Координатная плоскость (конспект)

Цель деятельности учителя: создать условия для введения понятия координат, научиться находить координаты фигур.

Сценарий урока

I. Актуализация опорных знаний. Введение новых понятий.

– Постройте две взаимно перпендикулярные прямые. Обозначьте точку их пересечения буквой О.

– Получили прямоугольную систему координат. Точка пересечения О называется началом координат, прямые, образующие систему координат, – координатными осями. Ось ОХ называется осью абсцисс, ось ОУ называется осью ординат. Каждая точка такой плоскости имеет две координаты.

– Рассмотрите рис. 73 на с. 94 учебника. Точка А имеет координаты (2; 3). Чтобы найти местоположение точки на координатной плоскости, надо опустить перпендикуляры из этой точки на оси координат. Первая координата х – абсцисса точки, вторая координата у – ордината точки.

– На сколько частей разделили эти прямые плоскость? (На 4 части. )

– Полученные части будем называть координатными четвертями. Отсчет будем вести против часовой стрелки.

II. Выполнение упражнений.

1. № 415.

Ответы: а) А (1; 3), В (0; 1), С (1; –3), D (0; –4), Е (5; 0), G (–5; 1), F (–1; –5), Н (–6; 0); б) А (2; 4), В (4; 2), С (3; 0), D (3; –3), Е (–5; 4), F (–3; 0), G (–4; –2), Н (–2; –4).

2. № 416.

– Рассмотрите рис. 76.

Ответы:

а) (3; 1), (3; 3), (3; 5), (3; –3), (3; –5), (–2; 1), (–2; 3), (–2; 5), (–2; –1), (–2; –4).

б) (–2; 4), (–4; 4), (0; 4), (3; 4), (6; 4), (–7; –3), (–5; –3), (–1; –3), (0; –3), (5; –3).

Вывод: а) точки, имеющие одну и ту же абсциссу, расположены на прямых, параллельных оси ординат;

б) точки, имеющие одну и ту же ординату, расположены на прямых, параллельных оси абсцисс.

3. Разберите построение точки на плоскости по рис. 77.

4. № 417.

Решение:

5. № 418 (а), 419 (а), 420 (а).

№ 418 (а).

Решение:

Вывод: если координата х равна нулю, то точка лежит на оси ОУ.

№ 419 (а).

Решение:

№ 420 (а).

Решение:

Вывод: если абсциссы точек равны между собой, а ординаты различны, то все точки лежат на прямой, параллельной оси ОУ.

6. № 438 (а).

Решение: –5 ∙ 0, 08 + 2, 32 : (–5) – 7, 2 ∙ 0, 05 = –0, 4 – 0, 464 – 0, 36 = –1, 224.

III. Итог урока. Рефлексия.

– Что такое прямоугольная система координат?

– Как называются оси координат?

– Сколькими координатами задается точка на плоскости?

Домашнее задание: № 422 (а, б), 438 (б, в, г).

Полную информацию смотрите в файле. 

Урок 50

Координатная плоскость

Цель деятельности учителя: создать условия для введения понятия координат, научиться находить координаты фигур.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.

Предметные: знают понятия «прямоугольная система координат», «абсцисса», «ордината», «координаты точки».

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.

Сценарий урока

I. Актуализация опорных знаний. Введение новых понятий.

– Постройте две взаимно перпендикулярные прямые. Обозначьте точку их пересечения буквой О.

– Получили прямоугольную систему координат. Точка пересечения О называется началом координат, прямые, образующие систему координат, – координатными осями. Ось ОХ называется осью абсцисс, ось ОУ называется осью ординат. Каждая точка такой плоскости имеет две координаты.

– Рассмотрите рис. 73 на с. 94 учебника. Точка А имеет координаты (2; 3). Чтобы найти местоположение точки на координатной плоскости, надо опустить перпендикуляры из этой точки на оси координат. Первая координата х – абсцисса точки, вторая координата у – ордината точки.

– На сколько частей разделили эти прямые плоскость? (На 4 части.)

– Полученные части будем называть координатными четвертями. Отсчет будем вести против часовой стрелки.

II. Выполнение упражнений.

1. № 415.

Ответы: а) А (1; 3), В (0; 1), С (1; –3), D (0; –4), Е (5; 0), G (–5; 1), F (–1; –5), Н (–6; 0); б) А (2; 4), В (4; 2), С (3; 0), D (3; –3), Е (–5; 4), F (–3; 0), G (–4; –2), Н (–2; –4).

2. № 416.

– Рассмотрите рис. 76.

Ответы:

а) (3; 1), (3; 3), (3; 5), (3; –3), (3; –5), (–2; 1), (–2; 3), (–2; 5), (–2; –1), (–2; –4).

б) (–2; 4), (–4; 4), (0; 4), (3; 4), (6; 4), (–7; –3), (–5; –3), (–1; –3), (0; –3), (5; –3).

Вывод: а) точки, имеющие одну и ту же абсциссу, расположены на прямых, параллельных оси ординат;

б) точки, имеющие одну и ту же ординату, расположены на прямых, параллельных оси абсцисс.

3. Разберите построение точки на плоскости по рис. 77.

4. № 417.

Решение:

5. № 418 (а), 419 (а), 420 (а).

№ 418 (а).

Решение:

Вывод: если координата х равна нулю, то точка лежит на оси ОУ.

№ 419 (а).

Решение:

№ 420 (а).

Решение:

Вывод: если абсциссы точек равны между собой, а ординаты различны, то все точки лежат на прямой, параллельной оси ОУ.

6. № 438 (а).

Решение: –5 ∙ 0,08 + 2,32 : (–5) – 7,2 ∙ 0,05 = –0,4 – 0,464 – 0,36 = –1, 224.

III. Итог урока. Рефлексия.

– Что такое прямоугольная система координат?

– Как называются оси координат?

– Сколькими координатами задается точка на плоскости?

Домашнее задание: № 422 (а, б), 438 (б, в, г).