Контрольная работа по математике на тему "Производная"

Контрольная работа по предмету «Математика»

на тему: производная

1 вариант

1. Вычислите производные функций:

а) y = 5

б) y = - 2x + 1

в) y =

г) y =2 sinx

д) y =

е) y =

2. Найти производную функции f в точке x₀:

а) f(x) = x²+ 1, x₀ = -2;

б) f(x) = , x₀ = 3

3. Исследуйте функцию на максимум (минимум) :

y = – x⁴

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке x₀:

f(x) = x²+1, x₀=1

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

y = 3x² – 2x³ на промежутке

6. Исследовать функцию и построить график:

y = x³- 3x

Критерии оценки контрольной работы:

Отметка «3» ставится за любые четыре верно выполненных задания при двух недочетах.

Отметка «4» ставится за любые пять верно выполненных задания при двух недочетах.

Отметка «5» ставится за шесть верно выполненных заданий при двух недочетах.

Контрольная работа по предмету «Математика»

на тему: производная

2 вариант

1. Вычислите производные функций:

а) y = 2

б) y = 2x²+ 3

в) y =

г) y = 5cosx

д) y =

е) y =

2. Найти производную функции f в точке x₀:

а) f(x) = x²+ 3, x₀ = 2;

б) f(x) = , x₀ = -3

3. Исследуйте функцию на максимум (минимум) :

y = x³- 3x

4. Напишите уравнение касательной к графику функции f в точке x₀:

f(x) =2x – x² , x₀=1

5. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

y = 3x – x³ на промежутке

6. Исследовать функцию и построить график:

y = – x⁴

Критерии оценки контрольной работы:

Отметка «3» ставится за любые четыре верно выполненных задания при двух недочетах.

Отметка «4» ставится за любые пять верно выполненных задания при двух недочетах.

Отметка «5» ставится за шесть верно выполненных заданий при двух недочетах.