Кодирование и декодирование информации

На уроке учащиеся вспоминают тему "Кодирование изображения",  решают задания по этой теме. Вторая часть презентации, в качестве закрепления, - задания А9 из материалов ЕГЭ в указанием правильных ответов и необходимыми пояснениями.

Интересно, что…

90% информации из внешнего мира человек воспринимает зрительным путем.

XIX век – появление фотографии.

1895 г. – изобретение кино (братья Люмьер)

XX век – изобретение магнитофона (магнитная лента – носитель информации).

2^b= k

K – количество оттенков

b -  битовая глубина цвета (длина двоичного кода в битах).

Код зависит от используемой модели цвета.

Пространственная дискретизация

Изображение в памяти ПК:

Аналоговая форма → дискретная форма

Примеры:

Аналоговая форма: полотно, картина

Дискретная: изображение, полученное с помощью принтера (т.е. состоящее из множества точек).

Источники

Кодирование и декодирование информации

Автор: Плотникова Г.А., учитель информатики МБОУ «Гимназия № 4», г. Пермь

Кодирование изображения

Интересно, что…

• 90% информации из внешнего мира человек воспринимает зрительным путем.

• XIX век – появление фотографии.

• 1895 г. – изобретение кино (братья Люмьер)

• XX век – изобретение магнитофона (магнитная лента – носитель информации).

2 b = K

• K – количество оттенков
• b - битовая глубина цвета (длина двоичного кода в битах).

• Код зависит от используемой модели цвета.

Пространственная дискретизация

Изображение в памяти ПК:

Аналоговая форма → дискретная форма

Примеры:

Аналоговая форма : полотно, картина

Дискретная : изображение, полученное с помощью принтера (т.е. состоящее из множества точек)

Устройства компьютерной графики: 1. графический дисплей 2. видеопамять

• 1 точка экрана – пиксель
• Множество пикселей – растр → растровое изображение
• Разрешающая способность – это количество точек по горизонтали * количество точек по вертикали * единицу длины изображения
• Измеряется в dpi (dot pen inch) – количество точек на дюйм (1 дюйм = 2,54 см)

2 I = N

• I – глубина цвета ( количество бит для кодирования 1 пикселя)
• N – количество цветов

Кол-во бит для кодировки цвета

1

Кол-во цветов

2

8

Название «цветовой»

Черно-белое

16

технологии или

2 8 = 256

24

Стиль изображения

Цветное

65536

32

True Color

16777216

High Color

4294967296

• Объем видеопамяти:

V=m*n*b

• где:
• m-количество пикселей по горизонтали
• n-количество пикселей по вертикали
• b-количество бит необходимых для кодировки цвета одного пикселя

Растровые изображения на экране монитора

Качество изображения зависит от:

• Разрешения экрана
• Глубины цвета

В памяти ПК:

Номер точки → Двоичный код

2 10101010

Обновление кадра:

• На мониторе – 75 кадров / с
• В «кино» – 24 кадра / с

Размер экрана монитора :

измеряется в дюймах – 15 ‘’, 17 ‘’, …

Размер пикселя – 0, 28 мм, 0, 24 мм, …

Палитры в системах цветопередачи

• RGB
• CMYK
• HSB

Система RGB (используется в мониторах,…_)

Базовые цвета:

R – красный

G – зелёный

B – синий

+ интенсивность цвета (т.е. яркость, от 0 до 255)

К + З + С = белый

Отсутствие (К + З + С) = чёрный

Система CMYK (используется в принтерах)

С – голубая

М – пурпурная

У – жёлтая

К – расширение палитры

Принцип:

БЕЛЫЙ цвет минус ДРУГИЕ ЦВЕТА

С + М + У = чёрный

Система HSB (используется в графических редакторах)

• Н – оттенок цвета
• S – насыщенность
• B – яркость

Изображение → установка H, S, B

Минимальное значение, т.е. В = 0

Максимальное значение, т.е. В = 100

Примеры:

• В кодировании цвета используется RGB – модель. Какой цвет соответствует коду #008000?
• Какой объем в памяти ПК занимает 16-ти цветный рисунок размером 20х20 пикселей?
• В кодировании цвета используется RGB – модель. Какой цвет соответствует коду #808080?

A 9 № 3682.

Черно-белое раст­ро­вое изоб­ра­же­ние ко­ди­ру­ет­ся по­строч­но, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го угла и за­кан­чи­вая в пра­вом ниж­нем углу. При ко­ди­ро­ва­нии 1 обо­зна­ча­ет чер­ный цвет, а 0 – белый.

Для ком­пакт­но­сти ре­зуль­тат за­пи­са­ли в вось­ме­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния. Вы­бе­ри­те пра­виль­ную за­пись кода.

1) 57414 2) 53414 3) 53412 4) 53012

A 9 № 1101.  

Для ко­ди­ро­ва­ния букв О, В, Д, П, А ре­ши­ли ис­поль­зо­вать дво­ич­ное пред­став­ле­ние чисел 0, 1, 2, 3 и 4 со­от­вет­ствен­но (с со­хра­не­ни­ем од­но­го не­зна­ча­ще­го нуля в слу­чае од­но­раз­ряд­но­го пред­став­ле­ния). Если за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность букв ВО­ДО­ПАД таким спо­со­бом и ре­зуль­тат за­пи­сать вось­ме­рич­ным кодом, то по­лу­чит­ся

1) 22162 2) 1020342 3) 2131453 4) 34017

A 9 № 1121.

  Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из сим­во­лов А, Б, В и Г , ис­поль­зу­ет­ся по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние: А-00, Б-11, В-010, Г-011 . Через канал связи пе­ре­да­ётся со­об­ще­ние: ВБ­ГА­ГВ. За­ко­ди­руй­те со­об­ще­ние дан­ным ко­дом. По­лу­чен­ное дво­ич­ное число пе­ре­ве­ди­те в шест­на­дца­те­рич­ный вид. 1) CBDADC 2) 511110 3) 5В1А 4) А1В5

A 9 № 3669.

  Для 5 букв ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та за­да­ны их дво­ич­ные коды (для не­ко­то­рых букв - из двух бит, для не­ко­то­рых - из трех). Эти коды пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Опре­де­ли­те, какой набор букв за­ко­ди­ро­ван дво­ич­ной стро­кой 1100000100110

1) baade 2) badde 3) bacde 4) bacdb

a

000

b

c

110

d

01

e

001

10

A 9 № 3670.

  Для ко­ди­ро­ва­ния букв А, Б, В, Г ис­поль­зу­ют­ся че­ты­рех­раз­ряд­ные по­сле­до­ва­тель­ные дво­ич­ные числа от 1000 до 1011 со­от­вет­ствен­но. Если таким спо­со­бом за­ко­ди­ро­вать по­сле­до­ва­тель­ность сим­во­лов БГАВ и за­пи­сать ре­зуль­тат в вось­ме­рич­ном коде, то по­лу­чит­ся: 

1) 175423 2) 115612 3) 62577 4) 12376

A 9 № 3679.

  Для ко­ди­ро­ва­ния со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв A, B, C, D и E, ис­поль­зу­ет­ся не­рав­но­мер­ный по длине дво­ич­ный код. Какое (толь­ко одно!) из че­ты­рех по­лу­чен­ных со­об­ще­ний было пе­ре­да­но без оши­бок и может быть рас­ко­ди­ро­ва­но.

1) 110000010011110 2) 110000011011110  3) 110001001001110 4) 110000001011110

A

000

B

C

11

D

01

E

001

10

A 9 № 3680.

  Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=1, Б=01, В=001 . Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г, чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы? 

1) 0001 2) 000 3) 11 4) 101

Справка

Решение

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Г, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

3) Г=11: код буквы A яв­ля­ет­ся на­ча­лом этого кода, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

4) Код Г=101 не под­хо­дит по ана­ло­гич­ной при­чи­не.

2) Код Г=000 не сов­па­да­ет с на­ча­лом ни од­но­го кода, сле­до­ва­тель­но это и есть пра­виль­ный ответ.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

A 9 № 3681.

  Для пе­ре­да­чи по ка­на­лу связи со­об­ще­ния, со­сто­я­ще­го толь­ко из букв А, Б, В, Г ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный по длине код: A=0, Б=100, В=101 . Как нужно за­ко­ди­ро­вать букву Г , чтобы длина кода была ми­ни­маль­ной и до­пус­ка­лось од­но­знач­ное раз­би­е­ние ко­ди­ро­ван­но­го со­об­ще­ния на буквы?

1) 1  2) 11 3) 01 4) 010

По­яс­не­ние.

Для того, чтобы со­об­ще­ние, за­пи­сан­ное с по­мо­щью не­рав­но­мер­но­го по длине кода, од­но­знач­но рас­ко­ди­ро­ва­лось, тре­бу­ет­ся, чтобы ни­ка­кой код не был на­ча­лом дру­го­го (более длин­но­го) кода.

Рас­смот­рим ва­ри­ан­ты для буквы Г, на­чи­ная с са­мо­го ко­рот­ко­го.

1) Г=1: код буквы Г яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы В=101 и Б=100, по­это­му этот ва­ри­ант не под­хо­дит.

2) Код Г=11 не сов­па­да­ет с на­ча­лом ни од­но­го кода, сле­до­ва­тель­но, это и есть пра­виль­ный ответ.

В ва­ри­ан­тах 3) и 4) код буквы А=0 яв­ля­ет­ся на­ча­лом кода буквы Г, по­это­му они не под­хо­дят.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

A 9 № 4580.

  Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв А, Б, В, Г и Д , ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, поз­во­ля­ю­щий од­но­знач­но де­ко­ди­ро­вать дво­ич­ную по­сле­до­ва­тель­ность, по­яв­ля­ю­щу­ю­ся на приёмной сто­ро­не ка­на­ла связи. Для букв А, Б, В и Г ис­поль­зо­ва­ли такие ко­до­вые слова: А–111, Б–110, В–100, Г–101 .Ука­жи­те, каким ко­до­вым сло­вом может быть за­ко­ди­ро­ва­на буква Д . Код дол­жен удо­вле­тво­рять свой­ству од­но­знач­но­го де­ко­ди­ро­ва­ния. Если можно ис­поль­зо­вать более од­но­го ко­до­во­го слова, ука­жи­те крат­чай­шее из них.

1) 0 2) 01 3) 00 4) 000

Пояснение

Мы видим, что вы­пол­ня­ет­ся усло­вие Фано: ни­ка­кое ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова, по­это­му од­но­знач­но можем рас­ко­ди­ро­вать со­об­ще­ние с на­ча­ла.

Чтобы за­ко­ди­ро­вать Д, не­об­хо­ди­мо вы­пол­не­ние усло­вия Фано в новом коде.

Каж­дый из этих ва­ри­ан­тов может быть новым сло­вом, т. к. не яв­ля­ет­ся на­ча­лом ни од­но­го из ко­до­вых слов. По­это­му вы­би­ра­ем самое ко­рот­кое — 0.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

Справка

• закодированное сообщение можно однозначно декодировать с начала, если выполняется условие Фано : никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова;
• закодированное сообщение можно однозначно декодировать с конца, если выполняется обратное условие Фано : никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова;
• условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.

Источники:

• http://xn--80ablbaanka7beun6ae4de9e.xn-- p1ai/shablony/Page-3-20.html - шаблон оформления
• http:// inf.reshuege.ru/test?theme=170 – примеры заданий