Итоговый тест по математике за 10 класс

Организационный момент.

– Наш урок мне бы хотелось начать, рассказав вам одну старинную притчу. «Однажды султан решил испытать своих придворных министров. Он приказал им открыть в саду старую ржавую дверь с огромным замком.

В награду за выполненное дело султан пообещал исполнителю место главного дворцового визиря. Но одни подданные лишь качали головами, другие разглядывали замок, третьи – начали неуверенно толкать дверь, доказывая, что не могут ее открыть.

Тогда один из стражей дворца подошел к двери, внимательно осмотрел ее, резко навалился плечом и толкнул. И – о чудо! Дверь поддалась и открылась. Тогда султан сказал дворцовому стражу: «Ты будешь главным визирем, потому что ты не только полагаешься на то, что видишь и слышишь, но и веришь в свои силы».

– Я желаю, чтобы вы сегодня на уроке были внимательны, активно участвовали в уроке, полагаясь на свои собственные знания, чем на подсказку товарища.

Математику, друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука,

Интересная наука,

Эта математика.

Вариант 1.

Часть 1.

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)

А1. Вычислите: (28^1/2 * 45^1/2)/ 140^1/2

1) 9

2) 4,5

3) 3 

4) 4.

А2. Упростите выражение: x^1/4 - (x^1/2-16)/(4+x^1/4)

1) -4

2) 4

3) 2x^1/4 - 4

4) x^1/4

АЗ. Упростите выражение: cos²a - sin²a + 1

1) -2sin²a

2) 2cos²a 

3) cos2a

4) 2

Весь материал - в документе.

Итоговый тест по математике за 10 класс

Вариант 1

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)

А1. Вычислите:

1) 9 2) 4,5 3) 3 4) 4.

А2. Упростите выражение:

1) -4 2) 4 3) 4) .

АЗ. Упростите выражение:

1) -2sin²a 2) 2соs²a 3) cos2a 4) 2.

А4. Наибольший из корней уравнения

1) 2 2) 1 3) -1 4) -4.

А5. Найдите множество значений функции:

1) [-1;1] 2) [-3;-1] 3) [-2;2] 4)

А

n®¥

1) 3 2) 1 3) ¥ 4) 2.

А7. Найдите количество корней уравнения sin(2p - 2x) = 0, принадлежащих интервалу (0;2p).

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4.

А8. Среднее арифметическое корней уравнения ctg²x + ctgx = 0, принадлежащих интервалу (0, 2p)

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

А9. Найдите значение производной функции в точке x₀= -3

1) 4 2) -4 3) 2 4) -2.

А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 5 cos x – 3 sin x в точке

1) 2) -8 3) 4)

Часть 2

B1. Сколько корней имеет уравнение (cos x*cos 3x + sin x*sin 3x)=0

B2. Найдите значение выражения .

B3. При каком k парабола у=(k-1)х² +(k+4)х+k+7 касается оси Ох.

B4. Решите задачу: Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.

B5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=2.

Итоговый тест по математике за 10 класс

Вариант 2

Часть 1

При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)

А1. Вычислите: ,

1) 4,75 2) 8,75 3) 0,875 4) 6,25.

А2. Упростите выражение:

1) 3 2) -3 3) 4) .

АЗ. Упростите выражение: 1 + sin² -cos².

1) 2sin² 2) -cos² 3) 1 + cos 2 4) 2.

А4. Наибольший из корней уравнения

1) -1 2) -3 3) 1 4) 4.

А5. Найдите множество значений функции: у = 2 sin 6x

1) [-1;1] 2) [-6;6] 3) [0;2] 4) [-2;2].

А

n

1)  2) 2 3) 4) 1.

А7. Укажите наименьший положительный корень уравнения tg²( - x) = 3

1)  2) 3) 4) 0.

А8. Множество корней уравнения 1 + cos²x = sin x совпадает с множеством корней уравнения:

1) tg x = 0 2) cos x = 0 3) sin x = 1 4) sin x = -1

А9. Найдите значение производной функции в точке x₀= - 4

1) 2) 3) 4)

А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 6 sin x + 2 cos x в точке

1) -2 2) 2 3) 6 4) -6.

Часть 2

B1. Сколько корней имеет уравнение (соs 5х * соs 3х + sin( - 5х) * sin(2 + Зх)) = 0?

B2. Найдите значение выражения .

B3. При каком а парабола у=а х² - 2х + а + 2 касается оси Ох в правой полуплоскости?

B4. Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.

B5.Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=2