Контрольная работа по информатике «Алгебра логики»

Вариант 1.

1. Решите логическую задачу любым способом:

Три подразделения А,В и С торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1. подразделение А получит прибыль тогда и только тогда, когда получение прибыли подразделением С не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В;

2. прибыль не получат подразделение А или подразделение С, или одновременно они не получат прибыль;

3. подразделение А или подразделение С получит прибыль

По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений истинно. Какие подразделения получили прибыль?

2. Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

¬((|X|<5)∧(|X|< 1)∧(|X|<10))

3. (на оценку «Отлично») Сколько различных решений имеет система уравнений?

х₁→х₂→х₃→х₄∧х₅=0

у₁→у₂∧у₃→у₄→у₅=1

х₂∧у₃=0

(на оценку «Хорошо») Сколько различных решений имеет уравнение

(((¬K→M) →(M∧¬L∧¬N)) ∨((¬K∧¬M) →(¬M∨L∨N))) ∧(L∧M) =1

где J, K, L, M, N – логические переменные?

4. Дополнительное. Решите логическую задачу.

В педагогическом институте Аркадьева, Бабанова, Корсакова, Дашков, Ильин и Флеров преподают экономическую географию, английский язык, немецкий язык, историю, французский язык, математику.

Известно, что:

1. преподаватель немецкого языка и преподаватель математики в студенческие года занимались художественной гимнастикой;

2. Ильин старше Флерова, но стаж работы у него меньше, чем у преподавателя экономической географии;

3. будучи студентками, Аркадьева и Бабанова учились вместе в одном университете. Все остальные окончили педагогический институт;

4. Флеров – сын преподавателя французского языка, но студентом у него не был;

5. преподаватель французского языка – самый старший из всех по взрасту и по стажу работы. Он работает в педагогическом институте с тех пор как окончил его. Преподаватели математики и истории – его бывшие студенты;

6. Аркадьева старше преподавателя немецкого языка;

Кто какой предмет преподает?

Вариант 2.

1. Решите задачу любым способом:

На одном званом вечере среди гостей оказалось пять офицеров: пехотинец, артиллерист, летчик, связист и сапер. Один из них капитан, трое - майоры, и один полковник. Дамы окружили офицеров таким вниманием, что все остальные гости оказались просто забытыми. Из разговоров удалось выяснить следующее:

1) у Петра такое же звание, как и у его друга сапера;

2) офицер-связист и Николай - большие друзья;

3) офицер-летчик вместе с Владимиром и Александром недавно были в гостях у Николая;

4) незадолго до званого вечера у артиллериста и сапера почти одновременно вышли из строя радиоприемники. Оба обратились к Александру с просьбой зайти к ним и помочь связисту устранить неисправность, и с тех пор приемники у обоих работают отлично;

5) Николай чуть было не стал летчиком, но потом по совету своего друга-сапера избрал иной род войск;

6) Петр по званию старше Александра, а Владимир старше Николая;

7) Андрей накануне званого вечера был в гостях у Александра.

Определите звание каждого офицера и род войск, в котором он служит.

Весь материал - в документе.

Контрольная работа по теме «Алгебра логики» (часть 1)

1 вариант

1. Решите логическую задачу любым способом:

Три подразделения А,В и С торговой фирмы стремились получить по итогам года прибыль. Экономисты высказали следующие предположения:

1. подразделение А получит прибыль тогда и только тогда, когда получение прибыли подразделением С не будет достаточным основанием для получения прибыли подразделением В;

2. прибыль не получат подразделение А или подразделение С, или одновременно они не получат прибыль;

3. подразделение А или подразделение С получит прибыль

По завершению года оказалось, что только одно из трех предположений истинно. Какие подразделения получили прибыль?

1. Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

¬((|X| 5)  (|X| 1)  (|X| 10))