Получите свидетельство
Вход
коспект урока по алгебре в 8 классе
«Как построить график функции y = f(x+ l) + m,
если известен график функции y = f(x)»
Подготовила учитель математики
Мощенко Лариса Владимировна
Цели: повторить правила построения графиков функций y = f(x + l) и f(x) + m, если известен график функции y = f(x); объяснить правило построения графика функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x); развивать умение строить графики различных функций.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Индивидуальная работа.
К доске вызываются два ученика. Первый из них вместе с классом выполняет задание с карточки № 1, а второй (самостоятельно) – с карточки № 2. После того, как решена первая задача, разбирается решение второй. И т.д.
| Карточка 1 Построить графики функций: y = 3x2, y = 3(x – 1)2, y = 3(x + 1)2. | Карточка 2 Построить графики функций:
|
| Карточка 3 Построить графики данных функций: y = 2x2, y = 2x2 – 5, y = 3x2 + 3 | Карточка 4 Построить графики заданных функций:
|
III. Актуализация знаний.
Для самостоятельного решения прелагаются № 20.11;.
Учащиеся формулируют правило построения графиков функций
y = f(x + l) и y = f(x) + m, если известен график функции y = f(x).
IV. Объяснение нового материала.
Учащимся предлагается построить график функции y = 2(x + 1)2 -1. Проходит обсуждение построения данного графика. Формулируется правило построения графика функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x).
Чтобы построить график функции y = f(x + l) + m, если известен график функции y = f(x), надо график функции f(x) сдвинуть по оси Ox на |l| единиц вправо, если l l 0, а затем сдвинуть получивший график по оси Oy на |m| единиц вверх, если m 0, вниз, если m
Используя полученное правило, учитель показывает на доске построение график функции 1.
.
2.в тетрадях график функции y = 2(x +1)2 -1 строится с помощью шаблонов,на интерактивной доске график строится с помощью программы « Живая математика»
Затем учитель предлагает учащимся более рациональный способ решения подобных задач, т. е. использование вспомогательной системы координат.
Для функции y = 2(x +1)2 -1:
| 1) выбираем вспомогательную систему координат с началом в точке (-1; -1) (пунктирные прямые х = -1; у = -1). 2) Привяжем функцию y = 2x2, к новой системе координат таким образом: выбираем контрольные точки для функции y = 2x2, например, (0; 0); (1; 2); (–1; 2). Строим их в новой системе координат. Затем через полученные точки проведем параболу. |
|
Получили второе правило построения графика функции y = f(x + l) + m.
Чтобы построить график функции y = f(x + l) + m, нужно перейти к вспомогательной системе координат, проведя (пунктиром) вспомогательные прямые x = –l, y = m. Затем к новой системе привязать график функции y = f(x).
V. Закрепление нового материала.
1) Для закрепления материала учащимся предлагается построить с помощью шаблонов графики следующих функций:
а) y = x2, y = (x – 2)2, y = (x – 2)2 – 2;
б) y = –2x2, y = –2x2 + 1, y = –2(x +1)2 -3;
в) 
Для выполнения данного задания к доске вызываются трое учащихся, каждый из них выполняет построение на отдельной координатной плоскости. Учащиеся класса выполняют данное построение в тетрадях. При выполнении задания можно использовать любое правило.
2) Разобрать задания № 21.6; (с помощью шаблонов),
VI. Подведение итогов.
Домашнее задание: прочитать материал параграфа 21, выучить правило. Решить задачи № 21.5; 21.9; 21.8.
«КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x+ l) + m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y = f(x)» (461.5 KB)
0
1382
113
Нравится
0
