Комбинаторные задачи. комбинации с учетом и без учета порядка

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ. КОМБИНАЦИИ С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА ПОРЯДКА

ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА

Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека никто никого не ест. Как перевезти груз через реку?

№ 715.

№ 715.

В – Вера

З – Зоя

М – Марина

П – Полина

С – Светлана

№ 715.

В – Вера

З – Зоя

М – Марина

П – Полина

С – Светлана

4

3

2

1

+

+

+

= 10

Ответ: 10 вариантов

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых

блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все

возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ,

построив дерево возможных вариантов.

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых

блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все

возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ,

построив дерево возможных вариантов.

Первое блюдо

Второе блюдо

Третье блюдо

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых

блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все

возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ,

построив дерево возможных вариантов.

Первое блюдо

Второе блюдо

Третье блюдо

щ – р – к

2)

1)

щ – р – ч

3)

щ – г – к

4)

щ – г – ч

Варианты обеда:

З а д а ч а. В столовой предлагают два первых блюда: щи и борщ; три вторых

блюда: рыба, гуляш и плов; два третьих: компот и чай. Перечислите все

возможные варианты обедов из трех блюд. Проиллюстрируйте ответ,

построив дерево возможных вариантов.

Варианты обеда

щ – р – к (1)

щ – р – ч (2)

щ – г – к (3)

щ – г – ч (4)

щ – п – к (5)

щ – п – ч (6)

б – р – к (7)

б – р – ч (8)

б – г – к (9)

б – г – ч (10)

б – п – к (11)

б – п – ч (12)

Ответ: 12 вариантов

№ 716.

№ 716.

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

А:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

В:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

ВА, ВС, ВD;

В:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

ВА, ВС, ВD;

В:

С:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

ВА, ВС, ВD;

В:

СА, СВ, СD;

С:

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

ВА, ВС, ВD;

В:

СА, СВ, СD;

С:

D :

АВ – вошел через А , а вышел через В,

ВА – вошел через В , а вышел через А .

АВ, АС, АD;

А:

ВА, ВС, ВD;

В:

СА, СВ, СD;

С:

D :

DA, DB, DC.

Ответ: 12 вариантов.

Д/З:

§11, п. 30;

№ 714,

№ 719,

№ 721,

№ 729.