ЕГЭ 2024 Задание 13 (IP, сети, маски)

ЕГЭ 2024

Задание №13

(IP, Сети, Маски)

Использованы материалы с сайтов:

https://kpolyakov.spb.ru/

https://informatik-bu.ru/

При подключении компьютера к сети в параметрах настройки протокола TCP/IP должны быть указаны IP-адрес компьютера и маска сети.

• IP-адрес уникально идентифицирует узел (компьютер) в сети. Первая часть IP-адреса обозначает адрес сети, вторая часть – адрес узла (номер компьютера).

• Маска сети показывает, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.
• Маска сети показывает, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.
• Маска сети показывает, какая часть IP-адреса узла относится к адресу сети, а какая – к адресу узла в этой сети.

[email protected]

IP-адрес и маска состоят из четырех десятичных чисел, разделенных точками (каждое из этих чисел находится в интервале 0…255)

IP-адрес: 192.168.123.132

Маска: 255.255.255.0

Десятичные IP-адреса и маски преобразовываются в 32-разрядные двоичные числа, разделенные точками на 4 группы – «октеты»

192.168.123.132

 11000000.10101000.01111011.10000100

255.255.255.0

 11111111.11111111.11111111.00000000

В маске сети:

• всегда впереди стоят «1», а в конце «0» Например, 255.255.224.0 11111111.11111111.11100000.00000000
• старшие биты (слева), имеющие значение «1» отведены в IP-адресе компьютера для адреса сети;
• младшие биты (справа), имеющие значение «0» отведены в IP-адресе компьютера для адреса компьютера в сети;
• от количества «0» в маске зависит, сколько компьютеров можно подключить к данной сети.

Маска: 255.255.255.192

11111111.11111111.11111111.11000000

Где стоят «1» – адрес сети

Где стоят «0» – адрес компьютера

Определение адреса (номера) компьютера в сети:

Алгоритм

• Перевести каждое из чисел в маске и IP-адресе в двоичную систему (кроме 255 10 = 11111111 2 )
• Отсчитать в маске сети количество нулевых бит.
• Отсчитать такое же количество последних бит в IP-адресе и перевести это число в десятичную систему.

Найти номер компьютера в сети, если IP-адрес 162.198.0.44, маска 255.255.255.240

IP-адрес

162

Маска

10100010

198

255

11111111

11000110

0

255

00000000

44

11111111

255

00101100

11111111

240

11110000

Нули маски говорят о номере компьютера в сети

1100 2 =12 10

Если маска подсети 255.255.240.0 и IP-адрес компьютера в сети 232.126.150.18, то номер компьютера в сети равен?

150 10 =10010110 2 , 18 10 =00010010 2 , 240 10 =11110000 2

ip

232

Маска

255

126

150

255

18

240

0

1001 0110

00010010

1111 0000

00000000

2. Всё то что при наложении маска скроет – относится к внутренней сети. Скроет маска последние 12 разрядов. Чтобы узнать номер компьютера в сети надо просто перевести скрытую маской часть ip-адреса в десятичную систему:

011000010010 2 =1554 10

Ответ 1554

Определение адреса сети:

Алгоритм:

• Перевести каждое из чисел в IP-адресе и маске в двоичную систему.
• Выполнить поразрядную конъюнкцию (умножить бит на бит) IP-адреса компьютера в сети и его маски, перевести каждый октет в десятичную систему.

1

1

0

0

0

0

0

0

.

1

0

1

0

1

0

0

0

.

0

1

1

1

1

0

1

1

.

0

0

1

0

1

0

1

0

*

1

1

1

1

1

1

1

1

.

1

1

1

1

1

1

1

1

.

1

1

1

1

1

1

1

1

.

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

.

1

0

1

0

1

0

0

0

.

0

1

1

1

1

0

1

1

.

0

0

0

0

0

0

0

0

Адрес сети: 192.168.123.0

Найти адрес сети, если IP-адрес 162.198.0.44, маска 255.255.255.240

IP-адрес

162

Маска

198

10100010

Сеть

255

11111111

255

0

11000110

10100010

11000110

162  

00000000

44

255

11111111

  198

00101100

00000000

240

11111111

0 

00100000

11110000

  32

Переведем в двоичную каждое число

0 0 1 0 1 1 0 0

Х

Поразрядно перемножим

1 1 1 1 0 0 0 0

Переведем в десятичную каждое число

0 0 1 0 0 0 0 0

Определение маски

Для узла с IP-адресом 195.227.196.12 адрес сети равен 195.227.192.0. Чему равно наибольшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Запишем третий байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:

IP-адрес

196

Маска

11000100

Сеть

192

11000000

11000 1 00

х х х х х х х х

11000 0 00

Видим, что два первых слева бита маски − единицы, а биты с третьего по пятый могут быть как нулями, так и единицами. Для того, чтобы значение было наибольшим, эти биты должен быть равны единице. Получаем, что третий слева байт маски равен 11111000 2  = 248 10

Определение маски

Для узла с IP-адресом 195.227.196.12 адрес сети равен 195.227.192.0. Чему равно наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Запишем третий байт IP-адреса и адреса сети в двоичной системе счисления:

IP-адрес

196

Маска

11000100

Сеть

192

11000000

1 1 000 1 00

х х х х х х х х

1 1 000 0 00

Видим, что два первых слева бита маски − единицы, а биты с третьего по пятый могут быть как нулями, так и единицами. Для того, чтобы значение было наименьшим, эти биты должен быть равны нулю. Получаем, что третий слева байт маски равен 11000000 2  = 192 10

Для узла с IP-адресом 124.128.112.142 адрес сети равен 124.128.64.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

IP-адрес

124

Маска

128

255

Сеть

124

112

255

01110000

128

?

142

64

0

01000000

0

01110000

01110000

11000000 2 =192 10

х х х х х х х х

11000000

01000000

01000000

Определение количества компьютеров в сети

Алгоритм

• Перевести в двоичную систему десятичные числа, не равные 0 и 255 (т.к. 255 10 = 11111111 2 )
• Отсчитать в маске количество нулевых бит n.
• Количество компьютеров в сети K = 2 n – 2

Примечание: последнее число в IP-адресе не может принимать значения: 0, 63, 64, 127, 128, 191, 192 и 255 т.к. для адресации узлов сети не используются:

адреса, в которых все биты, отсекаемые маской, равны 0;

адреса, в которых все биты, отсекаемые маской, равны 1

Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.252. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Маска

255

11111111

255

11111111

255

11111111

252

11111100

111111 00

На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.

111111 01

2 2 =4

111111 10

111111 11

4-2=2

Ответ: 2

Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.248. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Маска

255

11111111

255

11111111

255

11111111

248

11111000

11111 000

На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.

11111 001

11111 010

2 3 =8

11111 011

11111 100

11111 101

8-2=6

11111 110

11111 111

Ответ: 6

Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Маска

255

11111111

255

11111111

255

11111111

0

00000000

2 8 =256

На практике два из возможных адресов не используются для адресации узлов сети: адрес сети, в котором все биты, отсекаемые маской, равны 0, и широковещательный адрес, в котором все эти биты равны 1.

256-2=254

Ответ: 254

Для подсети используется маска 255.255.255.128. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?

Решение:

Переведем последнее число в маске в двоичную систему:

128 10 = 10000000 2 – содержит 7 нулевых бит

2 7 – 2 = 128 – 2 = 126

Ответ: 126

Для некоторой подсети используется маска 255.255.252.0. Сколько различных адресов компьютеров допускает эта маска?

Маска

255

11111111

255

11111111

252

11111100

0

00000000

х

2 2

2 8

2 10 =1024

Решение (2 способ, использование размера подсети):

• найдём количество адресов соответствующих маске 255.255.252.0:

256*(256 – 252) = 1024

• поскольку из них 2 адреса не используются (адрес сети и широковещательный адрес) для узлов сети остается 1024 – 2 = 1022 адреса

1024-2=1022

Ответ: 1022

Задачи для самостоятельного решения

• По заданным IP-адресу узла и маске определите адрес сети.

IP адрес узла: 217.9.142.131

Маска: 255.255.192.0

2. Если маска подсети 255.255.255.224 и IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.157, то порядковый номер компьютера в сети равен ___

3. Для узла с IP-адресом 98.162.71.94 адрес сети равен 98.162.71.64. Чему равно наибольшее количество возможных адресов в этой сети?

4. Для узла с IP-адресом 203.155.196.98 адрес сети равен 203.155.192.0.

А) Чему равно наибольшее и наименьшее возможное значение третьего слева байта маски? Б) Найдите наибольшее и наименьшее возможное количество единиц в двоичной записи маски подсети.