Графический метод решения уравнений с параметром

Тема. Функционально - графический способ решения уравнений с параметром.

Тип урока: систематизация, обобщение и углубление изученного материала.

Цели:

Образовательные:

• развитие познавательных интересов у учащихся;

• формирование умений выбирать рациональное способы решения уравнений с параметром;

• повторить и закрепить способы преобразования графиков функций;

• рассмотреть графический способ решения уравнений.

Развивающие:

• развитие логического мышления, способности самостоятельно решать учебные задачи и работать с дополнительной литературой;

• развивать навыки самостоятельного труда, самооценки и самоконтроля.

Воспитательные:

• формирование коммуникативных навыков у учащихся;

• показать познаваемость мира и его закономерности через графики функций.

Оборудование: мультимедийный терминал, съемный диск поэтапного показа урока, индивидуальный раздаточный материал для учащихся.

Ход урока.

• УЭ0.

• Мотивация. Эпиграф.

• Актуализация опорных знаний

• Работа по готовым чертежам.

• Задание 2. Построить график.

• Семейство функций.

• Объявление темы, плана, изучаемого блока.

• Интегрирующая цель: научиться решать задачу с параметром.

2. УЭ1.

• Повторение. Что мы знаем о параметрах.

• Типы задач с параметрами. Способы решения.

• Проверка домашнего задания.

• Диагностика №1.

• Самопроверка.

3. УЭ2.

Цель: научиться применить функционально - графический способ при решении уравнений с параметром..

• Изучение новой темы.

• Примеры. №1-3.

• Работа по готовым чертежам

• Примеры 4-5.

• Диагностика №2.

• Взаимопроверка.

4. УЭ3.

Цель: применять полученные знания в нестандартных и более сложных ситуациях.

• Пример 6.

• Конструирование задачи.

• Диагностика №3.

• Проверка.

• Подведение итогов.

• Оценивание.

Сценарий урока.

УЭ0

1) Мотивация. У нас очередное занятие спец курса. В первой части спец курса мы с вами изучали тему «Модули». На прошлом занятии сделали итоговую диагностику. Судя по результатам, тема «Модуль» вами усвоена и понята хорошо. Теперь эти знания и умения мы должны применять в каждодневной работе. Некоторые знания нам нужно будет применить уже сегодня. Как вы уже поняли, основное , даже единственное занятие на уроках спецкурса - это решение задач. И эпиграфом сегодняшнего урока я выбрала слова Дьёрд Пойа.

2) Актуализация базовых знаний. Прежде чем начать новую тему, давайте вспомним некоторый материал, на который будем опираться при изучении нового.

Каждое задание, решаемое вами оценивается в баллах, в конце урока в зависимости набранных баллов выставляется оценка.

Итак, первое задание. Соотнести функции и их графики. (2мин)

Задание 2. Построить график функции (5мин)

Задание 3. Задать семейство функций.

Итоги.

3) Объявление темы, плана, интегрирующей цели.

Мы изучили тему «Модуль», но одну задачу с которого начали спецкурс , все ещё не решили. Кто помнит, какая это задача?

Почему мы ее пока не можем решить?

Ребята. Мы сегодня начинаем новую большую, важную тему «Параметры». Мы рассмотрим уравнения, неравенства, содержащие параметры. Рассмотрим разные способы решения, разные типы задач. В результате изучения этой темы, мы должны научиться решать любую задачу с параметром и с моделем, которые встречаются в школьном курсе.

УЭ1. 1) Но прежде попробуем разобраться в самом понятии ПАРАМЕТР. Определение. В толковом словаре дано общее определение понятия параметр:

«Параметр – величина, характеризующая основные свойства системы или явления».

Параметром может служить любое свойство некоторой величины. Допустим, возьмем успеваемость класса. Успеваемость - это функция от какой переменной? Но не только от знаний зависит успеваемость. Она зависит от таких параметров, как ваше стремление к некоторой цели (допустим, поступить в какой - нибудь вуз), от вашей лени, и т.д. Современная математическая наука решает задачи с множеством параметров. Таковыми являются различные экономические задачи. Конечно, решение таких задач невозможно без мощной информационной технологии.

Математическое определение параметра.

В математике ярким и всем известным с 8 класса уравнением с параметром является уравнение квадратного трехчлена: . В зависимости от коэффициентов и дискриминанта , график данного уравнения может иметь различное положение на координатной плоскости.

Определение: В уравнениях (неравенствах) коэффициенты при неизвестных или свободные члены заданные не конкретными числовыми значениями, а обозначенные буквами называются параметрами.

Решить уравнение с параметром это значит, для каждого значения параметра найти значения x, удовлетворяющие условию этой задачи.

2). Типы, способы.

3). Проверка домашнего задания.

4) . Диагностика №1.

5). Самоценка.

УЭ2 Тема сегодняшнего урока «Функционально - графический способ решения уравнений». И цель сегодняшнего урока:

Цель урока: изучить функционально-графический подход к решению задач.

Примеры 1-3. Рассказывают сами учащиеся.

Работа по готовым рисункам

Пример 4,5.

Диагностика №1. Ит.д.