Квадрат суммы и квадрат разности

Квадрат суммы и квадрат разности

Игра « Третий лишний »

В каждой строке найдите лишнее выражение

3 ²                         9                          6 4 а ²                       16 а ²                      (4 а ) ² ( а + b) ²           (a + b)(a + b)       a ² + b ²

(c – d) ²             (c – d)(c + d)     (c – d)(c – d) (7 – 3) ²                 16                       40 (– a) ²                    a ²                     – a ² (a – b) ²                 (– a – b) ²        – (a – b) ²

- Квадрат a : a 2

- Квадрат b : b 2

- Разность квадратов a и b : a 2 – b 2

- Сумма квадратов a и b : a 2 + b 2

- Произведение a и b : ab

- Удвоенное произведение a и b : 2 ab

- Сумма a и b : a + b

- Разность a и b : a - b

- Квадрат суммы a и b ( a + b ) 2

- Квадрат разности a и b : ( a - b ) 2

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

2. Прочитайте выражения.

а) х + у в) (к + 1) 2 д) (а – b ) 2

б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2 – х 2

3. Перемножить данные многочлены.

( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 = 12+a-a 2

Вставьте пропущенные знаки :

(m – n)(m + n) = m ² …mn…mn…n ²

(c + d)(c + d) = c ² …cd…cd…d ²

(a – b)(a + b) = a ² …ab…ab…b ²

Найдите ошибки:

(х – у)(х + у) = х ² + ху – ух + у ² = х ² + у ²

(7 – к)(7 – к) = 14 – 7к – 7к – к ² = 14 – к ²

(4х 7 ) ² = 8х 14

Соедините равные выражения

a ² + 2ab + b ²

25 – 10c + d ²

(a + b) ²

(c – d) ²

c ² – 2cd + d ²

(5 – c) ²

(y - 9) 2

1

y 2 - 9y +81

А

2

(5x+4y) 2

(2a – 0,5x) 2

25x 2 - 20xy +16 y 2

Г

y 2 + 18y +81

Н

3

4

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

А

25x 2 + 40xy +16 y 2

Р

y 2 -18y +81

У

y 2 + 9y +81

М

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

Д

25x 2 +20xy +16 y 2

О

4a 2 - ax +0,25 x 2

Е

25x 2 - 40xy +16 y 2

Л

4a 2 + ax +0,25 x 2

Ц

У Р А

Заполните пропуски (поставьте знак «+» или «–»)

(р – а) ² = р ² …2ра…а ²

(8 – у) ² = 64…16у…у ²

(s + z) ² = s ² …2sz…z ²

(t + f) ² = t ² …2tf…f ²

(d – m)(d – m) = d ² …2dm…m ²

Заполните пропуски и закончите решение:

(5 + m) ² = _ ² + 2_ _  + _ ² =  ____________

(2c – d) ² =  _ ² – 2 _ _  +  _ ²  =  ___________

(3p + 4k) ² = _ ²  +  2 _ _  +  _ ² =  ___________

(6a  +  _) ² = _ ²  +  2 _ _  +  25x ² =  _________

(_  –  4x) ² =25y ² –  2_ _  + _ ² =  ___________

• -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
• -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?
• -Чему равен квадрат суммы двух выражений?
• -Чему равен квадрат разности двух выражений?

• С формулами сокращенного умножения
• Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные.
• Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
• Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

• -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?