КОНСПЕКТ УРОКА
Учитель: Дмитриева Анастасия Михайловна
Предмет: математика Класс: 6
Тема урока: Обыкновенные дроби
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
систематизировать знания и умения учащихся, связанные с умножением и делением обыкновенных дробей. Упрочить знания слабоуспевающих учеников, упрочить и расширить знания среднеуспевающих школьников, расширить и углубить знания хорошо и отлично успевающих учащихся.
Формы работы на уроке: фронтальная, парная, индивидуальная.
Планируемые результаты:
Предметные: научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.
Метапредметные УУД:
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.
Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.
Личностные УУД: Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования
Используемые педагогические технологии: обучение с помощью ИКТ, элементы технологии проблемного обучения, элементы технологий развивающего обучения.
Базовый учебник: Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- издание.- М.: Мнемозина, 2009
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, магнитная доска.
Ход урока:
1. Мотивирование к учебной деятельности. Актуализация знаний.
- Здравствуйте, ребята! Прежде чем начать наш с вами урок, попробуйте отгадать следующую загадку: Она бывает барабанная или пальцами, а еще охотничья…. (дробь)
Правильно, дробь!
Обобщим наши знания о дробях, и вспомним правила.
Вопросы
- Сформулируйте правило деления дробей.
- Расскажите, как умножить дробь на натуральное число?
- Расскажите, как выполнить умножение двух дробей.
- Расскажите, как выполнить умножение смешанных чисел.
- Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.
- Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное.
- Как выполняется деление смешанных чисел?
Ответы: - Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю
- Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- Чтобы умножить дробь на дробь: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
- Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильной дроби, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.
- Чтобы умножить смешанное число на натуральное число, можно: 1) умножить целую часть на натуральное число; 2) умножить дробную часть на это натуральное число; 3) сложить полученные результаты.
- При делении смешанных чисел: 1) представить смешанные числа в виде неправильных дробей; 2) применить правило деление дробей
2. Сообщение темы урока
Как вы думаете какие действия с дробями мы будем сегодня применять на уроке?
(умножение и деление дробей)
3. Проверка домашнего задания.
Один ученик работает у доски.
4. Письменная работа у доски (эстафета).
Цель: отгадать закодированные числами слова.
(А)
(М)
(К)
(А)
(У)
(Т)
(З)
(Е)
(М)
(М)
(А)
(А)
Ответ: Акузма, матема
Историческая справка (дает учитель).
Акузма – священное изречение.
Матема – учение, знания, полученные через размышления.
V век. Древняя Греция.
Древние греки знали 4 матема:
учение о числах (арифметика);
теория музыки (гармония);
учение о фигурах и измерениях (геометрия);
астрономия и астрология.
В это время было 2 направления в науке. Первое возглавлял Пифагор, второе – Гиппас Метапонтский.
Пифагор считал, что знания – это священное писание, а наука – дело тайное, только для посвященных. Никто не имеет права делиться своими открытиями с посторонними. Пифагор и его ученики назывались акузматиками.
Гиппас Метапонтский считал, что матема доступна всем, кто способен к продуктивным размышлениям, и называл себя и своих учеников математиками.
Победило второе направление.
Так в V веке возникло слово «математика».
5. Решение задач
Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, но деление в старину было ещё сложнее, и сохранилась поговорка «Трудное дело деление». Первые методы деления придумал монах из Рима. Не только в Древнем Риме, но и в Древней Греции решали задачи с дробными числами. Решим задачу о знаменитом древнегреческом ученом Пифагоре.
Однажды у Пифагора спросили, сколько у того учеников.
«Охотно скажу, – отвечал Пифагор. – Половина моих учеников изучает прекрасную математику. Четверть исследует тайны вечной природы.
Седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение.
Добавь ещё к ним трёх юношей.
Столько учеников веду я к рождению вечной истины!»
Сколько учеников было у Пифагора?
(обсуждение решения задачи происходит на интерактивной доске)
После обсуждения один учащийся вызывается к доске и доводит решение до конца.
Пусть у Пифагора было х учеников.
Тогда 1/2x учеников изучают математику,
А 1/4x исследует тайны вечной природы,
И 1/7x упражняет силу духа,
Зная, что было еще 3 ученика составим уравнение:
1/2x+1/4x+1/7x+3=x
x-1/2x-1/4x-1/7x=3
(28-14-7-4)/28x=3
3/28x=3
X=3:3/28
X=(3*28)/3
X=28
6. Работа с учебником.
- Молодцы! Справились с задачкой великого математика.
Откройте учебник на странице 115 и найдите задачку № 718.
Поезд, идущий со скоростью 68 км/ч, проходит расстояние между городами за 6ч. Какое время потребуется велосипедисту, чтобы проехать этого расстояния со скоростью 17 км/ч?
Обсуждение решения этой задачи, один ученик выходит к доске и решает её.
Решение:
Решение:
68 *6 = 408 (км) расстояние между городами
2) 408 *
= 51 (км) 1/8 часть пути
3) 51 : 17 = 3 (ч) потребуется велосипедисту
Ответ : 3 часа
7. Релаксация.
Сейчас мы с вами немного отдохнем и расслабимся под спокойную мелодию.
Работа с учебником.
Вот мы с вами отдохнули, и с новыми силами можем приступать к работе .
Откройте учебник на странице 114 и найдите задачку № 715.
В книге 240 страниц. В субботу мальчик прочитал 7,5 % всей книги, а в воскресенье – на 12 страниц больше. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Совместное обсуждение решения задачи. Один ученик решает у доски
Решение:
7,5 % = 0,075
1) 240 * 0,075 = 18 (стр.) прочитал в субботу
2) 18 + 12 = 30 (стр.) прочитал в воскресенье
3) 18 + 30 = 48(стр.) прочитал за выходные
4) 240 – 48 = 192 (стр.) осталось прочитать.
Ответ: 192 страницы
![](https://fsd.videouroki.net/html/2016/01/08/98726047/98726047_14.png)
Решение уравнений.
Два ученика решают у доски самостоятельно.
Самостоятельная работа.
вариант 1.Решите задачу: Поезд прошёл 324 км. Горизонтальный участок пути составляет
всего пути, подъем -
всего пути, а остальная часть пути имеет уклон. Сколько километров прошёл поезд с уклона?
2. Найдите значение выражения:
2 вариант : 1.Решите задачу: Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал
, а второй
часть от площади вспаханного первым трактористом. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?
2. Найдите значение выражения:
Взаимопроверка по интерактивной доске.
1 вариант
1. Решение:
1)324 *
= 288 (км)-горизонтальный участок.
2)324*
= 27 (км) подъем
3) 324-(288+27) = 9(км)- уклон
Ответ: 9 км
2. ![](https://fsd.videouroki.net/html/2016/01/08/98726047/98726047_24.png)
2 вариант
1.Решение:
405 *
= 180 (га) вспахал первый тракторист
2) 180 *
= 60(га) вспахал второй
3) 405-(180+ 60) = 165(га) вспахал третий.
Ответ: 165 га
2. ![](data:image/png;base64,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)
12. Итог урока
И в конце урока, позвольте процитировать замечательные слова Льва Николаевича Толстого: «Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинство человека; знаменатель – оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе».
13.Рефлексия
14. Домашнее задние
п. 13-17, № 642. Найти интересные задачи на арифметические действия с дробями .
6