Методическая разработка практического занятия по математике «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»

Пояснительная записка.

К методической разработке дисциплины «Математика» раздел: Основы тригонометрии, тема «Преобразование простейших тригонометрических выражений». Методическое Пособие разработано для преподавателей и студентов с целью формирования знаний, умений по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства».

В процессе практического занятия студенты закрепляют полученные знания: определение и свойства обратных тригонометрических функций: арксинус, арккосинус, арктангенс.

В ходе занятия используются элементы групповой работы, личностно-ориентированной технологий, здоровья сберегающей технологии.

Методическая разработка составлена в соответствии с Федеральными государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки студента в рамках специальности 34.02.01 Сестринское дело.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика», обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

личностных:

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

метапредметных:

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

предметных:

- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Характернстика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий):

- Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

- Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

- Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Цели занятия:

1. Образовательная: После изучения темы студент должен знать определение и свойства обратных тригонометрических функций, понятие тригонометрического круга, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений и уметь решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения, применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений, отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

2. Воспитательная: Формирование сознательного отношения к процессу обучения, стремления к самостоятельной работе и всестороннему овладению специальностью.

3. Развивающая: Развитие интереса к учебному предмету, содействие активизации мышления обучающихся. Повышение интеллектуального уровня в процессе изучения математических понятий в ходе работы с различными источниками информации;

Совершенствовать способности организовывать сотрудничество единомышленников, том числе с использованием современных информационно-коммуникационных технологий.

Хронологическая карта занятия.

1. Организационный момент.

Цель: этап дисциплинирует и настраивает студентов на учебную деятельность.

Приложение №1.

Преподаватель отмечает отсутствующих на занятии, проверяет готовность аудиторий и студентов к занятию.

2. Мотивация учебной деятельности.

Целевая установка.

Цель: активизировать познавательную деятельность студентов, показать значимость темы для будущей профессии специалиста.

Преподаватель подчеркивает значимость, актуальность темы.

Определяет цели и план занятия.

Весь материал - в документе.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ «КУПИНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

По дисциплине: МАТЕМАТИКА

Раздел: Основы тригонометрии

Тема: «ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Специальность: 34.02.01 Сестринское дело Курс: 1

(базовой подготовки)

Купино

2016

Рассмотрено на заседании предметной цикловой

Методической комиссии по общеобразовательным дисциплинам,

общему гуманитарному и социально-экономическому, математическому и

естественно-научному циклу

Протокол № _____ от «_____» _________20____г.

Председатель ПЦМК: _____________

Автор – составитель: преподаватель математики высшей категории Тюменцева О.Н.

Купино

2016 г

Пояснительная записка

к методической разработке дисциплины «Математика» раздел: Основы тригонометрии, тема «Преобразование простейших тригонометрических выражений». Методическое Пособие разработано для преподавателей и студентов с целью формирования знаний, умений по теме: «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства». В процессе практического занятия студенты закрепляют полученные знания: определение и свойства обратных тригонометрических функций: арксинус, арккосинус, арктангенс.

В ходе занятия используются элементы групповой работы, личностно-

ориентированной технологий, здоровья сберегающей технологии.

Методическая разработка составлена в соответствии с Федеральными

государственными требованиями к минимуму содержания и уровню

подготовки студента в рамках специальности 34.02.01 Сестринское дело.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика», обеспечивает

достижение студентами следующих результатов:

личностных:

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

метапредметных:

• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

предметных:

• сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

• владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Характернстика основных видов деятельности студентов (на уровне

учебных действий):

- Решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

- Применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

- Отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Тема занятия: «Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства»

Вид занятия: практическое занятие

Место проведения: кабинет для практических занятий

Продолжительность проведения занятия: 90 минут

Цели занятия:

1. Образовательная: После изучения темы студент должен знать определение и свойства обратных тригонометрических функций, понятие тригонометрического круга, формулы для решения простейших тригонометрических уравнений и уметь решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения, применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений, отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

2. Воспитательная: Формирование сознательного отношения к процессу обучения, стремления к самостоятельной работе и всестороннему овладению специальностью.

3. Развивающая: Развитие интереса к учебному предмету, содействие активизации мышления обучающихся. Повышение интеллектуального уровня в процессе изучения математических понятий в ходе работы с различными источниками информации;

Совершенствовать способности организовывать сотрудничество

единомышленников, том числе с использованием современных

информационно-коммуникационных технологий.

Требования ГОС к уровню подготовки студента студент должен:

Студент должен уметь:

- решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

- применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

- отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств;

Студент должен использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Методы обучения: Информационно-развивающий, репродуктивный

Материально-техническое обеспечение занятия: Ноутбук, проектор,

экран.

Методическое обеспечение занятий: учебники, электронная презентация, вопросы входного контроля, задачи и тесты.

Междисциплинарная интеграция:

Внутридисциплинарная интеграция:

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Основные понятия

Обратные тригонометрические функции

Время и место проведения занятия: 90 мин, кабинет математики.

Рекомендуемая литература:

1. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Фёдорова Н. Е., Шабунин М. И. под научным руководством академика Тихонова А. Н. Алгебра и начала математического анализа 10 - 11кл. – М. Просвещение, 2011.

2. Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

3. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.

4. Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский Тематические тесты алгебра 10 класс
   Издательство: М.: Центр тестирования МО РФ ISBN: 5-94635-048-Х, 2001.

Интернет-ресурсы

1. http://school-collection.edu.ru – Электронный учебник «Математика в

школе, XXI век».

1. http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.

2. www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов.

Хронологическая карта занятия

Приложение №1

Методические рекомендаций для преподавателя

1. Проверить оснащенность кабинета необходимыми плакатами, учебниками, учебными пособиями, оборудованием, а также наличие у студентов справочников и лекций.

2. Осуществить контроль исходного уровня знаний студентов путем

фронтального опроса, решения тестовых заданий, задач и т.д.

3. Продемонстрировать электронную презентацию Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

5. Физ. Минутка рекомендуется на 25 минуте самостоятельной работы.

- Рисуем горизонтальную восьмерку глазами (8 раз).

- Рисуем Вертикальную восьмерку глазами (8 раз).

- «Постреляем» глазами в разные стороны.

Смотрим на дерево за окном, на оконную раму (5 раз).

- Сильно зажмурим глаза,

6. Дать задание для самостоятельной работы студентов на самоконтроль (самопроверку).

7. Итоговый контроль по контрольным вопросам, тестовым заданиям,

задачам, кроссвордам (по усмотрению преподавателя).

8. Подведение итогов занятия, оценка достижения поставленной цели и задание на дом.

Методическая разработка к практическому занятию для студента

Тема: Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Цель: Обобщить и закрепить знания по данной теме. Формировать

Умения:

- решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения.

- применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

- отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.

Оснащение занятий: Вопросы для входного контроля, содержание

учебного материала, карточки для закрепления материала, задания учебника.

Время занятия: 90 минут

Место проведения: кабинет математики

Приложение №2

1. Определение арккосинуса числа а

2. Определение арксинуса числа а

3. Определение арктангенса числа а

4. Чему равен арксинус отрицательного числа а

5. Чему равен арккосинус отрицательного числа а

6. Чему равен арктангенс отрицательного числа а

7. Формулы для решения уравнения вида cos х=а

8. Формулы для решения уравнения вида sin х=а

9. Формулы для решения уравнения вида tg х=а

Приложение №3

Тест

Вариант 1

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Решите уравнение .

2. Решите уравнение .

3. Решите уравнение .

4. Решите уравнение .

5. Решите уравнение .

Приложение № 4

№568

№571

№572

№573

№586

№589

№590

№591

№607

№610

№611

Приложение №5

Эталоны ответов тестов

Приложение №6

Эталоны решения задач

Приложение №8

Критерии оценки решения задачи

5 - Задача решена, верно, с полным теоретическим обоснованием по ходу решения.

4 - Задача решена, верно, с неполным теоретическим обоснованием.

3 - Задача решена посредством оказания помощи студентами из аудитории и/или преподавателем.

2 - Решение неверное, продвижения отсутствуют. Решение отсутствует.

Критерии оценивания тестовых заданий

6 вопросов 5 (отлично) (6 ответов)

6 вопросов 4 (хорошо) (5 ответов)

6 вопросов 3 (удов) (4 ответа)

Критерии оценивания вопросов

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если студент:

-полно раскрыл и грамотно изложил материал в объеме, точно используя математическую терминологию и символику предусмотренном

программой и учебником,

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов преподавателя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном

требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма-

тематическое содержание ответа;

-допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные по замечанию преподавателя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,

достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,

использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,

исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание студентом большей или

наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании

математической терминологии.