Открытый урок по алгебре, 7 класс
«Действия с многочленами»
Цели и задачи:
Образовательная: проверить знания, умения и навыки обучающихся по теме «Действия с многочленами»;
Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность;
Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.
Ход урока
Организационный момент
Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок закрепления материала по теме «Действия с многочленами». Девиз нашего урока «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Сегодня нам как раз нужно как можно более эффективно применять свойства нашего ума при решении примеров и заданий.
В тетрадях запишем число и тему урока «Действия с многочленами». Сегодня мы посетим «Музей науки и техники». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).
Для того, чтобы войти в музей, вы должны ответить на предложенные вопросы, используя значки: «+» - да, «-» - нет. Итак, начали!
Графический тест теоретического материала
Верно ли утверждение, определение, свойство?
Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
Сумму показателей степеней всех букв входящих в одночлен называют степенью одночлена.
Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.
В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида.
Чтобы раскрыть скобки, перед которым стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.
Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак «-» , скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняют на противоположные.
Проверка: --+++--++++
Первый зал. Мы в картинной галерее
На доске фамилии ученых-математиков. Возле каждой фамилии подписаны числовые выражения. Я читаю предложения. Ваша задача: выполнить действия и по полученным ответам догадаться, о каком ученом шла речь в моем тексте.
Архимед Пифагор Евклид Декарт Галуа
- 4b - 5ab 5b - 5a2b2 4b
5b(2b2 – a) = 10b3 - …;
– 3ab – 12b2 = - 3b(a +…);
(a – 5)(11 – b) = 11a – ab – 55 + …;
Этот античный ученый побеждал на Олимпийских играх и впервые открыл математическую теорию музыки. (Пифагор)
Ученый, который, несмотря на свою молодость, успел сделать много открытий в математике, но, к сожалению, был убит на дуэли в 21 год. (Галуа)
Его любимая фраза – «что и требовалось доказать». (Евклид)
Следующий зал нашего музея «Инструменты»
Летописец сообщает, что строительство Успенского собора в Кремле велось «в кружало и в правило». К помощи каких инструментов прибегали мастера? (к циркулю и линейке)
Длинный многоместный открытый экипаж с продольной перегородкой. Служил городским общественным транспортом в России в 19 веке. (Линейка)
Древними цивилизациями это устройство применялось для арифметических вычислений. (Абак)
Назовите древний геометрический инструмент, который, по утверждению римского поэта Овидия (I в.), был изобретен в Древней Греции. (циркуль)
Сейчас вас ждет парная работа. Ваша задача – решить уравнения и ответить на предложенный вопрос.
1 инструмент: (1 – x)(x + 4) + x(x + 4) = 0; ответ: - 4;
2 инструмент: (1 – x)(2 – x) = (x + 3)(x – 4); ответ: 7;
3 инструмент: (3 – x)(x + 4) + x2 = 0; ответ: 12;
4 инструмент: (x + 4)(x + 1) = x – (x – 2)(2 – x). ответ: 0.
Циркуль Абак Циркуль, линейка Линейка
0 12 - 4 7
Следующий экспонат в музее посвящен превращениям квадратного листа бумаги.
Японская мудрость издревле гласит:
«Великий квадрат не имеет пределов».
Попробуй простую фигурку сложить,
И вмиг увлечет интересное дело. (А. Гайдаенко)
Как называется это искусство? Найдите недостающий множитель и сложите зашифрованное слово:
А | Г | И | М | О | Р |
2c | 4c2 | 5ac | 4ac2 | 3c2 | 3c |
2ac2(2a2 + 18ac + …) = 4a3c2 + 36a2c3 + 6ac4
2a2c2(c2 – a2 + …) = 2a2c4 – 2a4c2 + 6a3c3
4a2c(… + 1) = 20a3c2 + 4a2c
7a2c2(… - 3a) = 28a2c4 – 21a3c2
5a2c(3a2c2 – c + …) = 15a4c3 – 5a2c2 + 10a2c2
7ac(3a2c +… - 2) = 21a3c2 + 28a2c3 – 14ac
4a2c(3ac3 - … + 1) = 12a3c4 – 20a3c2 + 4a2c
Обучающимся предлагается большая карта с заданиями и маленькие карточки с ответами. Выполнив задание на большой карте, необходимо найти результат на маленькой карточке и этой карточкой накрыть соответствующее задание на большой карте. Чтобы проверить результат, нужно перевернуть маленькие карточки, обратная сторона которых содержит какой либо рисунок,
если рисунок получился, то обучающийся получает оценку «5»,
1, 2 ошибки – оценка «4»,
меньше правильных ответов – оценка «3».
Карточки с ответами
8a + 2 | 7a – 7b | 4c3 |
x3 – x2 + 3x | 4a3 – 4a2b | x2 + x – 6 |
6a2 – 3ab – 3b2 | 5 | 4b4 + 10b2 – 3 |
Наша экскурсия по музею подошла к концу. Во время экскурсии мы закрепили наши знания. Давайте вспомним, какие знания мы закрепили, проходя по залам музея.
Подведение итогов урока: анализ деятельности.
Какие были трудности?
Что было интересно?
Кто считает, что тему усвоил?
Кому требуется помощь?
Вернемся к маршрутным листам и отметим тот рисунок, который соответствует вашему настроению на конец урока.
Домашнее задание.
Повторить теоретический материал;
Выполнить рисунок по координатам
Воробей: (-6;1); (-5; - 2); (- 9; - 7); (- 9; -8); (-5; -8); (-1;-5); (3;-4); (5; -1); (8;1); (9;3); (2; 2); (4; 6); (3; 11); (2; 11); (-2; 6); (-2; 2); (-4; 4); (-5;4); (-6;3); (-6;2); (-7;2); (-6;1).
Молодцы, спасибо за урок!