Интегрированный урок музыки и математики Тема. Прелюдия + дроби = вдохновение + успех

6 класс
Интегрированный урок музыки и математики

Тема. Прелюдия + дроби = вдохновение + успех

Цели урока:

Учебная: выявление общих закономерностей в музыке и математике, изучение нового материала по теме «Дроби», на примере творчества Баха и Рахманинова учить учеников понимать инструментальную музыку, рещение задач на пропорциональное деление, анализировать ее содержание (воплощенные в ней чувства человека) и звучание, а также находить общее в содержании разножанровых произведений; углублять знания учащихся о творчестве Й. Баха и С. Рахманинова; закрепить понимание учащимися слова прелюдия и фуга.

Развивающая: формирование эстетического мировоззрения, осуществление межпредметных связей, формирование способности сопоставлять, анализировать и делать выводы, развивать умения учащихся выявлять и понимать главную мысль инструментального музыкального произведения и математических задач, чувствовать ритм и ансамбль во время коллективного исполнения песни, а также эмоционально и выразительно ее исполнять, показать красоту математической мысли .

Воспитательная: прививать учащимся чувство любви к Родине, лучшие нравственные качества, воспитывать открытую, свободную личность, способную к познанию, активному действию.

Материалы: Прелюдия и фуга ре минор, токката ре минор Й.С.Баха, прелюдия № 2 до-диез минор С.Рахманинова, «Мечты сбываются» слова Ю. Рыбинского, музыка Л. Бражниковой, сборник дополнительных заданий под редакцией М. А.Мурзляка.

Наглядные пособия: Фотоизображения математических терминов, музыкальных инструментов (лютни, домры, гитары, баяна), кроссворд, Владимирского собора в Киеве, портреты композиторов Й.С. Баха, С. Рахманинова.

Оборудование: ТСО, фонохрестоматия, информационные карты.

Тип урока: интегрированный урок.

Ход урока

Ученики входят в класс под музыкальное сопровождение (Й. С. Баха Прелюдия и фуга ре минор ХТК – Том – 1).

1. Вступительная часть. Организационный момент.

Сообщение темы, цели, задач урока.

(Тема семестра и урока написаны на доске)

Мотивация учебной деятельности

Математика: С древнейших времён до нас дошел афоризм, что Музыка и Математика – сестры.

А, казалось бы, что общего между наукой, пользующейся четкой логикой доказательств, и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которой создаются в порыве вдохновения?

Музыка: Математика и Музыка – два школьных предмета, два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом. Более того, они тесно взаимосвязаны внутренне.

Математика: В Древней Греции музыка считалась частью математики, а точнее разделом теории чисел. Древнегреческий философ и математик Пифагор первым попытался выразить красоту музыки с помощью чисел. Он создал учение о звуке, в котором рассматривал философскую и математическую сторону звука.

Музыка: Пифагор изучал интервалы и открыл соотношение между отдельными звуками.

Интересен и тот факт, что Пифагор развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определённые мелодии могут избавить человека от зависти, ревности, гордыни и других пороков.

Математика: Математика и искусство… Отвлечённые понятия? А ведь именно МАТЕМАТИКЕ во многом обязано МИРОВОЕ ИСКУССТВО. Пример тому – многочисленные великолепные произведения АРХИТЕКТУРЫ. А что такое архитектура? Это же застывшая МУЗЫКА!

Как много связывает точную науку математику и изящное искусство музыку, мы постараемся сегодня с вами увидеть, почувствовать, а, может быть, и доказать!

Музыка: В давние времена перед началом концерта артист музыкант, сидя за инструментом, играл музыку-импровизацию, которая настраивала слушателей на определенное настроение. Впоследствии такая музыка получила свое название и даже сформировалась в музыкальный жанр. Какой именно - узнаем сегодня на уроке.

Актуализация опорных знаний

Решение кроссворда

Ключевое слово выберите из темы урока (8 букв). Прелюдия + проценты = вдохновение + успех.

Какие Вы видите - фотоизображения математических терминов и музыкальных инструментов?

Если вы решите кроссворд, то узнаете, как называется музыка, которая в древности предшествовала концерту.

Какие математические термины изображены, как называются профессии музыкантов в зависимости от того, на каком музыкальном инструменте они исполняют музыкальные произведения?

Методический комментарий.

Ученики получают незаполненный кроссворд и самостоятельно определяют ключевое слово.

Ключевое слово: прелюдия.

Ожидаемый результат

(Проценты, дроби, уравнение, площадь, лютнист, домрист, гитарист, баянист).

2. Основная часть

Рассказ учителя

Прелюдия - жанр камерно-инструментальной музыки, означает вступление. Это небольшая инструментальная пьеса импровизационного характера, была сначала вступлением к основному музыкальному произведению.

Фуга – это музыкальная форма, являющаяся наивысшим достижением полифонической музыки. В фуге присутствует несколько голосов, каждый из которых в соответствии со строгими правилами повторяется, в основном или изменённом виде, тему — короткую мелодию, проходящую через всю фугу.

Однако уже долгое время композиторы создают прелюдии как самостоятельные музыкальные произведения. Они принадлежат к жанрам камерной музыки.

Что же называют камерной музыкой? Когда не было концертных залов или филармоний, инструментальную музыку и небольшие вокальные произведения исполнялись преимущественно в домах любителей музыки. Собирались несколько музыкантов, расставляли пюпитры, вынимали из футляров скрипки, альты, виолончели (иногда флейты и гобои), кто садился за клавесин - и начинался домашний концерт.

Послушайте прелюдию и фугу ре минор ХТК – Том – 1 Иоганна Себастьяна Баха в исполнении Святослава Рихтера + Решить задачу:

Композитор сочинял музыкальное произведение 35 дней. Прелюдию он сочинял 20% этого времени, а время потраченное на фугу и 1 действие, относятся как 4:3.

Сколько времени композитор сочинял фугу?

Учитель.

На каком музыкальном инструменте прозвучало произведение?
Какой характер, прозвучавшего произведения?
Какое настроение возникло у слушателей при прослушивании музыкального произведения?

Так родились жанры, предназначенные для исполнения не в большом зале, театре или церкви, а в комнате. Такую музыку назвали камерной (с итальянского саmеrа - что означает комната), ведь в комнате не сыграешь симфонии, не поставишь оперы или оратории. Поэтому камерными называют произведения, написанные для небольшого количества исполнителей (инструментальные пьесы, дуэты, трио, квартеты, песни и романсы, инструментальные циклы и сонаты).

Язык музыки - это язык мира, помогает взаимопроникновению культур разных народов. Послушайте стихотворение и ответьте на вопросы.

Нуждается музыка перевода?

Нам дорогой Бах ... Но как об этом сказать?

Не то, чтобы сейчас музыки не стало, нота

такого чистого кристалла не жаловала 

неба благодать.

Какие же в ней гармонии жаркие,

Какая это всеобъемлющая совесть,

которая и до сих пор непостижимая повесть

о моей душе, ввергнутой в века!

Такие слова посвятил русский поэт Николай Ушаков И. С. Бах

выдающемуся немецкому композитору Иоганну Себастьяну Баху. Их разделяет почти два века, но связывает прекрасная, вечно молодая музыка, понятна всему миру без переводов и объяснений. Итак, предоставим слово нашим докладчикам!

Сообщения учащихся

«Биографы» И. С. Баха

- Иоганн Себастьян Бах (1685-1750) родился в немецком городке Эйзенах, в музыкальной семье. Отец учил его игре на скрипке, мальчик пел в хоре городской школы В 9 лет Иоганн Себастьян осиротел, его воспитателем стал старший брат Иоганн Кристоф, который был органистом в церкви и продолжил музыкальные занятия с мальчиком. Себастьян узнал, что брат прячет в шкафу тетрадь с произведениями выдающихся композиторов. Более полугода десятилетний мальчик ночью, при лунном свете, переписывал ноты, но Кристоф узнал об этом и отобрал оригиналы и копии. В отчаянии Иоганн воскликнул: «Если так, я сам напишу такую ​​же музыку, даже еще лучше!» Брат лишь рассмеялся в ответ. Иоганн Бах, гениальный композитор и блестящий исполнитель, всю жизнь упорно работал над совершенствованием собственного мастерства, изучал мировую музыкальную культуру и народную музыку, знал Библию и латынь, свободно общался на итальянском и французском языках.

«Мне пришлось много учиться, кто будет таким же прилежным, достигнет того же», - отвечал Бах на вопрос о его таланте.

Последние годы жизни великого композитора были нелегкими. Еще в детстве Бах серьезно повредил зрение, когда по ночам переписывал ноты. С годами болезнь глаз усилилась. После неудачной операции музыкант ослеп. Современники быстро забыли старого Баха. Только через долгие годы музыку великого композитора открыли заново, восхищаясь ее величеством, мудростью, красотой, совершенством и глубиной неисчерпаемой человечности. Его музыкальное послание пролетело сквозь века и нашло своего адресата.

«Поклонники творчества» И. С. Баха

- Творческое наследие Иоганна Себастьяна Баха чрезвычайно велико, охватывает более 1000 композиций, из них 320 светских и духовных кантат, много месс, «Рождественская» и «Пасхальная» оратории, многочисленные хоралы, инструментальные произведения и др.

Большинство вокальных произведений Бах написал на религиозные тексты (например, «Страсти по Иоанну», «Страсти по Матфею», «Месса си минор»). Музыка этих произведений проникнута глубоким религиозным чувством. Из светских вокальных произведений композитора особенно выделяют кантаты «Феб и Пан», «Крестьянская», «Кофейная», непосредственно связанные с тогдашним бытом.

Инструментальная музыка Баха написана для органа (прелюдии, токкаты, фантазии, фуги и т.д.), для клавесина («Хорошо темперированный клавир», «Искусство фуги», 6 партитур, 6 французских сюит, 6 английских сюит и т.д.). Также он создал музыку для симфонического оркестра (6 «Бранденбургских концертов», 4 сюиты) и др. 

Сложной оказалась и судьба его наследия. При жизни Баха знали, однако после смерти композитора его имя и музыку начали забывать. Настоящий интерес к его творчеству возник лишь в 1820-е годы. А начался он с исполнения 11 мая 1829 в Берлине «Страстей по Матфею». Это дало мощный импульс к публикации произведений Баха и их исполнения.

Композиторы-романтики приняли баховские композиции как поэтическую музыку и взяли их себе за образец. Феликс Мендельсон-Бартольди, Роберт Шуман, Фредерик Шопен и даже Ференц Лист считали произведения Баха стимулом и примером для собственного творчества. С 1950 года в Лейпциге проводится Международный конкурс имени Иоганна Себастьяна Баха.

«Исследователи инструмента» великого Баха

- Любимым инструментом Баха был орган. Мощное, наполненное разнообразием звучания этого музыкального инструмента наиболее всего соответствовало творческим вкусам музыканта.

Орган (в переводе с греческого означает инструмент или орудие) - музыкальный инструмент группы клавишно-духовых инструментов, которому неофициально и любезно предоставлено название «короля музыкальных инструментов": за звуковой палитрой и богатством средств музыкальной выразительности занимает первое место среди музыкальных инструментов.

И. С. Бах был виртуозным органистом. Композитор был скромным человеком и имел хорошее чувство юмора. Говорят, что однажды он сыграл органную прелюдию своему ученику, который стал восхвалять великолепное исполнение. «В этом нет ничего удивительного, - прервал его маэстро. - Следует только вовремя нажимать соответствующие клавиши, а все остальное орган сделает сам».

Уч и т е л ь.

Из выступлений наших докладчиков мы с вами узнали о творческом пути Й. С. Баха. Ему пришлось служить в церкви - органистом, руководителем хора и оркестра, учителем музыки в церковной школе и, конечно, композитором. Стремясь сделать свои произведения понятными простым людям, композитор насыщал церковную музыку народными песенными и даже танцевальными интонациями.

ТОККАТА (итал. toccata - прикосновение), виртуозная музыкальная пьеса для клавишного инструмента в быстром движении и четком ритме.

Слушание токкаты ре минор Й.С.Баха.

Решение задач на соответствие.

Ответьте на вопросы

Какой характер музыки?

Какое впечатление произвело на вас прослушанное произведение?

Вы определили на каком инструменте прозвучало произведение.

Понятна вам музыка, написанная около 250 лет назад?

Почему музыка токкаты ре минор Баха, написанная очень давно, влияет на современного человека?

Возможно, потому, что она смущает, волнует чувства людей?

Многие современные исполнители обращаются к творчеству Баха, иногда по-своему трактуя его музыку, и вносят в нее современные интонации.

Что вы представляете при прослушивании этого музыкального произведения?

Ответы учеников.

Уч и т е л ь.

Токката своим звучанием напоминает архитектурное сооружение, где нет ничего лишнего, где четкие линии, идеальные формы говорят о совершенстве.

Творчество Баха огромное и разнообразное. Вопреки церковным традициям, в своих музыкальных произведениях композитор стремился поднять силу человеческого духа.

Что объединяет архитектуру и музыку? Важнейшими здесь есть пропорциональность, свойственная и музыке, и архитектуре.

Восприятие произведений искусства

Уч и т е л ь.

Перед вами Владимирский собор в Киеве.
Это прекрасное сооружение является

национальной святыней, своеобразной

летописью времен Киевской Руси, увековечением

славной истории украинского народа.
Владимирский собор возвышается на одном

из Киевских холмов на бульваре Тараса

Шевченко.
Колокола Владимирского собора до сих пор

неизменные вестники праздников и

знаменательных событий, они живут

полноценной жизнью большого старинного

города - столицы нашего государства. Владимирский собор (Киев, Украина)

Эти колокола имеют диаметр 124 см. Давайте определим длину окружности главного колокола Владимирского собора.

Какую формулу мы использовали, решая задачу?
Что обозначает Пи и чему оно равно?

А знаете ли Вы, что это число может ещё и звучать?

Слушание числа Пи.

Представьте мелодию колоколов. Хрустальное звучание различных по величине колоколов создает многоголосие радостную музыку для души, очищает от всего темного и ненужного.

Искусство колокола - особое и древнее искусство. Вслушиваясь в колокол соборов и храмов, мы можем отличить звон торжественный и праздничный от тревожного и печального.

Так же есть разными звон колокола утренний итвечерний. Музыка колокола имеет, как обычные музыкальные произведения, свой темп, ритм, динамику, лад.

Рассказ учителя

Чувствительное отношение к искусству православных

звонарей чувствовалось и в произведениях

Сергея Васильевича Рахманинова (1873- 1943).

Одно из произведений Сергея Рахманинова – поэма для

солистов, хора и оркестра - называется «Колокола». Интонации

колоколов характерны для многих произведений композитора,

особенно фортепианная Прелюдия№ 2 до-диез минор Сергея

Рахманинова, которую мы сейчас послушаем, - одно из самых

известных его произведений.

С. Рахманинов

Послушайте прелюдию до-диез минор С. Рахманинова.
Решение задачи:
Симфонический оркестр, которым дирижировал С. Рахманинов состоял из ударных, духовых и струнно-смычковых инструментов. В оркестре они распределены таким образом:
ударных – 3 части
духовых - 8 частей
струнно – смычковых 18 частей
Каков численный состав музыкантов симфонического оркестра, если духовых инструментов больше ударных на 15 человек?
Состав симфонического оркестра

Учитель

Музыкальный образ колоколов впервые появляется именно в этом произведении композитора. Его волнующая музыка рассказывает о силе чувств и мужестве человека, который постоянно ищет, борется, протестует и настойчиво стремится к счастью.

Начинается прелюдия аккордами, которые напоминают звучание больших колоколов. В середине произведения мелодия становится более подвижной и беспокойной, выражая смятение и романтические порывы лирического героя, а потом снова слышатся тревожные удары большого колокола.

Ответьте на вопросы.

Какими красками вы бы описали свое впечатление от музыки С. Рахманинова?

Есть ли какое архитектурное сооружение которое вас сейчас захватывает?

С какой музыкой связывается оно в вашем воображении?

Учитель математики

Проверим Ваше внимание

1. Какие музыкальные инструменты вы видите?
2. В каких геометрических фигурах они изображены?
3. Какой цвет квадрата, как вычислить площадь квадрата?
4. Какой музыкальный инструмент в квадрате?
4. Площадь какой фигуры содержит число Пи?
5. Сколько струн имеет музыкальный инструмент в геометрической фигуре жёлтого цвета?

Блиц опрос

1.К какому музыкальному жанру относится прелюдия?

2.Что означает слово прелюдия, фуга, токката?

3.Что называют камерной музыкой?

Вокально-хоровая работа

Распевание

Разучивание песни Л. Бражниковой «Мечты сбываются»

3. Заключительная часть

Подведение итогов урока

Уч и т е л ь.

Фамилия Бах созвучно немецкому слову ручей. Однако в тогдашней Германии оно постепенно стало означать «музыкант»: всех Бахов называли музыкантами, а всех музыкантов - Бахами. Склоняясь перед гением соотечественника, выдающийся Л. ван Бетховен говорил о Бахе: «Не ручей! - Море должно быть его имя».

Помните, что математический подход к окружающему миру - это способ познать его.

Математический стиль мышления нужен сегодня каждому, и ребенку и взрослому, чтобы принимать правильные решения, обдуманные, обоснованные.

Математическое исследование - большая радость творчества, применять её надо в решении проблем связанных с жизнью.

Думаем, что вы не оспорите и слова величайшего физика Альберта Эйнштейна: «Математика и Музыка требуют единого мыслительного процесса».

Метод «Микрофон»

Проговаривают ученики:

Этот урок научил меня ...

На этом уроке я узнал (а) ...

Теперь я могу рассказать друзьям ...

Самым интересным для меня было ...

После этого урока я сделал (а) для себя вывод…

Оценивание знаний учащихся.

4. Домашнее задание

Проработать тему 16 учебника

По учебнику

I-II уровень - отвечать на вопросы после текста учебника;

III- IV уровень - индивидуальное задание (доклад).

Подобрать картинки или фотоизображения по теме «Музыка архитектуры и математики». 

Я думаю, наш разговор не закончен, предлагаю вам самим поискать ещё точки соприкосновения математики и музыки. Ваши находки станут темами наших следующих необычных музыкально-математических уроков. До свидания! Урок закончен!
 (Дети выходят из класса под музыкальное сопровождение Й. С. Баха Прелюдия и фуга ре минор ХТК – Том – 1).