Цели урока:

1) выяснение степени усвоения понятия производной функции, правил вычисления производных, таблицы производных элементарных функций;

2) рассмотреть задачи на геометрические и механические приложения производной;

3) воспитание интереса к математике.

Оборудование: кодоскоп с кодограммами, цветные карточки для оценивания в личном первенстве, карточки с заданиями, таблицы по теме «Производная», магнитофон.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя: объявление темы и целей урока.

Знакомство учащихся с порядком проведения урока – КВН – соревнования между командами и между учащимися за личное первенство.

II. Домашнее задание: §32-35, № 877, № 901.

III. Конкурс «Читать мысли учителя».

Проверка усвоения теоретического материала. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.

1) определение производной,

2) определение возрастающей функции,

3) признак точки максимума,

4) производная постоянного числа,

5) тангенс угла наклона,

6) признак убывающей функции,

7) определение экстремумов функции.

IX. Конкурс «Юные физики». Механическое приложение производной. Решение задачи на вычисление кинетической энергии тела.

Задание. Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s(t)=t²+2 (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

Это задание выполняется письменно всеми участниками команд, на доске записывается ответ. Первый правильный ответ +4 балла.

X. Конкурс капитанов. Геометрическое приложение производной. Исследовать на возрастание и убывание функции; на максимум и минимум функции.

Задание. Найти промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции y = x³ - 2x² + x

Это задание капитаны выполняют письменно по карточкам, первый правильный ответ с объяснением +5 баллов.

XI. Подведение итогов: по командам, личному первенству. Выставление оценок.

XII. Конкурс любознательных. Исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».

Весь материал - смотрите документ.