Тема урока: | Обыкновенные дроби | Школа: | СШЛ №20 | |
Дата: | 3.05.16 | ФИО учителя: | Кувандыкова Гулсара Нурсеитовна | |
КЛАСС: | 5В | Количество присутствующих: 24 | Количество отсутствующих: 1 | |
Цели обучения, которые необходимо достичь на данном уроке |
| |||
Цели обучения | Все учащиеся смогут: | |||
| ||||
Большинство учащихся будут уметь: | ||||
| ||||
Некоторые учащиеся смогут: | ||||
| ||||
Языковая цель | Учащиеся могут: | |||
|
| |||
| Ключевые слова и фразы: | |||
|
| |||
| Стиль языка, подходящий для диалога/письма в классе: беседа | |||
| Вопросы для обсуждения: | |||
| Как неправильную дробь написать смешанным числом? Как выделить целую часть в неправильной дроби? Как отметить на координатном луче правильную дробь? Как отметить смешанное число на координатном луче? Что такое сокращение дроби? Какая из дробей с одинаковыми знаменателями больше? Какая из дробей с одинаковыми числителями меньше? | |||
| Можете ли вы сказать, почему…? | |||
| Смешанное число находится правее 1? | |||
| Подсказки: | |||
|
Как отличить неправильную дробь от правильной? Как выбрать единичный отрезок на координатном луче? Что такое наибольший общий делитель числителя и знаменателя? Как сравнить дроби с разными числителями и знаменателями? | |||
Предыдущее обучение: | Из предыдущей темы урока «Делимость натуральных чисел» в данной теме используется понятие НОД числителя и знаменателя | |||
План | ||||
Плани- руемые сроки | Планируемые действия | Ресурсы | ||
Начало урока 8мин | - Приветствие - Разбивка на 4 группы (печатная машинка, ресурс 1) - Проверка ДЗ (из таблицы выбрав букву, соответствующую правильным ответам 1-5 примеров номера №1671, должны прочитать слово «ДРОБЬ»). - Знакомство учащихся с оценочным листом на урок (ресурс 2) и мониторинг на серию уроков (заполняется на каждом уроке математики в период с 3 по 6 мая т.г. для определения положительной или отрицательной динамики развития учащегося). - Актуализация знаний. Нахождение НОД двух и трех чисел: НОД(24,42) и НОД(54, 36, 90) (2 примера – 2 балла). | Карточки буквы и слова, Ресурс 1
Презентация
Ресурс 2
Презентация
| ||
Середина урока 27мин | - Презентация. «Что такое доли и обыкновенная дробь?» 2мин (подготовлена учащимися А)
- Тест 5мин – на повторение смешанных чисел, изображение дробей на координатном луче, сравнение и сокращение дробей (ресурс 7)
Как вы думаете, какова цель нашего урока?(после проведенного тестирования учащиеся сами называют цель их обучения, чему они должны научиться, повторить за урок, чтобы в конце урока сдать тест)
Раздаточный материал (ресурс 3-6) 3мин - Прочитать, маркировать ресурс (1 балл) - Индивидуальные задания (2 балла):
- Обсуждение в паре (1 балл) - Составление постера группой, 5мин (1 балл) - Защита постера (2 балла, если есть ошибки в содержании постера или в выражениях при защите постера, то дается аналогичное задание у доски), по 3мин на группу – 12мин | Презентация (отв.учащийся А)
Тест-ресурс 7
Раздаточный материал на 4 группы по 6-7экз, (ресурс 3-6)
| ||
Конец урока 10мин | - Выполнение теста (5 тестов – 5 баллов, ресурс) 5мин - Выставление оценок в журнал – 3мин - Информация о ДЗ: №1674, 1675 - Рефлексия – 2 мин:
Я знаю… Я понимаю… Я могу… | Ресурс 7 Тетради сдают с тестами на проверку
| ||
Дополнительная информация | ||||
Дифференциация. | Оценивание.
| Межпредметные связи, Соблюдение СанПиН. ИКТ компетентность. Связь с ценностями. | ||
|
12-14б – «4» 7-11б – «3»
Учащийся В понимает: как на координатной прямой изобразить обыкновенные дроби и смешанные числа. Учащийся А может: сравнивать неправильные дроби и смешанные числа, изображая на координатном луче |
| ||
Рефлексия Были ли цели обучения реалистичными? Что учащиеся сегодня изучали? На что была направлено обучение? Хорошо ли сработала запланированная дифференциация? Выдерживалось ли время обучения? Какие изменения из данного плана я реализовал и почему? | Используйте пространство ниже, чтобы подвести итоги урока. Ответьте на самые актуальные вопросы об уроке из блока слева. | |||
Цели реалистичные. Учащиеся изучали тему из этапа повторения. Повторяли материал по обыкновенным дробям. Обучение было направлено на повторение видов дробей, получение смешанного числа из неправильной дроби, изображение обыкновенных дробей на координатном луче, сравнение и сокращение обыкновенных дробей. Дифференциация сработала плохо. Составление вопросов вызывало затруднения у слабомотивированных учащихся. Время обучения не выдерживалось. Выступления учащихся были пропущены. Выступила с защитой только одна группа. Постеры не доделаны. Реализованные изменения: разбивка на группы, работа в группах, то есть обсуждение было, знакомство с оценочным листом было. Однако в конце урока, когда я просмотрела выставленные учащимися оценки за урок меня не удовлетворили (оценки были выставлены не правдоподобно). | ||||
Итоговая оценка Какие два аспекта в обучении прошли очень хорошо (с учетом преподавания и учения?) 1. Обсуждение в паре 2. Обсуждение в группе Какие два обстоятельства могли бы улучшить урок (с учетом преподавания и обучения)? 1. Умение критично оценивать себя. 2. Умение внимательно слушать друг друга Что узнала об учениках в целом или отдельных лицах? Учащийся С: чувствует себя «отверженным», одноклассники его не принимают. Учащийся В: мешает другим одноклассникам, даже находясь в желанной группе. Учащийся А: проявляет незаинтересованность, показывает слабые знания. |
Ресурс 1
№ | 5В класс Ф.И. ученика |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 | Ажмуратов Алишер | Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 | Акназаров Бакытжан | П |
| О | Б | Ы | К | Н | О | В | Е | Н | Н | А | Я |
|
3 | Амангусов Амиржан | Ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 | Арызгулова Айнур | С |
|
|
| Д | Р | О | Б | Ь |
|
|
|
|
|
|
5 | Арызгулова Дания | М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 | Бердбаев Даниял | А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 | Бердигалиев Бекарыс | Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 | Бекболат Мейрамбек | И |
| С | М | Е | Ш | А | Н | Н | Ы | Е |
|
|
|
|
9 | Жаксыгалиев Бекет | Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 | Кенеш Дильназ | Л |
|
|
| Ч | И | С | Л | А |
|
|
|
|
|
|
11 | Князев Георгий | Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 | Корницкая Ольга | Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 | Мадаев Магомед | Р |
|
| П | Р | А | В | И | Л | Ь | Н | А | Я |
|
|
14 | Мачехин Адрей | Ш |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 | Назарбаев Дидар | Д |
|
|
|
| Д | Р | О | Б | Ь |
|
|
|
|
|
16 | Радюк Вилена | Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 | Рубцов Владимир | У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 | Сабиров Даниял | Й |
| К | О | О | Р | Д | И | Н | А | Т | Н | Ы | Й |
|
19 | Сарсенбаева Дильназ | О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 | Сорокина Эвелина | Н |
|
|
|
| Л | У | Ч |
|
|
|
|
|
|
|
21 | Урдабаева Айжан | Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 | Филонова Дарья | Ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 | Хакимов Руслан | Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 | Черняков Евгений | Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 | Шевченко Даниил | К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разбивка на группы «Печатная машина»
1 группа ОБЫКНОВЕННАЯ ДРОБЬ
2 группа СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА
3 группа ПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ
4 группа КООРДИНАТНЫЙ ЛУЧ
О | Б | Ы | К | Н | О | В | Е | Н | Н | А | Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Д | Р | О | Б | Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С | М | Е | Ш | А | Н | Н | Ы | Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ч | И | С | Л | А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| П | Р | А | В | И | Л | Ь | Н | А | Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Д | Р | О | Б | Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К | О | О | Р | Д | И | Н | А | Т | Н | Ы | Й |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Л | У | Ч |
|
|
|
|
|
|
Ресурс 2
Оценочный лист на урок ФИ ученика __________________
Этап | Оценка | Виды оценивания | Задание | Максимум |
Знание | 1 балл | Самооценивание (правильность проверяется по записи на доске) | НОД(24,42) | 2балла |
1 балл | НОД(54, 36, 90) | |||
Понимание
| 1 балл | Взаимооценивание (маркировка) | Чтение и маркировка | 1 балл |
Применение | 1 балл за 1 вопрос, пример, 2б за задачу | Взаимооценивание (Корректность вопроса, примера, задачи оценивается группой) | Составление двух вопросов (С), двух примеров (В), текстовой задачи (А) | 2балла |
Анализ
| 1 балл | Взаимооценивание (верное произношение терминов) | Обсуждение в паре | 1 балл |
Синтез | 1 балл | Взаимооценивание (Работа и активность) | Составление постера | 1 балл |
2 балла | Взаимооценивание (Грамотная математическая речь) | Защита постера | 2 балла | |
Оценка | 1 балл за 1 задание | Самооценивание (правильность проверяется по записи на доске) | Тест из 5 заданий | 5баллов |
|
|
|
| 14 баллов |
Критерии оценки
«5» - 14б «4» - 11-13б «3» - 7-10б
Ресурс 2
Оценочный лист на урок ФИ ученика __________________
Этап | Оценка | Виды оценивания | Задание | Максимум |
Знание | 1 балл | Самооценивание (правильность проверяется по записи на доске) | НОД(24,42) | 2балла |
1 балл | НОД(54, 36, 90) | |||
Понимание
| 1 балл | Взаимооценивание (маркировка) | Чтение и маркировка | 1 балл |
Применение | 1 балл за 1 вопрос, пример, 2б за задачу | Взаимооценивание (Корректность вопроса, примера, задачи оценивается группой) | Составление двух вопросов (С), двух примеров (В), текстовой задачи (А) | 2балла |
Анализ
| 1 балл | Взаимооценивание (верное произношение терминов) | Обсуждение в паре | 1 балл |
Синтез | 1 балл | Взаимооценивание (Работа и активность) | Составление постера | 1 балл |
2 балла | Взаимооценивание (Грамотная математическая речь) | Защита постера | 2 балла | |
Оценка | 1 балл за 1 задание | Самооценивание (правильность проверяется по записи на доске) | Тест из 5 заданий | 5баллов |
|
|
|
| 14 баллов |
Критерии оценки
«5» - 14б «4» - 11-13б «3» - 7-10б
Ресурс 3
Правильные и неправильные дробиОпределение
Обыкновенная дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя.
Например. Дробь является правильной, так как ее числитель, равный 11, меньше, чем знаменатель, который равен 23: 11
Определение
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя или равен ему.
Например. Дробь - неправильная, так как 23 11 . Дробь
- неправильная, так как числитель дроби равен ее знаменателю.
Определение
Числа, в состав которых входит целое число и правильная дробь, называются смешанными числами.
Целое число называют целой частью смешанного числа, а правильная дробь называется дробной частью смешанного числа.
Например. Для смешанной дроби число 3 - целая часть,
- дробная.
Неправильную дробь можно записать в виде смешанного числа, для этого нужно числитель поделить на знаменатель. Полученное неполное частное будет целой частью смешанной дроби, остаток - числителем дробной части, а знаменатель исходной неправильной дроби - знаменателем дробной части.
Пример
Задание. Записать неправильную дробь в виде смешанной.
Решение. Поделим числитель дроби - 20 на ее знаменатель - 3 (то есть выделим целую часть):
Итак, получаем, что 6 (остаток 2). А тогда искомая смешанная дробь
Ответ.
Ресурс 4
Изображение обыкновенных дробей на координатном луче
Для удобного изображения дроби на координатном луче важно правильно выбрать длину единичного отрезка.
Самый удобный вариант отметить на координатном луче дроби — взять единичный отрезок из стольких клеточек, каков знаменатель дробей. Например, если требуется изобразить на координатном луче дроби со знаменателем 5, единичный отрезок лучше взять длиной в 5 клеточек:
В этом случае изображение дробей на координатном луче не вызовет затруднений: 1/5 — одна клеточка, 2/5 — две, 3/5 — три, 4/5 — четыре. Если требуется отметить на координатном луче дроби с разными знаменателями, желательно, чтобы число клеточек в единичном отрезке делилось на все знаменатели. Например, для изображения на координатном луче дробей со знаменателями 8, 4 и 2 удобно взять единичный отрезок длиной в восемь клеточек. Чтобы отметить на координатном луче нужную дробь, единичный отрезок разбиваем на столько частей, каков знаменатель, и берем таких частей столько, каков числитель. Чтобы изобразить дробь 1/8, единичный отрезок разбиваем на 8 частей и берем 7 из них. Чтобы изобразить смешанное число 2 3/4, отсчитываем от начала отсчета два целых единичных отрезка, а третий разбиваем на 4 части и берем три из них:
Еще один пример: координатный луч с дробями, знаменатели которых равны 6, 2 и 3. В этом случае в качестве единичного удобно взять отрезок длиной шесть клеточек:
Здесь
Ресурс 5
Сокращение обыкновенных дробей
Деление и числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
Чтобы сократить обыкновенную дробь, нужно разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же натуральное число. Это число является наибольшим общим делителем числителя и знаменателя данной дроби.
Возможны следующие формы записи решения примеров на сокращение обыкновенных дробей.
Учащийся вправе выбрать любую форму записи.
Примеры. Упростить дроби.
|
|
|
|
Ресурс 6
Сравнение обыкновенных дробей
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше. На самом деле, ведь знаменатель показывает, на сколько частей разделили одну целую величину, а числитель показывает, сколько таких частей взяли.
Получается, что делили каждый целый круг на одно и то же число 5, а брали разное количество частей: больше взяли — большая дробь и получилась.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше, и меньше та, у которой знаменатель больше. Ну и, в самом деле, если мы один круг разделим на 8 частей, а другой на 5 частей и возьмем по одной части от каждого из кругов. Какая часть будет больше?
Конечно, от круга, поделенного на 5 частей! А теперь представьте, что делили не круги, а торты. Вы бы какой кусочек предпочли, точнее, какую долю: пятую или восьмую?
Чтобы сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями, надо привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
Примеры. Сравнить обыкновенные дроби:
Приведем эти дроби к наименьшему общему знаменателю. НОЗ(4; 6)=12. Находим дополнительные множители для каждой из дробей. Для 1-й дроби дополнительный множитель 3 (12:4=3). Для 2-й дроби дополнительный множитель 2 (12:6=2). Теперь сравниваем числители двух получившихся дробей с одинаковыми знаменателями. Так как числитель первой дроби меньше числителя второй дроби (9, то и сама первая дробь меньше второй дроби.
Аналогично рассуждаем и при решении остальных примеров.
Ресурс 7
Тест к уроку №1
1. Сравните дроби: 2/7 и 3/5.
А) больше; В) меньше; С) равно; D) невозможно сравнить; Е) нет правильного ответа.
2. Сократите дробь: 40/70.
3. Выписать правильные дроби из следующих дробей:
4. Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо: 1) разделить числитель на знаменатель; 2) в качестве целой части взять неполное частное; 3) остаток (если он есть) будет числителем дробной части, а знаменатель остается тот же. Запишите в виде смешанного числа неправильную дробь 14⁄5.
5. Какое число соответствует точке М, отмеченной на координатном луче Ох?
Ресурс 7
Тест к уроку №1
1. Сравните дроби: 2/7 и 3/5.
А) больше; В) меньше; С) равно; D) невозможно сравнить; Е) нет правильного ответа.
2. Сократите дробь: 40/70.
3. Выписать правильные дроби из следующих дробей:
4. Чтобы неправильную дробь представить в виде смешанного числа, надо: 1) разделить числитель на знаменатель; 2) в качестве целой части взять неполное частное; 3) остаток (если он есть) будет числителем дробной части, а знаменатель остается тот же. Запишите в виде смешанного числа неправильную дробь 14⁄5.
5. Какое число соответствует точке М, отмеченной на координатном луче Ох?