Разработка " РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ"

Урок алгебры

Я могу лишь указать тебе дверь. Войти ты должен сам

Игра «Составь фразу» Назовите тему урока.

линейных с одним с одним уравнений неизвестным Решение.

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

Определение Какое уравнение называется линейным?

Линейным уравнением с одним неизвестным называется уравнение вида ах + b = с,

где а – коэффициент, в,с – числа , х – неизвестный.

Например:

3х + 8 = 0,

1 4 – 2х =9,

– 4х = 10.

• Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
• Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
• Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
• Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

• Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
• Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Игра «Видимо- невидимо» Проблемная ситуация- найдите линейные уравнения

• 14+5х=4х+3х (2 + 3х )- (4 х-7) = 0
• 1/6 х-1/2=3-1/2х 4 х-2=0
• 15- х ^2 =1/3 х – 1 7-(2х-3)=х-(2-4х)
• 7/9 х + 3= 2/3 х +5 5х ^3=2
• 2/3 у ^3 -1/2 у+2= ¼ у-3 3x^4+5=3
• 5/9х+17/9=2/9х+7/9 14=7(x+2)
•  
• 2 х– у= 19 – 11 у
• 5 у -8 = 2 у- 5
• (2 х - 5) -3х -7 =4
• 5 ( х - 1,2) – 3х = 2
• 3/4х = 27

Линейные уравнения

• Уравнения, которые можно привести к виду ах=в с помощью переноса слагаемых и приведения подобных слагаемых, называют линейными .

Алгоритм решения уравнения

• Раскрыть скобки .
• Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть .
• Упростить, привести подобные слагаемые .
• Найти корень уравнения .
• Сделать проверку.

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

Пример.

(25 –3х) + (–2х + 6)

Если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, поменяв знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

Пример.

(25 –3х) – (–2х + 6)

Раскрытие скобок

Если перед скобками стоит знак « - », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х =

= 8х – 17;

12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х –

– 1 = 8 + 4х.

Умножение одночлена на многочлен

• а(в + с) =ав +ас
• а(в – с) = ав – ас

Примеры:

6 ( 3 – 2х)

– 5 ( а + 3)

Приведение подобных слагаемых

Замена суммы подобных одночленов

одночленом, равным этой сумме

Примеры

• 1) -3х +6-4х-10;
• 2) 5 х - 3у -8 х + 5 у;
• 3) 10 х -8 -10 х + 13

Игра «Пишущая машинка»

Коэффициент

Примеры решения уравнений

Пример 1

4(х + 5) = 12;

4х + 20 = 12;

4х =12 – 20;

4х = - 8;

х = - 8 : 4;

х = - 2.

• 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = - 8; х = - 8 : 4; х = - 2.

Примеры решения уравнений

Пример 2

5х = 2х + 6;

5х – 2х = 6;

3х =6;

х = 6 : 3;

х = 2.

• 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Примеры решения уравнений

Пример 3

3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2),

3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2,

3х + 5х = - 18 – 4 + 8 – 2,

8х = - 16,

х = - 16 : 8,

х = - 2.

Задания для самостоятельного решения

• Решить уравнение

1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11;

2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у;

3). 4 ( х – 1) – 3 = - (х + 7) + 8;

4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- у + 2);

5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9;

6).3(х +1) – 9= 6 (х - 2).

Ответы

1) 2

2) - 0,5

3) 1,6

4) - 3

5) 2,8

6) 2

Домашнее задание

Выполнить № 655 , 656 готовиться к зачету по параграфу 9.

Лист самоконтроля

Спасибо за работу!