из почвы.

- Нет, я имела в виду другой корень, например, из девяти.

- Это будет «девя», так как в слове «девять» суффиксом является «ть».

- Ты меня не совсем понял, я имела в виду корень квадратный.

- Квадратных корней не бывает. Они бывают мочковатые и стержневые.

- Арифметический квадратный корень из девяти?

- Три, так как три в квадрате равно девяти.

- Итак, я думаю, вы поняли, о чем пойдет речь сегодня на уроке.

– Что вы знаете по этой теме? Давайте повторим.

– Урок сегодня будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится».

Итак проверим, насколько вы готовы к нашему восхождению.

У вас на столах у каждого лежат карточки с изображением горы. Мы будем покорять вершину этой горы с каждым этапом урока.

Вы работаете в группах, в каждой группе есть капитаны-консультанты, которые будут мне помогать оценивать ваши достижения в оценочном листе группы.

Имеют представление о возникновении понятия квадратный корень;

- умеют приводить примеры извлечения квадратного корня с помощью таблицы умножения.

Познавательные: умеют ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной форме; умеют совместно договариваться о правилах поведения и следовать им.

Регулятивные: умеют прогнозировать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Личностные: понимают значимость учебной деятельности (самоопределение).

СКЛОН «ТЕОРЕТИКОВ»

3.Постановка учебной задачи.

(Подготовка обучающихся к усвоению новых знаний.) (5 минут )

Цель:

- создать условия для освоения обучающимися новых знаний;

- фиксировать новые знания в устной и письменной речи.

Повторяют определения. Фиксируют определения понятий квадратный корень и арифметический квадратный корень в устной речи.

Отвечают на вопросы учителя.

Вопросы:

- Какое число называется квадратным корнем из числа а? Приведите примеры?

- Какое число называется арифметическим квадратным корнем из числа а? Приведите примеры.

- Каков знак арифметического квадратного корня?

- Всегда ли имеет смысл выражение ? Почему?

- Умеют работать с математическим текстом, точно и грамотно выражают свои мысли в устной речи с применением математической терминологии;

- знают, что называется квадратным корнем;

- знают, что называется арифметическим квадратным корнем;

- знают, при каких значениях а выражение имеет смысл;

Познавательные: умеют добывать знания (находить ответы на вопросы, используя учебник и информацию, полученную на уроке); преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: умеют использовать разнообразные источники информации, речь и самооценку для регуляции своей деятельности.

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действий на уроке в соответствии с учебной задачей.

Личностные: понимают причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

Молча слушают ответы. Если вы согласны с ответом руки в замок. Если вы не согласны с ответом, руки крес на крест.

Проверка: проверяем ваши ответы на слайде.

Осуществляют самооценку своей деятельности на горе восхождения

- Оцените понимание материала.

Из приведенных фраз в списке составьте определение квадратного корня или арифметического квадратного корня. (1,3 группы)

Из приведенных фраз в списке составьте высказывание о допустимых значениях квадратного корня. (2,4 группы)

Из приведенных фраз в списке составляют определение квадратного корня или арифметического квадратного корня. (1,3 группы)

Из приведенных фраз в списке составляют высказывание о допустимых значениях квадратного корня. (2,4 группы)

Склон «Исследователей» ВЕРНО-НЕВЕРНО

Работают в паре.

Работа по группам.

Устно извлекают квадратные корни, используя таблицу квадратов натуральных чисел.

Выполняют задания, используя таблицу квадратов

натуральных чисел.

«Хлоп-топ».

Молча ответьте на вопросы. Если вы согласны с ответом, делаем хлопок. Если вы не согласны с ответом, топаем ногой.

Таблица квадратов натуральных чисел

Умеют устно извлекать арифметические квадратные корни с помощью таблицы умножения и таблицы квадратов натуральных чисел.

Коммуникативные: умеют совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умеют осуществлять саморегуляцию как способность к мобилизации сил и энергии.

4.Открытие новых знаний. (7-8 минут)

Восприятие и осознание нового материала.

Цель:

- создать условия для освоения обучающимися новых знаний;

- фиксировать новые знания в устной и письменной речи.

Работа в татрадях.

Мы изучили понятие арифметического квадратного корня, допустимые значения квадратного корня

нет, потому что мы только начали изучать эту тему, поэтому нам нужно изучить и другие понятия, например свойства АКК

Свойства арифметического квадратного корня

Ставят цели урока.

Изучить новые свойства, тренировать себя в их применении при выполнении заданий

- Итак, вы на предыдущем уроке изучали и изучили…

- Как вы думаете, АКК имеет только эти понятия?

- Да, вы правы. Мы продолжим изучать квадратный корнь и его свойства.

И тема урока звучит…

- Откройте тетради. Запишите дату, классная работа, тема урока.

• Как вы думаете каких целей вы должны достигнуть?

Переходим в следующий этап покорения нашей вершины знаний

Перед вами ставится задача: не используя калькулятора и справочного материала, решите задачу .

Учитель: «Квадратные корни широко используются во многих областях: в геометрии (когда мы находим сторону квадрата по его площади), а также в физике.

Например, для вычисления скорости тела, движущегося по окружности мы используем формулу , где а – ускорение тела, R – радиус окружности. Найдите значение скорости при а=121 м/, R=144 м.»

Умеют устно извлекать арифметические квадратные корни с помощью таблицы умножения и таблицы квадратов натуральных чисел.

Личностные: понимают значимость учебной деятельности (самоопределение).

Коммуникативные: умеют совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умеют осуществлять саморегуляцию как способность к мобилизации сил и энергии.

Выполняют задание на доске и в тетрадях. Проговаривают вариант решения вслух.

Группы готовят своего представителя, который раскажет и покажет нам свою работу. Пока одна группа рассказывает, остальные предельно внимательно слушают, чтобы потом использовать полученные знания.

Организует усвоение учениками нового способа действия с проговариванием во внешней речи.

Учитель крепит на доску схемы:

=

Группам дается задания:

1. Первая группа составляет три примера по свойству 1.

1. Вторая группа составляет три примера по свойству 2.

2. Третья и четверта группы решают задачи по карточкам.

Учебник. СТР . 89-90

- Умеют работать с математическим текстом;

- умеют точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

- умеют извлекать арифметические квадратные корни.

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять мысли в устной и письменной форме.

Познавательные: умеют использовать знако-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные: умеют проговаривать и оценивают правильность выполнения действий на уроке в соответствии с учебной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе его оценки и учета характера сделанной ошибки.

Личностные: понимают причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

Склон – «Открывателей тайн».

ФИЗМИНУТКА. МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА.

5. Первичное закрепление (4-5 минут)

Цель: организовать усвоение учениками новых способов действий.

- Умеют работать с математическим текстом;

- умеют точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

- умеют извлекать арифметические квадратные корни.

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; оформлять мысли в устной и письменной форме.

Познавательные: умеют использовать знако-символические средства; строить логическую цепочку рассуждений; ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные: умеют проговаривать и оценивают правильность выполнения действий на уроке в соответствии с учебной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после завершения на основе его оценки и учета характера сделанной ошибки.

Личностные: понимают причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

Самостоятельно выполняют задания

Осуществляет проверку правильных ответов на экране и объясняют, как были найдены неизвестные числа.

Самостоятельная работа.

Представьте себе, что ученые нашли при раскопках таинственные манускрипты, т.е. записи, содержащие неизвестные объекты, и обратились к вам за помощью, чтобы вы разгадали эти таинственные знаки.

Перед вами по 4 равенства, содержащие неизвестное под знаком корня.

Определите, что там должно быть записано. Так как манускрипты (записи) старые и ветхие некоторые числа стерлись от времени. Ваша задача – восстановить запись.

=0,2

=

=

=

Склон «Эрудитов»

6.Включение нового знания в систему знаний и повторений (7-8 минут)

Находят закономерность в соответствии с темой нашего урока.

Обратите внимание на хронологию этих дат.

Какова их особенность? Найдите закономерность в соответствии с темой нашего урока.

Ребята, а вы знаете, что существует праздник который отмечается строго девять раз в столетие. В день когда число, порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года, отмечается неофициальный праздник

День квадратного корня. Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из США.

1 января хх01 года 01.01.01

2 февраля хх04 года 02.02.04

3 марта хх09 года 03.03.09

4 апреля хх16 года 04.04.16

5 мая хх25 года 05.05.25

6 июня хх36 года 06.06.36

7 июля хх49 года 07.07.49

8 августа хх64 года 08.08.64

9 сентября хх81 года 09.09.81

7. Домашнее задание.

Цель: организовать запись домашнего задания в соответствии с критериями изученности нового материала.

Время: 1 мин.

Записывают домашнее задание, используя критерии понимания нового материала.

– Записываем домашнее задание?

№ 374 (а,б,в), №386 (а-в) 1 группа

№ 374 (г,д,е), №386 (в-д). 2 группа

№ 374 (д,ж,з), №387 (ж,з). 3-4 группа

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах и выполнять их.

Личностные: умеют осуществлять адекватную самооценку на основе критерий успешности учебной деятельности.

Познавательные: умеют ориентироваться в своей системе знаний.

8. Рефлексия.

Цель:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Время: 2 мин.

Отвечают на вопросы учителя

Учащиеся по группам пишут учителю телеграмму, которая начинается с одной из фраз:

.

Подведем итог работы на уроке. По какой теме мы сегодня работали?

• Сегодня я узнал(а)…

• Было сложно…

• Теперь я могу…

• Я приобрел(а)…

• Сегодня на уроке я научился(ась)…

• Сегодня на уроке мне понравилось…

Умеют точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии.

Личностные: умеют осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимают причины успеха (неуспеха) в учебной деятельности.

Познавательные: умеют ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные: умеют слушать и понимать речь других; выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Осуществляют самооценку.

- Оцените свою деятельность на уроке.