КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5»

Предгорного муниципального района

Ставропольского края

Краткосрочная программа

урока по математике

в 6 классе

«КООРДИНАТЫ НА ПРЯМОЙ»

Учитель:

Бокиева Татьяна Валерьевна

Тема: “Координаты на прямой” (2 слайд)

План урока: (3 слайд)

1. Целеполагание

2. Подготовка к основному этапу занятий

3. Проблемный вопрос

4. Сообщение из истории отрицательных чисел

5. Изучение темы

6. Работа в группах

7. Проверка усвоения темы

8. Рефлексия

9. Домашнее задание

Моя цель на уроке: (4 слайд)

• Я хочу узнать о новых …

• Я хочу научиться записывать …

• Я хочу узнать, где применяются …

• Я хочу научиться отмечать на…

Цель: (5 слайд)

• Дать всесторонние представления о новых числах.

• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.

• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

• Формировать навыки мыслительной деятельности, внимательность, культуру чтения, культуру математической речи, развивать активность учащихся.

(6 слайд) Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

(7 слайд)

Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла?

Достаточно ли знать только расстояние, чтобы определить точное положение «Метеора»?

(надо знать еще и направление)

(8 слайд)

Какую температуру показывает каждый термометр?

-3 -2,5 0 +1,5 +3

На уроках математики до сих пор мы рассматривали натуральные и дробные числа. Однако в жизни вы уже наверняка встречались и с другими числами – отрицательными.

(Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, завод увеличивает план по его выпуску, а если товар вышел из моды, то план уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура воздуха…)

(Для описания изменения величин как раз и служат положительные и отрицательные числа. Если величина растет, то говорят, что её изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным.)

(9 слайд) постановка проблемного вопроса.

Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число? Зачем же нужны такие числа? Работа в группах (Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным)

- Сообщение из истории отрицательных чисел (10 слайд)

(сообщение делает ученик)

Практическая работа. (11 слайд)

1. Начертите горизонтальную прямую.

2. Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта

3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета

(одну или две клетки)

4. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Чем неудобна эта шкала? (Одно и то же число стоит под двумя разными точками).

Как выйти из этого затруднения?

(12 слайд)

В математике принято числа, которые идут влево от начала отсчета, записывать со знаком минус “-”.

Введение понятия положительных и отрицательных чисел.

Направление вправо от начала отсчета называется положительным, и направление на прямой обозначают стрелкой. Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными.

Влево от точки О располагают отрицательные числа, и направление влево от точки О называется отрицательным (отрицательное направление не указывается).

Отрицательные числа пишутся со знаком “-”.

Читают: “Минус один”, “Минус два”, “Минус три” и т.д.

Число 0 – начало отсчета не является ни положительным, ни отрицательным числом. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.

Координатная прямая. Что же такое координатная прямая? (13 слайд)

Найти определение в учебнике стр 154

Определение: прямая с выбранным на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.

Задание: назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки. (14 слайд)

Определение: число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.

Работа по таблице.

Говорят: “Точка А имеет координату 2”; “Точка С имеет координату – 4”.

Пишут: А (2); С (- 4)

Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

1. Закрепление нового материала.

Работа в группах:

1) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов? (15 слайд)

(16 слайд)

2) Древнегреческий ученый Аристотель родился в 384 году, а умер в 322 году. Историк Плутарх родился в 46 году, умер в 127 году. Пифагор родился в 570 году и умер в 500 году. Кто из этих ученых родился раньше? Сколько лет прожил каждый из них?

(Пифагор 70 лет Аристотель 62г Плутарх 81г) Начертить координатную прямую.

3) Записать в таблицу пропущенные высказывания

Задача 1 (17 слайд)

Написать координаты точек А, В, С, Е, К, О, М.

Прочитать получившиеся записи.

( 18 слайд) Задача 2 Игровой момент: “Найди ошибку”.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

(19 слайд) Итог урока

(20 слайд) Домашнее задание

П. 26, вопросы стр. 154

№ 903, №906

Дополнительное задание:

Отметьте на «линии времени» следующие события из истории математики:

А) Книга «Начала» была написана в 3 веке до н. э.

Б) Теория чисел зародилась в древней Греции в 6 веке до н. э.

В) Десятичные дроби появились в Китае в 3 веке.

Г) Теория отношений и пропорций была разработана в Древней Греции в 4 веке до н. э.

Д) Позитивная система счисления распространилась в странах Востока в 9 веке.

Сколько веков назад произошли эти события? Сравните «линию времени» и координатную прямую.

Решите уравнение:

2,5 𝑥 + 6,2 = 3

Какая проблема возникла при решении уравнения?

Учитель математики :Бокиева Татьяна Валерьевна

• Целеполагание
• Подготовка к основному этапу занятий
• Проблемный вопрос
• Сообщение из истории отрицательных чисел
• Изучение темы
• Работа в группах
• Проверка усвоения темы
• Рефлексия
• Домашнее задание

Тема урока:

Я хочу узнать о новых …

Я хочу научиться записывать …

Я хочу узнать, где применяются …

Я хочу научиться отмечать на …

Тема урока:

• Цель:
• Дать всесторонние представления о новых числах.
• Научить читать и записывать положительные и отрицательные числа, изображать их точками на прямой.
• Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.

• Задача 1. Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Какую температуру показывает каждый из термометров?

-3° С

-2,5°С

0 °С

+1,5°С

+3°С

Где применяются отрицательные числа? Зачем нам нужны такие числа?

Отрицательным числом выражается

Числом нуль выражается

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Убыток (в рублях, копейках)

Положительным числом выражается

Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда)

Расход (денег, воды, топлива и т.п.)

Прибыль (в рублях, копейках)

Температура таяния льда (замерзания воды)

Глубина ниже уровня океана

Уровень океана

Температура выше нуля градусов

Время до нашей эры (в годах, веках)

Уровень океана

Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры)

Время нашей эры (в годах, веках)

• Отрицательные числа появились значительно позже натуральных и обыкновенных. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во 2 веке до нашей эры. Положительные как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться в 12 – 13 веках. Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика Рене Декарта (1596 – 1650) .Он ввел координатную прямую (1637).

• Окончательное признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в 18 веке.

Практическая работа

1. Начертите горизонтальную прямую.

2. Отметьте на ней точку О (примерно посередине).

Будем называть эту точку начало отсчёта.

3. Выберите единичный отрезок и отложите его вправо и влево от начала отсчета

(одну или две клетки)

4. Под каждой точкой подпишите соответствующее число.

Что такое координатная прямая?

• Задание : назвать среди этих прямых прямую, которая является координатной.

Координата точки

• А (2); С (- 4).
• Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т.д.

Найдите по шкале высоты гор и глубин море и океанов.

Работа в группах

Древнегреческий учёный Аристотель родился в 384 г, а умер в 322 г.

Великий математик Пифагор родился в 570 г, умер в 500 г.

Историк Плутарх родился в 46 г, умер в 127 г.

• -- Кто из этих учёных родился раньше?
• -- Сколько лет прожил каждый из них?

Пифагор 70лет Аристотель 62г Плутарх 81

570 500 384 322 46 127

До н.э. 600 500 400 300 200 100 0 100 200 300 н.э.

Задача 1

• Запишите координаты точек А,

В, С, Е, К, О, М.

Задача 2 «Найдите ошибку»

• На координатной прямой отмечены точки А,В,С, Д.

Верно ли записаны их координаты?

А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

Итог урока

• Нужны ли нам отрицательные числа?
• Где они применяются?
• Что называется координатной прямой?

Домашнее задание

• П. 26, вопросы стр. 154
• № 903, №906