Квадратичная функция (конспект)

Цель:

обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме; развивать логическое мышление; воспитывать самостоятельность, любовь к математике.

Ход урока.

I Организационный момент.

II Проверка домашнего задания.

Учащиеся с высоким уровнем знаний выполняли нестандартные задания. Ребята демонстрируют решения своих задач.

1 задача. Требуется оградить прямоугольную площадку, примыкающую к стене. Забор должен иметь длину 60 м. Какой должна быть длина и ширина этой площадки, чтобы площадь ее была бы наибольшей?

2 задача. Испытывая судно, получили следующую таблицу зависимости между скоростью v (узлов) и мощностью h (лошадиных сил).

Предполагая, что зависимость между h и v есть квадратичная функция, найти мощность судна при скорости 6 узлов.

III Мотивация обучения.

Сегодня мы усовершенствуем умения решать неравенства методом интервала; строить графики функций с помощью простейших преобразований графиков функций; решать системы уравнений с двумя неизвестными.

Кроссворд с зашифрованным словом «Вавилон»

1. Наивысший показатель степени переменной в квадратном уравнение.

2. Выражение, с помощью которого определяют наличие и количество корней квадратного уравнения.

3. Квадратное уравнение, в котором коэффициент при (а=1).

4. Количество корней уравнения 2х-1=0.

5. График квадратичной функции.

6. Квадратное уравнение, в котором второй коэффициент или свободный член равен нулю.

7. Решение уравнения.

Исторические сведения.

Начало алгебры как науки про решение уравнений ученые нашли в египетских текстах. Но большой шаг вперед по сравнению с математиками Египта сделали ученые древнего Вавилона.

Именно они вывели правило для решения любого квадратного уравнения.

Способ решения квадратного уравнения вавилоняне предлагали в виде правила, в котором указывалось, какие действия и в какой последовательности нужно выполнять.

Если это правило перевести на современный язык, то получим формулу, которой пользуются и ныне.

IV Актуализация опорных знаний, навыков, умений.

Тестовые задания.

Каждый ученик получает карточку, в которой нужно указать выбранные ответы к заданиям.

V Применение обобщенных знаний, умений и навыков.

К доске вызываются 3 ученика. Каждому из них раздаются задания на карточках.

1. (х+1)(х-5)+6(х+1)<0

2. (х+2)²+14>18

3. у-2х²=2

3x+y=1

Каждое из решенных заданий проверяется учениками, сидящими за партами. Таким образом, учитель выставляет 6 оценок.

К доске вызываются ученики, которым предлагается выполнить следующее:

1. Построить график функции у=х²-2; у=(х+1)² ; у=-х²

Эти задания выполняются на заранее приготовленной координатной плоскости и с помощью шаблона графика функции у=х²

2. Построить график функции у=2х²+3

VI Домашнее задание.

VII Итоги урока.

Весь материал - в документе.

Урок алгебры в 9 классе

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме; развивать логическое мышление; воспитывать самостоятельность, любовь к математике.

Оборудование: карточки с заданиями, шаблоны функций, демонстрационные таблицы, ИКТ.

Ход урока

I Организационный момент.

II Проверка домашнего задания.

Учащиеся с высоким уровнем знаний выполняли нестандартные задания. Ребята демонстрируют решения своих задач.

1 задача. Требуется оградить прямоугольную площадку, примыкающую к стене. Забор должен иметь длину 60 м. Какой должна быть длина и ширина этой площадки, чтобы площадь ее была бы наибольшей?

2 задача. Испытывая судно, получили следующую таблицу зависимости между скоростью v (узлов) и мощностью h (лошадиных сил).

Предполагая, что зависимость между h и v есть квадратичная функция, найти мощность судна при скорости 6 узлов.

III Мотивация обучения.

Сегодня мы усовершенствуем умения решать неравенства методом интервала; строить графики функций с помощью простейших преобразований графиков функций; решать системы уравнений с двумя неизвестными.

Кроссворд с зашифрованным словом «Вавилон»

1. Наивысший показатель степени переменной в квадратном уравнение.

2. Выражение, с помощью которого определяют наличие и количество корней квадратного уравнения.

3. Квадратное уравнение, в котором коэффициент при (а=1).

4. Количество корней уравнения 2х-1=0.

5. График квадратичной функции.

6. Квадратное уравнение, в котором второй коэффициент или свободный член равен нулю.

7. Решение уравнения.

Исторические сведения.

Начало алгебры как науки про решение уравнений ученые нашли в египетских текстах. Но большой шаг вперед по сравнению с математиками Египта сделали ученые древнего Вавилона. Именно они вывели правило для решения любого квадратного уравнения. Способ решения квадратного уравнения вавилоняне предлагали в виде правила, в котором указывалось, какие действия и в какой последовательности нужно выполнять. Если это правило перевести на современный язык, то получим формулу, которой пользуются и ныне.

IVАктуализация опорных знаний, навыков, умений.

Тестовые задания.

Каждый ученик получает карточку, в которой нужно указать выбранные ответы к заданиям.

V Применение обобщенных знаний, умений и навыков.

К доске вызываются 3 ученика. Каждому из них раздаются задания на карточках.

1. (х+1)(х-5)+6(х+1)

2. +1418

3. 

3x+y=1

Каждое из решенных заданий проверяется учениками, сидящими за партами. Таким образом, учитель выставляет 6 оценок.

К доске вызываются ученики, которым предлагается выполнить следующее:

1. Построить график функции у=-2; у=; у=-

Эти задания выполняются на заранее приготовленной координатной плоскости и с помощью шаблона графика функции у=

1. Построить график функции у=2+3

VI Домашнее задание.

VII Итоги урока.